Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус Дю Сотой

Но то время, которое он потратил на съемку Ганноверского королевства, сделало возможным революционное открытие новых типов геометрии.

Как известно, в 1492 году Христофор Колумб вышел в море, чтобы найти шорткат в Индию. Традиционные торговые пути предполагали долгую и опасную дорогу по суше, что ограничивало количество товаров, которые можно было перевезти за одно путешествие. Торговцы стремились найти морские пути. Некоторые считали, что можно проложить маршрут вокруг Африки, хотя другие полагали, что Индийский океан со всех сторон окружен сушей и недостижим этим путем[44]. Даже если такой кружной маршрут был возможен, многие думали, что он будет слишком долгим. Колумб верил, что, плывя на запад, сможет подойти к Индии и Китаю с другой стороны и тем самым открыть более удобный маршрут для ввоза пряностей и шелков, которые Европа покупала на Востоке.

Он произвел необходимые расчеты. Он считал, что для перехода от Канарских островов до Ост-Индии необходимо пройти всего 68 градусов долготы в западном направлении. Это, полагал он, соответствует расстоянию чуть больше 3000 морских миль. Путь, несомненно, получался коротким, если учесть, что длина морского пути из Лондона до Аравийского моря вокруг Африки составляет 11 300 морских миль. К несчастью, Колумб допустил в своих вычислениях несколько чрезвычайно серьезных ошибок, в результате чего сильно недооценил расстояние, которое нужно было пройти, если двигаться на запад.

Длину окружности Земли оценивали еще в древности. В 240 году до нашей эры греческий математик Эратосфен рассчитал, что она составляет приблизительно 250 000 стадиев. А какой длины стадий? Тут мы сталкиваемся с одной из трудностей вычисления расстояний. Какую единицу длины считать стандартной? Во времена Эратосфена такой единицей был стадий, равный длине легкоатлетического стадиона. Беда в том, что греческие стадионы были длиной по 185 метров, а в Египте, где жил и работал Эратосфен, они были короче – по 157,5 метра. Если истолковать эту неопределенность в пользу Эратосфена и взять египетскую длину стадия, получается, что его измерение отличается от современной оценки длины окружности планеты, составляющей 40 075 километров, всего на 2 процента.

Но Колумб предпочел более свежую оценку, которую получил средневековый персидский географ Абу-ль-Аббас Ахмад ибн Мухаммад аль-Фергани, известный на Западе под именем Альфарганус[45]. Колумб считал, что миля, которую Альфарганус использовал в своих вычислениях, – это римская миля, равная 4856 футам. На самом же деле арабская миля у Альфаргануса была гораздо длиннее – 7091 фут[46]!

По счастью для Колумба, на полпути к цели он не оказался посреди открытого океана, где у него кончилась бы провизия и другие припасы, а наткнулся на маленький остров Багамского архипелага, которому он дал название Сан-Сальвадор. Даже после этого он в течение некоторого времени не осознавал своей ошибки и называл обитателей острова индейцами, предполагая, что действительно добрался до Ост-Индии.

Настоящим шорткатом на восток в конце концов стал путь, физически проложенный человеком. Еще Наполеон обдумывал во время египетского похода идею прокладки канала между Средиземным и Красным морями[47]. Но из-за очередных ошибочных вычислений в то время считалось, что уровень Красного моря на целых десять метров выше Средиземного. Чтобы избежать затопления соседних средиземноморских стран, нужно было построить сложную систему шлюзов. В конце концов этот проект оказался не по карману французскому государству.

Когда было установлено, что уровень морей на самом деле одинаков, идея строительства канала стала снова набирать силу. Шорткат был наконец открыт 17 ноября 1869 года. Хотя Суэцкий канал находился под управлением Франции, пройти по нему первым удалось британскому кораблю. В ночь перед официальным открытием капитан паровой шхуны «Ньюпорт» Королевского военно-морского флота под покровом темноты провел свое судно сквозь флотилию, дожидавшуюся разрешения войти в канал, и ухитрился встать первым в очереди. Утром, когда все собрались отпраздновать открытие канала, оказалось, что «Ньюпорт» уже идет к Красному морю. Чтобы позволить пройти остальным судам, пришлось пропустить британцев первыми. Хотя капитан «Ньюпорта» получил официальный выговор от командования флота, неофициально Адмиралтейство поздравило его с успешно проведенной рекламной акцией[48].

Суэцкий канал сократил расстояние от Лондона до Аравийского моря на 8900 километров, уменьшив длительность путешествия на 43 процента. О важности этого шортката можно судить по тому, сколько раз за него сражались. Самый известный из таких случаев произошел в 1956 году, когда президент Египта Гамаль Абдель Насер захватил канал, находившийся тогда под управлением Великобритании, чем вызвал Суэцкий кризис. Сегодня через канал проходят 7,5 процента мировых морских перевозок, что приносит Администрации Суэцкого канала, принадлежащей египетскому государству, 5 миллиардов долларов в год.

Не менее важный шорткат, избавивший суда от необходимости огибать мыс Горн на южной оконечности Южной Америки, был открыт в 1954 году. На Панамском канале, соединяющем Атлантический океан с Тихим, действительно есть несколько шлюзов, через которые судам приходится проходить. Но это связано не с разными уровнями моря по разные стороны от канала, а с тем, что делать его достаточно глубоким оказалось слишком дорого. Вместо этого суда, проходящие через Панаму, пересекают искусственное озеро.