Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Что касается обманчивого впечатления точности, способного придать вес статистическому вранью и почище, то предлагаю вам задуматься о такой штуке, как десятые доли. Спросите у сотни наших сограждан, сколько часов они проспали прошлой ночью. Предположим, что, сложив вместе названные цифры, вы получили 783,1 часа. Начнем с того, что данные такого рода далеки от точности. Большинство ответивших ошибутся в своих оценках минут на пятнадцать или больше, а кроме того, у нас нет уверенности, что ошибки в ту и другую сторону скомпенсируют друг друга. Тем более что у каждого из нас найдется знакомый, который про пять минут, проведенных без сна, скажет, что полночи проворочался в постели и глаз не сомкнул. А вы пойдите дальше и произведите арифметическое действие, а потом объявите, что в среднем продолжительность ночного сна человека составляет 7,831 часа. Это ваше заявление выглядит так, словно вы точно знаете, о чем говорите. Если вы будете настолько глупы, чтобы заявить, что ночной сон человека составляет 7,8 часа (или «почти восемь часов»), никакого особого эффекта это не произведет. Ваши данные будут выглядеть тем, что они есть, то есть весьма приблизительными прикидками, пользы от которых не больше, чем от каких-нибудь домыслов.

Немногим выше этого поднялся и Карл Маркс, когда таким же манером пытался придать своим данным вид правдоподобия и точности. Вычисление «нормы прибавочной стоимости» на примере прядильной фабрики «с 10 000 мюльных веретен» он начинает с роскошного букета предположений, догадок и округленных цифр: мы исходим из того, что «угары составляют 6 %… хлопок [сырье] стоило округленно 342 фунта стерлингов. Эти 10 000 веретен… стоят, будем считать, 1 фунт стерлингов на веретено… Ежегодный износ их составляет 10 %… Аренда фабричного здания – 300 фунтов стерлингов…» Далее он говорит: «Приведенные в тексте совершенно точные данные сообщены мне одним манчестерским фабрикантом». Отталкиваясь от этих приблизительных данных, Маркс производит следующие вычисления: «Таким образом, норма прибавочной стоимости = 80/52 = 15311/13 %». «При десятичасовом среднем рабочем дне» у Маркса получается: «необходимый труд = 331/33 часа и прибавочный труд = 62/33 часа».

Возникает восхитительное ощущение безошибочной точности этих 2/33 часа, но все это фикция.

Проценты предлагают благодатную почву для введения в заблуждение. И подобно цифрам с неизменно впечатляющими десятыми долями, проценты способны придавать вид точности цифрам далеко не точным. В издаваемом Министерством труда США журнале Monthly Labor Review[20]однажды написали, что на территории Вашингтона в таком-то месяце среди всех предложений по частичной занятости в домашнем хозяйстве (с оплачиваемым проездом к месту работы на общественном транспорте) в 4,9 % случаев предлагается оплата $18 в неделю. Как позже выяснилось, указанные проценты были выведены на основе каких-то двух предложений, а в общей сложности таковых было всего-то 41. Выраженный в процентах показатель, если он рассчитан на основе ограниченного числа случаев, скорее всего, искажает реальную картину. Будет полезнее и информативнее привести сами показатели. А уж когда проценты вычисляются и потом подаются с точностью до десятых, знайте, что вы делаете шаг на пути от глупости к жульничеству.

«Купите подарки к Рождеству сегодня и сэкономите 100 %», – призывает реклама. Да, звучит как предложение, достойное самого старичка Санты, а на поверку здесь просто перепутана основа, от которой эти 100 % взяты. Реально расходы сократятся на 50 %. Действительно, экономия составит 100 % от сниженной или новой цены, но в рекламном предложении говорится другое.

Аналогично этому, когда президент ассоциации цветоводов заявил в газетном интервью, что «цветы стали на 100 % дешевле, чем четыре месяца назад», он не подразумевал, что теперь цветочники раздают свой товар задаром. Но сказал-то он именно это.

Писатель и журналист Ида Тарбелл[21]в своей книге «История нефтяной компании Standard Oil» (History of the Standard Oil Company) пошла еще дальше. Она пишет, что «снижение цен на юго-западе… было в диапазоне от 14 до 220 %». Будь это и в самом деле так, то предполагало бы, что продавец должен заплатить покупателю изрядную сумму, только бы он вывез прочь эту маслянистую жижу.

Газета The Columbus Dispatch[22]заявляет на своих страницах, что некий промышленный продукт продавался с прибылью 3800 %, принимая за основу своих расчетов себестоимость продукта $1,75 и его отпускную цену $40. При расчете прибыли в процентах можно воспользоваться несколькими способами (и вы обязаны указать, какой именно применяете). Если за основу берется себестоимость, то прибыль в нашем случае составит 2185 %; а если считать исходя из отпускной цены, то прибыль будет 95,6 %. Очевидно, что газета использовала свой собственный метод, и как это водится, получила завышенную цифру, которую и опубликовала.

И даже сама The New York Times потерпела поражение в битве с изменчивой основой расчетов, когда поместила у себя на страницах представленную агентством Associated Press новость из Индианаполиса:

Здесь депрессия получила мощный удар в челюсть. Водопроводчики, штукатуры, плотники, маляры и все прочие, кого объединяет Индианаполисский профсоюз работников строительной промышленности, получили пятипроцентное повышение заработной платы. Тем самым им на четверть компенсировали введенное прошлой зимой сокращение зарплаты на 20 %.

Казалось бы, все в этом сообщении выглядит разумно – не придерешься. Но если процент сокращения рассчитывался на основе первоначального размера зарплаты, то процент роста рассчитали на основе меньшего показателя – уровня заработной платы, каким он стал после сокращения.