Хаос. Создание новой науки - Джеймс Глик

Колоколообразная кривая.

Но построенный Хаутаккером график изменений цен на хлопок никак не желал принимать форму функции нормального распределения. Вместо этого кривая ценовых изменений приобретала очертания, которые Мандельброт начал распознавать в графиках удивительно далеких, не сопоставимых друг с другом явлений. В отличие от других математиков, при столкновении с требующими ответа вопросами он прислушивался к своей интуиции относительно моделей и форм. Не полагаясь на анализ, он верил образам, что зрели в его сознании. В нем крепло убеждение, что течение случайных, стохастических процессов подчиняется особым законам. Вернувшись в огромный исследовательский центр корпорации IBM в Йорктаун-Хайтсе, на холмах Северного Уэстчестера, штат Нью-Йорк, Мандельброт внес информацию Хаутаккера о ценах на хлопок в компьютерную базу данных, а позже обратился в министерство сельского хозяйства с просьбой выслать дополнительные сведения, восходящие к 1900 году.

Переступив порог компьютерной эры, экономисты, как и ученые других областей, потихоньку осознавали, что теперь они могут собирать, обрабатывать и группировать данные в невиданных прежде масштабах. Далеко не вся информация, впрочем, была доступна, а уже полученную нужно было привести к виду, подходящему для компьютерной обработки. К тому же время компьютерных решений еще только-только наставало, так что исследователи, посвятившие себя точным наукам, предпочитали пока накапливать тысячи и миллионы экспериментальных точек. Экономисты, как и биологи, имели дело с миром живых существ, обладавших волей. Они изучали, наверное, самый труднопостижимый объект на всем белом свете.

Но, по крайней мере, экономическая среда исправно поставляла числовые данные. По мнению Мандельброта, цены на хлопок представляли собой идеальный массив данных. Хлопок принадлежал к миру купли-продажи, миру с централизованным рынком и единой бухгалтерией – ведь на рубеже веков весь хлопок с юга шел через Нью-Йоркскую товарную биржу в Новую Англию, и цены, скажем, в Ливерпуле увязывались с ценами в Нью-Йорке.

Хотя экономисты немногого добились в анализе товарных или биржевых цен, это отнюдь не означало, что им недоставало фундаментальных теорий ценообразования. Напротив, все ученые в этой области разделяли определенное видение этого вопроса. В частности, многие были убеждены, что небольшие случайные скачки цен не имеют ничего общего с долговременными ценовыми тенденциями. Быстрое изменение цены трактовали как случайность, взлеты и падения котировок в течение одного биржевого дня воспринимались как помехи, досадные, но непредсказуемые, а потому не заслуживающие внимания, а вот долгосрочные ценовые колебания – совсем другое дело. Они формируются месяцами, годами, десятилетиями под влиянием макроэкономических факторов, таких как войны или рецессии, – факторов, которые теоретически можно понять. Итак, с одной стороны – мельтешение кратковременных случайных отклонений, с другой – сигналы долгосрочных изменений.

Так получилось, что в картине мира Мандельброта не нашлось места дихотомии. Вместо того чтобы отделить небольшие изменения от ощутимых, его воображение свело их воедино. Ученый не отдавал предпочтения ни мелкому, ни крупному масштабу – его интересовала целостная картина. Он весьма отдаленно представлял, как передать на бумаге то, что рисовалось ему в мыслях, однако верил, что во всем происходящем должна присутствовать некая симметрия – не буквальная симметрия, когда левая часть похожа на правую или верхняя на нижнюю, а скорее симметрия крупных и мелких масштабов.

И действительно, когда Мандельброт на компьютере проанализировал информацию об изменении цен на хлопок, потрясающие результаты, на которые он надеялся, не заставили себя ждать. Точки, которые не желали ложиться на кривую нормального распределения, обнаруживали странную с точки зрения масштаба симметрию, иначе говоря, каждый отдельно взятый скачок цены был случайным и непредсказуемым, однако последовательность таких изменений не зависела от масштаба. Кривые, изображавшие дневные скачки, и те, что воспроизводили месячную динамику, прекрасно соответствовали друг другу. Это казалось невероятным, но, согласно результатам анализа, проведенного Мандельбротом, степень вариативности за неспокойные шестьдесят лет, на которые выпали две мировые войны и Великая депрессия, осталась неизменной.

Внутри самых хаотичных нагромождений информации скрывался поразительный порядок. Поразительный настолько, что Мандельброт задался вопросом: почему вообще они должны подчиняться хоть какому-то закону? И почему одна и та же закономерность оказывается одинаково справедлива и для распределения индивидуальных доходов, и для динамики цен на хлопок?

По правде говоря, Мандельброт не мог похвастаться солидной экономической базой, равно как и обширным кругом знакомств в среде экономистов. Когда он опубликовал статью о своих открытиях, преамбулу к ней написал один из его студентов, переложивший идеи учителя с языка математики на язык экономики. А сам Мандельброт уже занялся другой проблемой. Впрочем, он сохранил решимость изучать феномен масштабирования. Это явление, как полагал ученый, жило своей собственной жизнью и имело свои характерные особенности.

Спустя много лет («успев попреподавать экономику в Гарварде, инженерное дело в Йеле, физиологию в Медицинском колледже Эйнштейна») Мандельброт заметил с гордостью во время одного из своих выступлений перед студентами: «Часто, вспоминая все, чем я раньше занимался, я спрашиваю себя, а существовал ли я вообще. Пересечение всех этих множеств, очевидно, пусто»[143]. И действительно, с первых лет своей карьеры и работы на IBM Мандельброт попробовал себя во множестве областей, но нигде не задержался. Его всегда считали аутсайдером. Он выбрал для своих изысканий забытый всеми раздел математики и ошарашил коллег экстравагантностью подхода. Он вторгался в те сферы, где его редко готовы были принять. Он скрывал самые грандиозные свои идеи, лишь бы добиться публикации статей. Он сохранял за собой место только благодаря снисходительности своих работодателей в Йорктаун-Хайтсе. Он совершал набеги на пограничные дисциплины вроде экономики и быстро ретировался, оставляя после себя обманчивые надежды и почти никогда – законченные работы.

В истории хаоса Мандельброт нашел свой путь. Вопреки всему формировавшийся в его сознании образ реальности превратился в начале 1960-х годов из причудливой картинки в полноценное геометрическое построение. Для физиков, развивавших идеи ученых вроде Лоренца, Смейла, Йорка и Мэя, этот «колючий» математик оставался второстепенной фигурой, но предложенные им методы и язык исследований составили неотъемлемую часть зарождавшейся науки.

Характеристика, данная ученым самому себе, едва ли показалась бы удачной тем, кто знал Мандельброта в пору зрелости, когда у него уже были его статус, титулы и награды. Однако лучшим ключом к пониманию его личности является тот факт, что Бенуа Мандельброт происходил из семьи эмигрантов. Он родился в Варшаве в 1924 году, в семье с литовско-еврейскими корнями[144]. Отец его торговал одеждой, мать работала зубным врачом. Из неспокойной Польши в 1936 году семья перебралась в Париж, где жил дядя мальчика, математик Шолем Мандельбройт. Когда началась война, семья, вновь столкнувшись с проявлениями нацизма, бросила нажитое и, прихватив лишь несколько чемоданов, присоединилась к потокам беженцев, наводнившим дороги на юг. В конце концов она оказалась в городке Тюль.