Приключения Алисы в Стране Головоломок - Рэймонд М. Смаллиан

— Да уж не мешало бы! — согласился Грифон.

— Итак, три четверти — это девять двенадцатых, а две трети — восемь двенадцатых, так что разница между ними — одна двенадцатая.

— Молодчина, — похвалил Грифон. — Теперь-то можешь решить задачку?

— Я все еще не понимаю, как! — ответила Алиса.

— Значит, ты не ухватила сути! — заявил Грифон. — А суть в том, что, отдав Зайцу один пирожок, Шляпник отдал ему одну двенадцатую от общего количества пирожков. Стало быть, один пирожок — это одна двенадцатая всех пирожков. Следовательно...

— Следовательно, всего было двенадцать пирожков! — в азарте закричала Алиса. — Значит, вначале у Шляпника было девять пирожков — то есть три четверти от двенадцати, а у Мартовского Зайца три — и девять как раз втрое больше трех! Потом Шляпник отдал один пирожок Зайцу, и у него осталось восемь пирожков, а у Зайца стало четыре, и поэтому у Шляпника было теперь вдвое больше пирожков, чем у Зайца. Итак, всего было двенадцать пирожков!

— Может, ответишь теперь на вопрос задачки? — напомнил Грифон.

— Ой, чуть не забыла! — спохватилась Алиса. — Ведь вопрос состоял в том, сколько пирожков должен отдать Шляпник Зайцу, чтобы пирожков у них оказалось поровну. Итак, теперь у Шляпника восемь, а у Мартовского Зайца четыре пирожка. Чтобы у них оказалось пирожков поровну, у обоих должно быть по шесть пирожков. Поэтому Шляпник должен отдать Зайцу еще два пирожка. Значит, правильный ответ — два.

— Молодчина! — похвалил Грифон. — Вот видишь, я ведь правду говорил, ты прекрасно обошлась и без алгебры!

— Это чрезвычайно интересно, — сказала Алиса. — Можете рассказать мне еще одну задачку?

— А мне повезло с ученицей! — воскликнул довольный Грифон. — Отлично, вот тебе следующая задачка. Принцип у нее чуть другой, но уверен, что для тебя и это пустяки.

В этот раз Шляпник, Мартовский Заяц и Садовая Соня пили чай все втроем. Соня, как ни странно, вполне проснулась и тоже захотела пирожков. Да только Шляпник-то уже накрыл на стол и себе он положил втрое больше пирожков, чем Мартовскому Зайцу, а Соня и вовсе получила лишь половину того, что досталось Зайцу.

— Бедная Соня, вот уж кого обделили, так обделили! — посочувствовала Алиса.

— Это уж точно! — громогласно подтвердил Грифон. — Ведь у Шляпника оказалось на двадцать пирожков больше, чем у Сони.

— Вот это да! Ведь это ужасно много пирожков! — подивилась Алиса.

— Не так уж и много, — возразил Грифон, — ведь пирожки-то были ужасно маленькими. И все-таки, сколько пирожков было у каждого из них? И, кстати, никакая алгебра тебе здесь не нужна! — добавил он.

Так сколько пирожков было у Шляпника, Мартовского Зайца и Садовой Сони?

— Похоже, Шляпник при любом раскладе оказывается в выигрышном положении! — заметила Алиса.

— Обычно так и есть, — подтвердил Грифон, — но однажды

соседи с ним как следует поквитались! В тот раз Шляпник накрыл на стол и все-все пирожки положил на свою тарелку — то есть Мартовскому Зайцу и Соне ничегошеньки не оставил. Стол был накрыт на лужайке, и, когда Шляпник отправился на кухню, чтобы заварить чаю, Заяц быстренько стащил у него с тарелки пять шестнадцатых пирожков и, недолго думая, слопал. Потом Соня скушала семь одиннадцатых оставшихся пирожков. После этого у Шляпника на тарелке осталось восемь пирожков. Сколько пирожков съели Мартовский Заяц и Соня?

— Могу предложить немного другую задачку, — сказал Грифон. — Однажды Королева Червей устроила прием и пригласила тридцать гостей. У нее было сто пирожков, которые ей нужно было как-то поделить между всеми гостями. Разрезать пирожки на части ей не хотелось, и она решила раздать каждому из своих фаворитов по четыре пирожка, а всем остальным гостям — по три. Так сколько всего фаворитов было у Королевы?

— Слушай дальше, — продолжал Грифон. — Однажды Шляпник вновь отправился покупать угощение к чаю.

— Сколько стоят пирожки? — спросил он у лавочника.

— Зависит от размера; есть побольше, есть поменьше. Три маленьких пирожка стоят, как один большой.

— Во сколько мне обойдутся семь больших пирожков и четыре маленьких? — спросил Шляпник.

— На двенадцать центов дороже, чем четыре больших пирожка и семь маленьких, — ответил загадкой лавочник.

Сколько стоит большой пирожок?

— Вот эта мне тоже очень нравится, — сказал Грифон. — Однажды Шляпник, Мартовский Заяц и Соня отправились в гости к Герцогине, Поварихе и Чеширскому Коту. Хозяев дома они не застали, но на кухонном столе обнаружили блюдо с пирожками. Первым угостился Шляпник, слопав половину пирожков, потом подумал и решил съесть еще один. После этого Мартовский Заяц съел половину того, что оставалось, и еще один пирожок. Потом Соня съела половину оставшихся

пирожков и еще один. Тут явился Чеширский Кот и съел половину того, что оставалось и еще один пирожок. Больше на блюде ничего не осталось. Сколько пирожков было вначале?

— Вот тебе еще одна задачка, — предложил Грифон. — Ее-то как раз обычно решают с помощью алгебры; но зачем тебе алгебра, когда есть мой метод!

Однажды Король нанял одного из садовников-пик на двадцать шесть дней, для садовых работ. Король заранее оговорил, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три пирожка, а если будет от работы отлынивать, то никаких пирожков он не получит, а, наоборот, должен будет заплатить Королю один пирожок за каждый день прогула.

Нехорошее подозрение закралось Алисе в голову.

— А если садовник будет слишком часто прогуливать работу и в конце концов окажется должен Королю, а пирожков у него не окажется? Что с ним тогда будет?

— Его, ясное дело, тут же казнят!

— А мне казалось, вы как-то уверяли, что у вас тут никто никого не казнит.[3]

— Так и есть, — хмыкнул Грифон. — Они только притворяются, что казнят, этого хватает, чтобы держать всех в страхе! Как бы там ни было, — продолжал Грифон, — садовник в итоге заработал шестьдесят два пирожка. Сколько дней он отработал?

— Что-то вы все о пирожках да о пирожках, — заметила Алиса, пристально глядя на Грифона.

— Послушай-ка, барышня, — занервничал Грифон, — если ты намекаешь на тот суд, так я уже говорил тебе, что я пирожков не воровал — это они все напридумывали, будто я их стащил!