Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я - Алексей Савватеев

Однако, для того чтобы исключить рассмотренную в предыдущем параграфе ситуацию, когда при высокой готовности платить участники аукциона получали лоты практически бесплатно, можно рассмотреть и альтернативный подход к ценообразованию, который можно назвать дискриминационным. В дискриминационных аукционах участники за одинаковые лоты платят различные суммы. И первым, наиболее очевидным таким вариантом является обобщение аукциона первой цены, которое в англоязычной литературе часто называется pay-as-bid auction. В нем, как и в рассмотренном ранее аукционе единой цены, участники торгов подают произвольное количество заявок в формате «цена, объем», однако за каждую полученную единицу победители платят в точности поставленную ставку.

Например, если бы в условиях предыдущего сюжета участники сделали такие же заявки, как и раньше, то распределение мест тоже бы совпало, однако первый туроператор получил бы 500 мест по 1700 рублей и 50 мест по 1000, а второй – 200 мест по 2000 рублей и 250 по 1500.

Очевидно, что в обобщенном аукционе первой цены есть еще больший стимул к занижению ставок. Например, ставки в 100 тысяч за VIP-клиента здесь точно не следует ожидать, поскольку именно ее и придется заплатить. При этом заявки очень сильно зависят от представлений участников аукциона относительно действий конкурентов. И здесь очень велик шанс промахнуться, особенно если принимать во внимание нерациональное поведение. Тем более, что оптимальную стратегию отыскать не очень просто, даже используя всю мощь современного экономического инструментария. А в некоторых случаях и вовсе найти конструктивное решение не представляется возможным.

Более того, как показывают исследования, и при полной рациональности возникают проблемы с эффективностью. Крупные игроки, борющиеся за большое количество лотов, могут диверсифицировать риски, устанавливая разные ставки на разное количество. У мелких игроков такие возможности сильно ограничены, поэтому «штраф» за неправильное угадывание цены очищения рынка для них особенно неприятен. Это все приводит к тому, что иногда лот может получить участник с меньшей оценкой, чем не получивший.

Тем не менее так исторически сложилось, что аукцион активно используется на практике, в том числе в финансовой сфере. Например, именно так продаются казначейские обязательства США. И именно в этом формате компанией Yahoo в 1997 году был создан рынок контекстной рекламы.

Одним из объяснений популярности, конечно, являются простота и понятность обобщенного аукциона первой цены для широких масс участников. Ведь именно этого большинство и ожидает от аукциона: сколько поставил, столько и заплати! Ну а недостатки отчасти нивелируются большим числом игроков, а отчасти видны только специалистам.

И все-таки хочется предложить дизайн аукциона, в котором проблема занижения спроса была бы решена и всем участникам было бы выгодно, как это происходит в однообъектном аукционе второй цены – честно и не раздумывая подавать в качестве ставок свои оценки. Такой механизм есть, и он называется механизмом Викри-Кларка-Гровса. А его идея состоит в том, что каждый участник аукциона платит цену, исходя из того, как он воздействует на всех остальных игроков.

Вспомним, что в случае однообъектного аукциона Викри победитель получает лот по максимальной цене проигравших, то есть по ставке, которая бы сыграла, если бы победитель по некоторым причинам в аукционе не участвовал. Механизм Викри-Кларка-Гровса, или сокращенно VCG, который является естественным обобщением данного правила, заключается в следующем. Передача выигранных каждым из победителей аукциона лотов (их может быть один или несколько) осуществляется за сумму, в совокупности равную несыгравшим ставкам остальных участников, которые бы сыграли при уходе соответствующего победителя.

Например, если все борются только за один лот и делают ровно по одной ставке, то каждый из n победителей платит цену (n+1) – участника, который так и ждет возможности заместить кого-то из победителей. Впрочем, в остальных случаях получается чуть сложнее. И чтобы понять это нетривиальное утверждение в общем случае, рассмотрим численный пример.

Пусть с аукциона распродается три пилотных партии новой модели автомобиля по 100 штук каждая. Первый, наиболее крупный дилер, ориентированный на элитный спрос, готов, ради того чтобы первым предложить клиентам новый продукт, заплатить за них 900, 850 и 750 миллионов рублей соответственно. У второго и третьего дилера элитный спрос ниже, поэтому «цену снятия сливок» они готовы заплатить только за 100 машин, а большее количество приобрести по ценам, сопоставимым с ценой обычных автомобилей данного класса. Пусть оценки второго составляют 800, 400 и 300 миллионов рублей, а третьего – 600, 300 и 300 миллионов рублей за каждую из трех партий. Сведем их все в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Ценности трех партий автомобилей для трех дилеров

Однообъектный аукцион Викри обладает свойством выявления оценок. Как мы показали в начале этой главы, наилучшей стратегией в нем будет в качестве ставки честно называть свою реальную оценку лота. В механизме Викри-Кларка-Гровса это свойство сохраняется. Так что указанные в таблице ценности одновременно являются и ставками. Посмотрим, сколько должен будет заплатить каждый из участников аукциона.

Для начала заметим, что первый дилер получит две партии машин, второй – одну, а третий окажется не готов с ними конкурировать, поскольку его максимальная ставка 600 уступает не только трем сыгравшим (900, 850 и 800), но и еще одной ставке первого дилера.

Если бы первого дилера не было на рынке, ситуация бы поменялась. В число максимальных ставок вошли бы первая ставка третьего дилера 600 и вторая ставка второго дилера 400. По правилам аукциона именно эти суммы (600 + 400) и должны быть выплачены первым дилером, то есть за две партии машин он в совокупности заплатит один миллиард рублей.

Если бы на рынке не было второго дилера, то все три партии машин достались бы первому. За третью он должен бы был заплатить 750 миллионов рублей. И это именно та сумма, которую должен заплатить второй дилер.

Кстати, заметим, что если бы третий дилер за все три партии был готов заплатить по 300 миллионов рублей, то сумма оплаты первого дилера за две партии машин составила бы всего 400 + 300 = 700 миллионов рублей. Помним при этом, что второй дилер за единственную партию должен заплатить больше на 50 миллионов. Однако, если подумать, это имеет свое объяснение: первому дилеру просто не с кем соревноваться, остальные имеют куда более низкие оценки. А вот второму дилеру придется изрядно потрудиться, чтобы отвоевать хотя бы одну партию автомобилей.

Итак, мы рассмотрели действие механизма Викри-Кларка-Гровса для аукциона, где все предлагаемые лоты одинаковы. Для партий товара, лицензий и мест доступа в заповедники это действительно так. Однако во многих случаях ранжировка лотов имеет значение. Особое внимание такие аукционы, называемые позиционными, получили в связи с развитием интернета и распространением контекстной рекламы. Рассмотрим этот случай более подробно.