Закрученные пассажи. Проникая в тайны скрытых размерностей пространства - Лиза Рэндалл

Свойство этой дуальности, которое делает ее столь невероятной, заключается в том, что оба описания включают только локальные взаимодействия, т. е. взаимодействия с соседними объектами. Даже если соответствующие объекты существуют в обоих описаниях, дуальность только тогда становится поистине удивительным и интересным явлением, если оба описания содержат локальные взаимодействия. В конце концов, измерение — это больше, чем собрание точек, это способ организации вещей по тому, насколько они близки или удалены друг от друга. Компьютерная распечатка может содержать все, что я хочу знать, и быть эквивалентной организованному множеству файлов или документов, но она не станет простым описанием, пока информация не будет логически связана с соседней. Локальные взаимодействия как в десятимерной теории суперструн, так и в одиннадцатимерной теории супергравитации, — это то, что делает размерности в обоих теориях, а следовательно и сами теории, полными смысла и пользы.

Эквивалентность между десятимерной теорией суперструн и одиннадцатимерной супергравитацией доказали Пол Таунсенд из Кембриджа и Майкл Дафф из Техасского аграрно-механического университета. В течение долгого времени многие теоретики-струнники резко возражали и охаивали их работу по одиннадцатимерной супергравитации. Они не могли понять, почему Дафф и Таунсенд тратят свое время на эту теорию, когда совершенно очевидно, что физикой будущего является теория струн. После доклада Виттена теоретики-струнники должны были признать, что одиннадцатимерная супергравитация не просто интересна, она эквивалентна теории струн!

Я осознала, какой большой интерес вызвал этот удивительный результат про дуальность, во время полета из Лондона домой. Пассажир, оказавшийся рок-музыкантом, увидел, что я читаю какие-то статьи по физике. Он подошел ко мне и спросил, является ли вселенная десяти- или одиннадцатимерной. Я несколько удивилась. Но ответила и объяснила, что в определенном смысле она и такая, и другая. Так как десяти- и одиннадцатимерные теории эквивалентны, каждую из них можно считать правильной. Соглашение приписывает вселенной то число измерений, которое соответствует теории со слабовзаимодействующими струнами, а следовательно, с меньшим физическим значением константы связи струны.

Но в противоположность константам, связанным с взаимодействиями Стандартной модели, интенсивность которых мы можем измерить, нам до сих пор неизвестна величина константы связи струны. Она может быть слабой, и в этом случае можно непосредственно применять теорию возмущений; она может быть сильной, и в этом случае вам лучше использовать теорию возмущений в дуальном описании. Без знания величины константы связи струны у нас нет способа узнать, какое из двух описаний (если вообще какое бы то ни было) есть простейший путь к описанию теории струн в применении к нашему миру[135].

На конференции «Струны-95» были еще кое-какие дуальные сюрпризы. До тех пор большинство теоретиков-струнников полагали, что существуют пять версий теории суперструн, каждая из которых содержит разные взаимодействия. На конференции Виттен (и до него Таунсенд и другой британский физик Крис Халл) доказали дуальность между парами версий теории суперструн. А в течение 1995–1996 годов теоретики-струнники показали, что все эти версии десятимерных теорий дуальны друг другу и, кроме того, дуальны одиннадцатимерной супергравитации. Доклад Виттена вызвал настоящую дуальную революцию. Было показано, что при дополнительном учете свойств бран пять кажущихся различными теорий суперструн являются одной и той же теорией под разными масками.

Так как разные версии теории струн на самом деле совпадают, Виттен сделал вывод, что должна существовать единая теория, включающая одиннадцатимерную супергравитацию и различные проявления теории струн, содержат ли они при этом только слабые взаимодействия или нет. Он назвал новую одиннадцатимерную теорию М-теорией, и я упоминала о ней в начале этой главы. Из М-теории можно получить любую известную версию теории суперструн. Но кроме того М-теория выходит за пределы известных версий в области, которые нам еще предстоит понять. М-теория обладает потенциалом, позволяющим сформулировать более цельную, согласованную картину суперструн и полностью реализовать возможности теории струн как теории квантовой гравитации. Однако потребуется еще много кусков или структур, прежде чем теоретики-струнники поймут М-теорию достаточно хорошо, чтобы достичь этих целей. Если известные версии теории суперструн — это черепки, найденные на месте археологических раскопок, то М-теория — это искомый таинственный артефакт, который позволит собрать их все воедино. Никто пока не знает, как сформулировать М-теорию наилучшим образом. И теоретики-струнники считают, что это их главная цель.

Еще о дуальности

В этом разделе будет детальнее рассмотрена упоминавшаяся выше дуальность между десятимерной теорией суперструн и одиннадцатимерной супергравитацией. Далее этот материал не будет использоваться, так что при желании этот раздел можно опустить и перейти к следующей главе. Однако это книга о размерностях, поэтому небольшое отступление о дуальности между двумя теориями с разными размерностями выглядит вполне уместным.

Свойство, обосновывающее применение дуальности, заключается в том, что одна из двух теорий всегда содержит сильновзаимодействующие объекты. Если взаимодействия сильны, то непосредственно вывести физические следствия теории удается только в редких случаях. Конечно, странно полагать, что десятимерная теория лучше описывается другой, совершенно непохожей одиннадцатимерной теорией, но странность отходит на второй план, если вспомнить, что десятимерная теория содержит такие сильновзаимодействующие объекты, что вы ничего не можете предсказать о том, что происходило вначале.

Тем не менее существует много неясных моментов относительно дуальности между теориями с разным числом измерений. В частном случае дуальности между десятимерной теорией суперструн и одиннадцатимерной супергравитацией на первый взгляд кажется, что существует очень фундаментальная проблема. Десятимерная теория суперструн содержит струны, в то время как в одиннадцатимерной супергравитации струн нет.

Для разрешения этой загадки физики использовали браны. Даже несмотря на то что одиннадцатимерная супергравитация не содержит струны, она содержит 2-браны. Но в противоположность струнам, имеющим только одно пространственное измерение, 2-браны имеют два измерения (как вы могли уже догадаться). Предположим теперь, что одно из одиннадцати измерений свернуто в очень маленькую окружность. В этом случае 2-брана, которая окружает свернутое круговое измерение, выглядит как струна. При этом кажется, что свернутая брана имеет только одно пространственное измерение (рис. 69). Это означает, что одиннадцатимерная теория супергравитации со свернутым измерением выглядит так, как если бы она содержала струны, несмотря на то, что исходная одиннадцатимерная теория их не содержала.