Наука Плоского мира. Книга 3. Часы Дарвина - Джек Коэн

Однако квантовая Платония является куда более странным пространством. Здесь, как сказал Барбур, «квантовая механика убивает время». Квантовая частица – это не точка, а расплывчатое вероятностное облако. Квантовое состояние вселенной – это расплывчатое облако в Платонии. «Размер» такого облака относительно самой Платонии представляет собой вероятность, с которой вселенная примет состояние, образующее такое облако. Поэтому мы вынуждены ввести во вселенную «вероятностный туман», плотность которого в любом заданном участке определяет вероятность того, что облако займет именно этот участок.

Но, продолжает Барбур, «не бывает вероятностей в разное время, поскольку в Платонии нет времени. Вероятность бывает лишь одна-единственная для каждого из возможных положений». Бывает лишь один вероятностный туман, и он всегда одинаков. При таких условиях время – это иллюзия. Будущее не предопределено настоящим – не из-за возможных случайностей, а потому, что будущего и настоящего не бывает как таковых.

Вспомните детскую игру «Змеи и лестницы». Ее участники бросают кости и передвигают фишки по доске с клетки на клетку – традиционно доска имеет сто таких клеток. Некоторые из них соединены лестницами, позволяющими внезапно перенестись с самого низа на вершину; другие же соединены змеями, и если оказаться на вершине, можно резко упасть вниз. Выигрывает тот, кто первым достигнет последней клетки.

Чтобы вам было легче, представьте человека, который играет в «Змеи и лестницы» в одиночку, и на доске стоит только его фишка. Тогда в любое мгновение «состояние» игры определяет лишь одна клетка – та, которую в текущий момент занимает фишка. В данном примере доска представляет собой фазовое пространство, наш аналог Платонии, а фишка – вселенную. Когда она перемещается с клетки на клетку, согласно правилам игры, состояние «вселенной» меняется. Путь, по которому следует фишка, то есть список клеток, которые она последовательно занимает, – это аналог мировой линии вселенной. В этой трактовке время существует – ведь каждый переход фишки соответствует одному «тику» космических часов.

Но квантовые «Змеи и лестницы» устроены совершенно иначе. Доска та же, но теперь все зависит от вероятности, с которой фишка займет любую заданную клетку – не только на определенном этапе игры, но и вообще. Например, вероятность того, что фишка в течение игры побывает на первой клетке, равна 1, так как игра всегда начинается оттуда. Вероятность того, что фишка окажется на второй клетке, равна 1/6, потому что это возможно лишь в том случае, если при первом броске кубика выпадет «1». И так далее. Подсчитав все эти вероятности, мы сможем забыть о правилах игры и понятии «хода», и у нас не останется ничего, кроме вероятностей. В этой квантовой версии игры нет точных ходов, есть только вероятности. А раз нет ходов, значит, нет ни понятия «следующего» хода, ни времени.

Барбур называет нашу вселенную квантовой, то есть похожей на квантовые «Змеи и лестницы», где «время» не несет никакого смысла. Так почему же наивные люди воображают, будто время течет и что вселенная (по крайней мере, та ее часть, что окружает нас) проходит сквозь изменения, совершающиеся в линейной последовательности?

По мнению Барбура, кажущееся течение времени – лишь иллюзия. Он полагает, что Платония с высокой степенью вероятности должна содержать и «видимость истории». Кажется, будто у нее есть прошлое. Это напоминает одну избитую философами историю: вселенная, может, и создается заново каждое мгновение (как в «Воре времени»), но при этом каждое мгновение она воссоздается вместе с длинной историей своего прошлого. Такие видимые облака истории в Платонии называли временны́ми капсулами. Среди этих высоковероятностных условий можно встретить нейронную структуру, размещенную в определенном порядке в мозге, наделенном сознанием. Иными словами, сама по себе вселенная не имеет времени, но наш разум представляет собой временны́е капсулы, высоковероятностные условия, что автоматически создает иллюзию истории прошлого.

Это очень красивая идея, если вы цените подобные вещи. Но она опирается на утверждение Барбура о том, что в Платонии нет времени, потому что «вероятность бывает лишь одна-единственная для каждого из возможных положений». Это заявление удивительно похоже на один из парадоксов Зенона Эфебского – то есть Элейского, – тот, который называется «Стрела». Если вы не забыли, в нем говорится, что стрела каждое мгновение занимает определенное положение в пространстве, а значит, не может перемещаться. Точно так же, Барбур говорит, что каждое мгновение (если мгновение существует как таковое) в Платонии должен содержаться определенный вероятностный туман, и делает вывод, что этот туман не может изменяться (хотя это не так).

Однако мы все равно не можем заменить вневременной вероятностный туман Барбура туманом, изменяющимся с течением времени. Это противоречило бы неньютоновскому отношению между пространством и временем – отдельные участки тумана в таком случае соответствовали бы разному времени в зависимости от того, кто за ними наблюдает. Нет, мы хотим найти математическое решение парадокса «Стрела» с помощью Гамильтоновой механики. Состояние тела в данном случае определяют две величины – не только положение, но и импульс. Последний является «скрытой переменной», выявить которую можно лишь по ее воздействию на положение тела в следующее мгновение, в то время как положение можно наблюдать непосредственно. Мы говорили: «Тело, находящееся в определенном положении, при нулевом импульсе не перемещается ни на йоту, а тело в том же положении с импульсом, отличным от нуля – казалось бы, точно такое же тело, – перемещается, даже если в данный момент оно будет находиться в том же месте». Импульс кодирует следующее положение тела, причем делает это прямо сейчас. Сейчас его значение нельзя наблюдать, хотя в принципе он (будет) наблюдаем. Чтобы узнать его величину, нужно просто подождать. Импульс – это «скрытая переменная», кодирующая переходы от одной позиции к другой.

Можно ли подобрать аналог для импульса в квантовых «Змеях и лестницах»? Да, вполне. Это суммарная вероятность перехода с клетки на клетку. Эти «переходные вероятности» зависят лишь от клеток, между которыми совершается переход, но не от времени, за которое он совершается, – то есть, по Барбуру, «не имеют времени». Но когда вы находитесь на какой-либо заданной клетке, переходные вероятности показывают вам, куда может привести следующий ход, а вы можете перестроить возможные последовательности ходов, тем самым вернув время в русло физики.

По той же причине неподвижный вероятностный туман – это не единственная статистическая структура, существующая в Платонии. Еще там могут быть вероятности перехода между парами состояний. В итоге Платония преобразуется в то, что статистики называют «цепью Маркова» – список переходных вероятностей «змей и лестниц», только в более общем смысле. Если Платония превратилась в цепь Маркова, каждая последовательность положений образует собственную вероятность. Наиболее вероятные среди них – это те, в которых содержится множество высоковероятностных состояний – что удивительно напоминает временные капсулы Барбура. Так, вместо Платонии с одним состоянием мы имеем Марковию с последовательными состояниями, в которой вселенная проходит через всю последовательность положений, среди которых наверняка есть такие, что составляют связную историю – то есть рассказий.