Закрученные пассажи. Проникая в тайны скрытых размерностей пространства - Лиза Рэндалл

В последующих главах я буду рассматривать браны с тремя пространственными измерениями и опишу некоторые возможные радикальные следствия для реального мира. Но в данной главе мы сосредоточимся на том, почему браны оказались столь важными в теории струн, настолько важными, что они привели в 1995 году ко «второй суперструнной революции». В следующем разделе приводится ряд соображений, почему в прошедшее десятилетие браны оставались на переднем крае теории струн, и почему мы сейчас думаем, что они должны там оставаться.

Взрослые браны и пропавшие частицы

В то время, когда Джо Полчинский был поглощен исследованием D-бран, Энди Стромингер, в то время его коллега в университете Санта-Барбара, обдумывал р-браны, поразительные объекты, вытекающие из уравнения Эйнштейна. Они простираются бесконечно далеко в некоторых пространственных измерениях, но в оставшихся измерениях ведут себя как черные дыры, захватывая все объекты, которые подходят слишком близко. А вот D-браны — это поверхности, на которых заканчиваются открытые струны.

Энди рассказал мне, как каждый день за обедом он и Джо обсуждали свои исследования. Энди говорил о р-бранах, а Джо обсуждал D-браны. Хотя они оба исследовали браны, поначалу, как и все физики, они думали, что их браны являются разными вещами. В конце концов Джо понял, что это не так.

Работа Энди показала, что р-браны, которые он изучал, крайне важны для теории струн, так как в определенных пространственно-временных геометриях они порождают новые типы частиц. Даже если допустить, что столь неочевидные идеи теории струн верны и частицы возникают как колебательные моды струн, колебания струн совсем не обязаны объяснять существование всех частиц. Энди показал, что могут существовать дополнительные частицы, возникающие независимо от струн.

Браны могут иметь разные образы, формы и размеры. Хотя мы сфокусировались на них как на месте, где заканчиваются струны, сами браны являются независимыми объектами, которые могут взаимодействовать со своим окружением. Энди рассмотрел р-браны, которые обворачиваются вокруг очень маленькой скрученной области пространства, и обнаружил, что эти сильно скрученные браны могут действовать как частицы. Скрученную р-брану, действующую как частица, можно сравнить с сильно затянутым лассо. Веревочная петля становится маленькой, как только вы набросите лассо на шест или рог быка и стянете петлю, так и брана может затянуться вокруг компактной области пространства. И если эта область пространства мала, то и брана, охватывающая эту область, также будет малой.

Эти маленькие браны, как и более знакомые макроскопические объекты, обладают массой, линейно растущей в зависимости от размера. Большое количество чего-нибудь (например, свинцовых труб, грязи или вишен) тяжелее, а меньшее количество легче. Так как окружающая крохотную область пространства брана очень мала, она будет и чрезвычайно легкой. Расчеты Энди показали, что в предельном случае, когда брана настолько мала, как это только можно себе представить, такая крохотная брана выглядит как новая безмассовая частица. Результат Энди был очень важным, так как он показывал, что даже самая основная гипотеза теории струн — все состоит из струн — не всегда верна. Браны тоже вносят вклад в спектр частиц.

Важное наблюдение Джо в 1995 году состояло в том, что эти новые частицы, возникающие из крохотных р-бран, можно также объяснить с помощью — D-бран. Действительно, в работе, устанавливающей важность D-бран, Джо показал, что D-браны и р-браны — на самом деле одно и то же. При тех энергиях, когда теория струн и общая теория относительности дают одинаковые предсказания, D-браны превращаются в р-браны. Джо и Энди на самом деле изучали одни и те же объекты, хотя поначалу они этого не понимали. Полученный результат означал, что в важности — D-бран уже нельзя более сомневаться: они не менее важны, чем р-браны, а р-браны существенны для спектра частиц теории струн. Кроме того, появился красивый способ понять, почему р-браны эквивалентны. D-бранам. Он основан на тонком и важном понятии дуальности.

Зрелые браны и дуальность

Дуальность — ОДНО из самых интересных понятий последних десяти лет в физике частиц и теории струн. Она играет главную роль в недавних успехах как квантовой теории поля, так и теории струн, и, как мы вскоре увидим, имеет особенно важные приложения для теорий с бранами.

Две теории дуальны, если они являются одной и той же теорией, но при разных описаниях. В 1992 году индийский физик Ашок Сен одним из первых заметил дуальность в теории струн. В своей работе, развивавшей идею дуальности, которую первоначально предложили в 1977 году физики Клаус Монтонен и Дэвид Олив, он показал, что некая теория остается в точности такой же, что и раньше, если частицы и струны в теории меняются местами. В 1990-е годы родившийся в Израиле физик Нати Зейберг, работавший затем в Университете Ратгерса, также продемонстрировал удивительные дуальности между различными супер-симметричными теориями поля с кажущимися различными взаимодействиями.

Чтобы понять важность понятия дуальности, полезно иметь небольшое представление о том, каким образом теоретики-струнники в общем случае производят вычисления. Предсказания теории струн зависят от натяжения струны. Но они зависят также от величины, называемой константой связи струны, которая определяет интенсивность взаимодействия струн. Скользят ли они мимо, чуть касаясь друг друга, что соответствует малой константе связи, или прилипают друг к другу, обсуждая свою дальнейшую судьбу, что соответствует сильной константе? Если бы мы знали величину константы связи струны, мы могли бы изучать теорию струн только для этого конкретного значения. Но так как мы до сих пор не знаем значения константы связи струны, мы можем надеяться понять теорию только в случае, если сможем сделать предсказания для любого значения константы взаимодействия струн. Тогда мы сможем найти, какой из вариантов работает.

Проблема заключалась в том, что с первых шагов теории струн казалось, что теория с большой константой связи очень неподатлива. В 1980-е годы была понята только теория струн со слабо взаимодействующими струнами. (Я использую прилагательное «слабый» для описания интенсивности взаимодействий струн, но пусть это слово не введет вас в заблуждение — оно не имеет ничего общего со слабым взаимодействием.) Когда струны взаимодействуют очень сильно, невероятно трудно произвести хоть какие-нибудь вычисления. Точно так же, как проще развязать слабый узел, чем тугой, теория, в которую входят только слабые взаимодействия, значительно более податлива, чем теория с сильными взаимодействиями. Когда струны взаимодействуют друг с другом очень сильно, они превращаются в сильно запутанный клубок, который слишком трудно распутать. Физики испытывали различные хитроумные подходы для расчетов, включающих сильно взаимодействующие струны, но не нашли методов, которые можно было бы с пользой применить к реальному миру.

На самом деле не только теорию струн, но все физические теории легче понимать, когда взаимодействия слабы. Происходит это потому, что если слабое взаимодействие является всего лишь малым возмущением, или отклонением от решаемой теории (обычно теории без взаимодействия), то вы можете использовать технику, известную как теория возмущений. Эта теория позволяет постепенно накапливать ответ на вопрос о слабовзаимодействующей теории, начав с теории без взаимодействий и шаг за шагом вычисляя малые поправки. Теория возмущений — это систематическая процедура, говорящая нам, как улучшить расчет последовательными шагами, пока вы не достигнете любого желаемого уровня точности (или пока вы не устанете, что бы ни произошло раньше).