Наука Плоского мира. Книга 3. Часы Дарвина - Джек Коэн

Для Солнца радиус Шварцшильда составляет 2 километра, для Земли – 1 сантиметр; и тот и другой находятся на недоступной глубине и не могут доставлять неприятности. Поэтому не совсем понятно, насколько существенно значение этого странного математического поведения… как не понятна и его суть.

Что случилось бы со звездой, которая была бы настолько плотной, что оказалась бы внутри собственного радиуса Шварцшильда?

В 1939 году Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер показали, что она сжалась бы под воздействием собственной гравитации. И вообще, при таких условиях целый кусок пространства-времени сжимается и образует такой участок, из которого не сможет вырваться ни материя, ни даже свет. Так в физике родилось потрясающее новое понятие. Его крещение состоялось в 1967 году, когда Джон Арчибальд Уилер ввел в употребление термин «черная дыра».

Что происходит с черной дырой с течением времени? Изначальный комок материи сужается до радиуса Шварцшильда и продолжает сжиматься до тех пор, пока, за конечный промежуток времени, вся масса не сожмется в одну точку, называемую сингулярностью. Впрочем, заметить ее снаружи нельзя: она лежит за пределами «горизонта событий» радиуса Шварцшильда, отделяющего видимый участок, из которого свет может исходить, от невидимого, заключающего свет в ловушку.

Наблюдая за сжатием черной дыры снаружи, можно увидеть, как звезда сжимается по направлению к радиусу Шварцшильда, но того, как она его достигает, увидеть нельзя. Наблюдающему снаружи кажется, будто скорость ее сжатия стремится к скорости света, а стороннему наблюдателю из-за релятивистского замедления времени весь процесс сжатия представляется бесконечно долгим. Свет звезды будет смещаться все глубже и глубже в сторону красного участка спектра. Здесь более уместным было бы название «красная дыра».

Черные дыры идеальны для создания пространства-времени. Их можно вырезать-и-вставлять в любую вселенную, имеющую асимптотически плоские участки, – например в нашу[29]. Значит, топология черной дыры физически осуществима в нашей вселенной. А сценарий гравитационного сжатия даже более осуществим: для этого нужно лишь достаточно большое скопление материи, такое как нейтронная звезда или центр галактики. Технологически развитое общество могло бы строить черные дыры.

В черной дыре нет ЗВК, а мы так и не научились путешествовать во времени. Пока. Зато мы на верном пути. Следующий шаг использует обратимость уравнений Эйнштейна во времени: каждому решению соответствует другое, точно такое же, только с обратным течением времени. Обратная во времени черная дыра называется белой. Горизонт событий черной дыры служит преградой, не дающей частицам выбраться, в то время как горизонт событий белой дыры таков, что частицы не могут попасть вовнутрь, но могут появиться из-за нее в любой момент. Таким образом, при виде снаружи белая дыра кажется внезапным взрывом материи размером со звезду, исходящим от обращенного во времени горизонта событий.

Белые дыры ведут себя весьма странно. Кажется разумным, если первоначальное скопление материи сожмется, его плотности хватит для образования черной дыры; но почему сингулярность внутри белой дыры, которая не менялась с самой зари времен, вдруг решит извергнуть звезду? Возможно, потому, что время движется назад внутри белой дыры, а причинность – от будущего к прошлому? Давайте просто условимся на том, что белые дыры математически возможны, и отметим, что они также являются асимптотически плоскими. Так что если бы мы знали, как создать такую белую дыру, то бы могли и аккуратно вклеить ее в нашу вселенную.

И не только: еще можно склеить вместе белую дыру с черной. Сделать разрезы вдоль горизонта событий каждой из них и приложить друг к другу. В итоге получится что-то вроде трубы. Материя сможет двигаться по ней лишь в одном направлении – входя в черную дыру и выходя из белой. То есть это своего рода клапан для материи. Движение по нему описывает времениподобную кривую – поскольку материальные частицы в самом деле способны по ней проходить.

Оба конца трубы можно приклеить к любому асимптотически плоскому участку любого пространства-времени. Один конец можно приклеить к нашей вселенной, а второй – к какой-нибудь другой, или же оба к нашей – к любому участку, кроме тех, что находятся вблизи скоплений материи. Так получится червоточина. Расстояние внутри нее очень мало, в то время как в нормальном пространстве-времени между двумя ее концами оно может быть настолько большим, насколько пожелаете.

Червоточина – это кратчайший путь сквозь вселенную.

Только это перенос материи, а не путешествие во времени.

Впрочем, это не важно: мы уже почти подошли к цели.

Ключ к путешествию во времени посредством червоточин содержится в парадоксе близнецов, на который в 1911 году обратил внимание физик Поль Ланжевен. Вспомните, в теории относительности время течет тем медленнее, чем быстрее перемещаетесь вы, и совсем останавливается с достижением скорости света. Этот эффект называется замедлением времени. Приводим цитату из «Науки Плоского мира»:

Предположим, что Розенкранц и Гильденстерн родились в один и тот же день. Розенкранц – домосед, всю жизнь остающийся на Земле. Гильденстерн же путешествует со скоростью света и через год возвращается домой. Из-за замедления времени этот год превратится для Розенкранца в сорок лет. Получится, что, Гильденстерн окажется моложе своего брата на тридцать девять лет.

Это называется парадоксом потому, что здесь присутствует головоломка: в системе координат Гильденстерна с почти что скоростью света несется Розенкранц. Значит, это Розенкранц, а не Гильденстерн, должен аналогичным образом оказаться на тридцать девять лет моложе? Но нет, кажущаяся симметрия обманчива. Гильденстерн в своей системе координат ускоряется и замедляется, особенно когда поворачивает обратно и возвращается домой, а Розенкранц – нет. Ускорения в теории относительности играют очень важную роль.

В 1988 году Кип Торн, Майкл Моррис и Ульви Юртсивер пришли к мнению, что при сочетании червоточины с парадоксом близнецов образуется ЗВК. Они придумали зафиксировать белый конец червоточины, а черный двигать туда-сюда зигзагами со скоростью, близкой к скорости света. Пока черный конец будет перемещаться таким образом, время начнет замедляться, и это будет заметно наблюдателю, двигающемуся вместе с ним. Подумайте о мировых линиях, соединяющих две червоточины в нормальном пространстве-времени так, что ход времени, ощущаемый наблюдателями на разных ее концах, будет одинаковым. Сначала эти линии будут почти горизонтальными, а значит, не времениподобными и не позволяющими материальным частицам проходить сквозь себя. Но с течением времени линия превращается в более вертикальную и в конце концов становится времениподобной. Как только этот «барьер времени» будет преодолен, вы сможете путешествовать от белого конца к черному сквозь нормальное пространство-время, двигаясь по времениподобной кривой. Поскольку червоточина – это кратчайший путь, это можно проделывать за очень малый промежуток времени – почти мгновенно перемещаясь из черного конца в соответствующий белый. В ту же самую точку, только в прошлом.