Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Мы хотим обратить немного внимания на данные о ценности образования. Давайте предположим, что было доказано: выпускники университетов впоследствии зарабатывают денег больше, чем те, кто бросил учебу, и что каждый год преддипломного обучения в колледже или университете на некую сумму увеличивает последующий доход выпускника. Общий вывод будет таков: чем дольше учишься, тем больше денег в будущем заработаешь. Обратите внимание, что истинность этого вывода применительно к обучению после получения степени бакалавра не доказана и, может быть, вовсе к нему неприменима. Многие обладатели докторской степени идут преподавать в университеты и потому не пополняют ряды состоятельных людей.

Корреляция, безусловно, указывает на тенденцию, которая не часто бывает идеальной взаимосвязью, называемой взаимно-однозначной. Рослые мальчики в среднем весят больше невысоких; таким образом, это положительная корреляция. Но не составит труда найти верзилу ростом за 180 сантиметров, чей вес будет меньше, чем у иного коротышки ростом 152 сантиметра, так что корреляция в данном случае меньше единицы. Отрицательная корреляция говорит лишь о том, что по мере увеличения одной из двух переменных вторая склонна уменьшаться. В физике это называется обратной пропорциональностью: чем сильнее вы отдаляетесь от электрической лампочки, тем меньше света падает на вашу книгу; по мере увеличения расстояния между вами и источником света интенсивность света падает. В физике взаимосвязи между явлениями, как правило, приводят к превосходной корреляции, но в других областях, начиная с бизнеса и заканчивая социологией или медициной, цифры редко когда снисходят до такой точности. Даже если образование в целом и повышает будущие доходы, оно может запросто обернуться для какого-нибудь малого полным разорением. Имейте в виду, что корреляция действительно может существовать и притом основываться на реальной причинно-следственной связи – и тем не менее не представлять почти никакой пользы, когда надо определиться с действиями в каком-нибудь конкретном случае.

Скопились кипы сплошь испещренных цифрами бумаг, призванных продемонстрировать, насколько ценно высшее образование с точки зрения будущих доходов. Отпечатаны не меньшие кипы проспектов, чтобы донести эти цифры – равно как и утверждения, в большей или меньшей степени основанные на этих цифрах, – до сведения потенциальных студентов. Нет, я не собираюсь придираться к этому намерению. Я и сам – горячий сторонник образования, особенно если оно включает курс элементарной статистики. Так вот, эти цифры вполне убедительно доказывают, что люди, в свое время обучавшиеся в университете, зарабатывают больше денег, чем те, кто не обучался. Разумеется, из этого правила есть многочисленные исключения, но тенденция сильна и ясна.

Единственная ошибка тут такова: на основе цифр и фактов делается совершенно беспочвенный вывод. Это заблуждение по поводу причин и следствий в самом классическом виде. Оно гласит, что, как явствует из этих цифр, если вы лично посещаете университет, то, вероятно, будете зарабатывать больше денег, чем если решите посвятить эти четыре года каким-нибудь другим занятиям. В основу этого абсолютно беспочвенного вывода положено столь же беспочвенное предположение, что коль университетские выпускники зарабатывают больше денег, то это обусловлено именно тем, что они получили высшее образование. Хотя мы не можем этого знать, но вообще-то все это люди, которые и так зарабатывали бы больше денег, даже если бы и не учились в университетах. Имеется парочка факторов, на это указывающих. В стенах университетов наблюдается непропорционально высокая численность двух категорий студентов: одаренных и богатых. Одаренные ребята благодаря своим способностям могут много зарабатывать и без университетских знаний. А что касается отпрысков богатых семейств… ну, деньги приходят к деньгам путями всем известными. Не так уж много сынков богачей попадают в категорию лиц с низкими доходами – и не важно, учились они в университете или нет.

Нижеследующий пассаж взят из статьи, написанной в форме вопросов-ответов и опубликованной в журнале This Week, воскресном приложении с колоссальными тиражами. Возможно, вас позабавит (как позабавил меня) тот факт, что автор этого материала в свое время написал статью под названием «Расхожие истины: правдивы или ложны?».

Вопрос: Как влияет учеба в университете на шансы остаться несемейным человеком?

Ответ: Если вы – особа женского пола, то из-за учебы ваши шансы остаться в старых девах резко возрастают. А если вы мужчина, эффект будет прямо противоположным – учеба сводит к минимуму ваши перспективы остаться холостяком.

Корнеллский университет опросил 1500 типичных выпускников среднего возраста. Среди мужской части 93 % состояли в браке (по сравнению с 83 % мужского населения в целом).

Но среди окончивших университет женщин среднего возраста замужними были только 65 %. По сравнению с женской частью населения в целом среди выпускниц университетов старых дев оказалось в три раза больше.

Прочтет какая-нибудь семнадцатилетняя Сьюзи Браун эту статью и уяснит, что, если поступить в университет, у нее будет меньше шансов найти себе мужа. Такое ведь написали в статье, вот и соответствующие статистические данные из авторитетного источника приводятся. Так-то оно так, но только эти данные совсем не доказывают того, что утверждает автор статьи. И потом, не забудьте обратить внимание, что, хотя статистика представлена Корнеллским университетом, выводы сделаны не им. Однако невнимательный читатель вполне может заключить, что этот вывод сделали именно специалисты известного университета.

Здесь мы снова наблюдаем тот случай, когда реально существующую корреляцию использовали, чтобы подкрепить недоказанную причинно-следственную связь. Не исключено, что выявленная корреляция действует наоборот и те незамужние женщины все равно остались бы незамужними, даже если бы и не учились в университете. Возможно, еще большее число этих женщин не смогли бы найти себе мужей. Если эти вероятности не больше, чем та, на которой настаивает автор, то ценность соответствующих выводов точно такая же – иными словами, все это не более чем догадки.

Несомненно, имеются кое-какие свидетельства в пользу той гипотезы, что предрасположенность к стародевичеству сама вполне может подтолкнуть к решению поступить в университет. Доктор Кинси, судя по всему, обнаружил некоторую корреляцию между сексуальностью и образованием, причем данная личностная особенность, по всей видимости, закрепляется еще в школьном возрасте. Сказанное только добавляет сомнительности утверждению, что учеба в университете служит помехой для замужества.

Сьюзи Браун на заметку: это не обязательно так.

Одна медицинская статья в великой тревоге указывала на рост случаев онкологических заболеваний у тех, кто пьет молоко. Представлялось так, что рак становится все более частым заболеванием в Новой Англии, штатах Миннесота и Висконсин, а также в Швейцарии, где молоко производится и потребляется в огромных количествах. А на Цейлоне, где молоко в дефиците, это заболевание редкость. В качестве дополнительного свидетельства в статье отмечалось, что в некоторых южных штатах, где потребляется меньше молока, раковых заболеваний тоже меньше. Подчеркивалось также, что регулярно употребляющие молоко женщины Новой Англии в восемнадцать раз чаще болеют некоторыми видами рака, чем японки, которые молоко пьют довольно редко.