Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

мира вполне можно смириться с возможностью флуктуаций больцмановской энтропии, потому что сколько-нибудь значимое ее уменьшение слишком маловероятно; правда, и здесь нашлось теоретическое рассуждение, смущающее парадоксальным выводом, оно обсуждается в добавлениях к этой прогулке.*****

Широко образованный демон. Связь между возрастанием энтропии, (не)знанием и движением подчеркнута изобретением самого известного в науке демона – демона Максвелла[182]. Придумал «демона» Максвелл, но слово впервые употребил лорд Кельвин, заметив при этом, что указывает тем самым на роль демона не как зловредного существа, а как посредника (что вообще-то составляет задачу не демона, а ангела). Эта умозрительная конструкция была предложена в 1867 г., но с тех пор продолжает обсуждаться, причем с привлечением все новых знаний из числа приобретенных за полтора века развития науки. Демон Максвелла – устройство, задача которого в том, чтобы систематически нарушать закон возрастания энтропии. Для этого ему требуется заполненный газом сосуд с внутренней перегородкой, где имеется отверстие, которое можно открывать или закрывать. Демон, собственно говоря, поселяется рядом с этим отверстием и открывает/закрывает «дверь» в зависимости от того, какая молекула и с какой стороны к нему подлетает. Оценивая их скорости, демон стремится собрать более быстрые молекулы по одну сторону от перегородки (рис. 9.9). Такое разделение молекул по скоростям (т. е. разделение газа по температуре) означает понижение энтропии; демон собирается добиться этого без открытого жульничества: без «выбрасывания» высокой энтропии из системы в другое место и без траты энергии из каких-нибудь принесенных с собой «батареек». Последнее надо понимать с небольшими оговорками, а именно как возможность сделать затраты энергии сколь угодно малыми, для чего есть даже ясный критерий. Разделив молекулы в газе на быстрые и медленные, демон может (сам или через посредников) организовать работу тепловой машины – например, предоставив более горячему газу, за счет его большего давления, двигать перегородку. Успешный демон – тот, кто смог затратить на все свои действия меньше энергии, чем ее будет получено в виде полезной работы от его машины. Другими словами, путем тонкого жульничества демон хочет устроить вечный двигатель второго рода, определенным образом организуя дезорганизованное, «раздробленное» движение молекул[183]. Большую или малую работу совершит устройство под управлением одного демона – неважно, потому что если как-то удалось наладить устойчивое получение работы из теплоты, то демонов можно набрать неограниченно много и получить сколько угодно полезной работы. Но главное, конечно, принципиальный вопрос нашего понимания устройства мира: действительно ли частичное преодоление того самого незнания, которое измеряется энтропией, позволяет реорганизовать хаотическое движение в регулярное?

Демон извлекает работу из информации

Рис. 9.9. Демон Максвелла и его изобретатель в молодости. Демон контролирует отверстие в перегородке, закрывая и открывая его в зависимости от скорости приближающихся к нему молекул с целью собрать в левой половине более быстрые. Четыре случая слева внизу: быстрая молекула остается слева, медленная молекула уходит направо, медленная молекула остается справа, быстрая молекула уходит налево

Осмотрительно интересуясь молекулами по одной за один раз, чтобы избежать информационной катастрофы, демон фактически собирается «восстановить» небольшую часть знания о молекулах, от которого мы отказались; а сократить незнание почти буквально и означает уменьшить энтропию. Минималистский вариант демона, делающий многие вопросы яснее или, во всяком случае, острее, предложил Сцилард[184]: одна молекула в коробке, находящейся в тепловом контакте со средой; тепловой контакт означает, что стенки могут «пнуть» молекулу сильнее или слабее, и она может приобрести или отдать некоторую энергию в результате каждого пинка; в среднем же молекула имеет ту самую энергию движения 3/2kBT, которую полагается иметь при заданной температуре среды. Молекула летает «как получится» и не собирается систематически толкать какой-нибудь поршень туда, куда мы пожелаем. Демоническая схема состоит в том, чтобы «обмануть систему» на основе знания. В середину коробки вносится подвижная перегородка, которая присоединяется к механизму (например, лебедке) одним из двух способов в зависимости от того, где оказалась молекула после внесения перегородки: в левой или правой половине, как показано на рис. 9.10. Знание относится именно к тому, в какой половине коробки оказалась молекула. Это знание содержит ровно один бит информации (скажем, значение 0, если слева, и 1, если справа). После того как перегородка внесена, молекула, возможно, не сразу, но дотолкает ее до крайнего положения и тем самым совершит работу (поднимет груз). Затем перегородку вынимают и процесс повторяется. Молекула постоянно подпитывается энергией из-за контакта со стенками, а знание требуется для того, чтобы превратить эту энергию в работу.

Рис. 9.10. Двигатель Сциларда. По строкам сверху вниз: (1) одна молекула в коробке в тепловом контакте со стенками; (2) в момент внесения перегородки молекула может оказаться в правой или левой половине; (3) на основе информации о нахождении молекулы совершается выбор типа «0 или 1»: подсоединить механизм (например, лебедку) с одной или другой стороны коробки, чтобы молекула, сдвигая перегородку до упора, совершала полезную работу; (4) после завершения движения перегородка убирается; (5) система возвращается в исходное состояние «одна молекула в целой коробке в тепловом контакте со стенками».

Сцилард предложил эту схему в 1929 г.; общее ожидание состояло скорее в том, что такая штука не должна заработать, но требовались конкретные объяснения, почему именно. Прежде всего нужна осторожность при перенесении привычных макроскопических понятий на микроуровень. По объективным причинам здесь смешиваются понятие информации как абстракции (один бит – уменьшение нашего незнания вдвое, т. е. выбор «между 0 или 1», между левой и правой половинами коробки в данном случае) и свойства носителей этой информации, и даже свойства процессов, необходимых для обработки информации. Любые логические операции с информацией, они же вычисления, – это преобразования одной последовательности нулей и единиц («бит») в другую по тем или иным правилам. Но преобразуемые биты должны быть представлены (записаны) каким-то физическим способом – хотя бы в виде неких конфигураций минимального числа молекул. Логические преобразования, которым подвергается информация, имеют физическую сторону: соответствующие конфигурации молекул необходимо определенным образом менять. Немедленно возникает вопрос: какова в идеале минимальная энергетическая цена, которую надо платить за обработку информации? Ваш компьютер тоже платит энергетическую (а вы – денежную) цену за обработку информации: он греется тем сильнее, чем активнее вычисляет, т. е. выполняет эти самые логические операции; но сейчас речь идет об абсолютно идеализированных