Маленькая книга о черных дырах - Франс Преториус

Детектор LIGO в Ливингстоне гораздо проще нашей воображаемой кубической решетки измерительных устройств. Одно его плечо тянется на 4 километра, отклоняясь на несколько градусов к востоку от направления строго на юг по мере удаления от центрального узла установки, а другое – на 4 километра под прямым углом к первому, отклоняясь на несколько градусов на юг от направления строго на запад. Для наших целей точные направления плеч не имеют значения, поэтому в этом пояснении будем считать, что они идут точно на юг и на запад. Не будет слишком большой идеализацией сказать, что, в сущности, LIGO представляет собой три измерительных устройства такого же типа, как мы описали в предыдущем абзаце: одно в центральном узле и по одному на конце каждого плеча. И вся виртуозная лазерная интерферометрия, на основе которой работает установка LIGO, может в идеале быть представлена как обмен световыми сигналами между устройствами с целью проследить, как будут меняться с течением времени расстояния между ними. В действительности LIGO фиксирует изменения со временем не абсолютных расстояний, а разностей расстояний вдоль двух плеч установки. Короче говоря, LIGO измеряет пространство-время в гораздо меньших подробностях, чем наша воображаемая кубическая батарея измерительных устройств, но все же этого вполне достаточно, чтобы зарегистрировать структуру сжатий и растяжений пространства, обусловленных гравитационной волной такого типа, какой мы описали в предыдущем абзаце.

Рис. 6.2. Прохождение гравитационной волны через кубическую решетку. Во всех точках решетки можно представить себе детекторы, которые измеряют изменения расстояний между элементами решетки с течением времени.

Теперь предположим, что к нам приходит гравитационная волна, которая растягивает пространство-время по оси «северо-запад – юго-восток», одновременно сжимая его по оси «северо-восток – юго-запад». Понятно, что гравитационные волны такого типа должны быть столь же обычным явлением, как и волна, которую мы рассматривали до этого. Мы будем называть структуру сжатий и растяжений, ориентированную вдоль направлений «север-юг» и «восток-запад» плюс-поляризованной волной, а структуру, ориентированную вдоль осей «северо-запад – юго-восток» и «северо-восток – юго-запад» – кросс-поляризованной. Эти названия происходят просто от внешнего сходства этих структур с символами + и × соответственно. Иначе говоря, структура плюс-поляризованной волны – это повернутая на 45° кросс-поляризованная волна.

А теперь внимание! Установка LIGO в Ливингстоне кросс-поляризованных гравитационных волн просто не видит! Это происходит оттого, что структура кросс-волны не меняет разностей расстояний вдоль плеч, ориентированных с севера на юг и с востока на запад. Когда кросс-волна попадает на детектор, меняется – увеличивается и уменьшается – только угол между плечами, причем на нерегистрируемо малую величину. Но, к счастью, большая часть гравитационного излучения не является ни чисто кросс-поляризованной, ни плюс-поляризованной, а представляет собой некоторую смесь этих ориентаций. Поэтому чувствительность установки LIGO в Ливингстоне только к одной из двух возможных ориентаций волны ничуть не является ограничением, как могло бы показаться. Вспомним, что мы решили рассматривать только гравитационные волны, приходящие в строго вертикальном направлении, – на деле, конечно, они могут приходить с любой стороны. Таким образом, чувствительность установки LIGO в Ливингстоне к гравитационным волнам фактически зависит и от их направления, и от «поляризации»; то же самое можно сказать о детекторе LIGO в Хэнфорде, штат Вашингтон. Эта ситуация не слишком отличается от той, что была характерна для старинных уголковых (V-образных) телевизионных антенн, которые иногда приходилось осторожно поворачивать и наклонять, чтобы поймать сигнал лучшего качества.

Итак, предмет измерений обоих детекторов LIGO очень простой: это разности расстояний вдоль двух плеч. Но эти измерения делаются с невероятной точностью. Например, когда LIGO достигнет планируемого окончательного уровня чувствительности (что ожидается примерно в 2018–2020 годах), он будет способен измерять изменения в расстоянии в 10–19 метров! Это одна десятитысячная часть диаметра протона! Такая фантастическая точность необходима, так как растяжение и сжатие пространства-времени гравитационными волнами чрезвычайно мало. Например, движение Меркурия по орбите вокруг Солнца тоже создает гравитационные волны, но LIGO не может их зарегистрировать не только потому, что они слишком слабые, но и потому, что их частота слишком низка, чтобы LIGO мог их почувствовать. До 14 сентября 2015 года не существовало измерительного устройства достаточно чувствительного, чтобы заметить вообще какие бы то ни было гравитационные волны. Путь к первой их регистрации был длинным и тернистым: множество ученых во всем мире десятилетиями пытались разработать все более и более чувствительные детекторы гравитационных волн. Сейчас, на заре эры гравитационно-волновой астрономии, LIGO способен зарегистрировать только катаклизмические события, такие как слияние черных дыр. Но есть надежда, что когда чувствительность приемников гравитационных волн улучшится, мы сможем, наконец, принимать и более слабые сигналы, такие как гравитационные волны от столкновений нейтронных звезд. Таким образом, изучение гравитации демонстрирует нам одно из глубоких противоречий природы: с одной стороны, это единственная сила, способная преодолеть все другие и привести к образованию черных дыр, а с другой – она оказывается настолько слабой, что гравитационное «эхо», возбуждаемое даже столь грандиозными событиями, как столкновение нейтронных звезд, все еще остается недоступным для регистрации нашими самыми чувствительными измерительными приборами[17].

Сделаем теперь небольшую паузу, чтобы подытожить все, что мы узнали к настоящему моменту о столкновениях черных дыр и об их регистрации. Суть проста: все, что мы делаем, – это исследуем решения уравнений Эйнштейна в вакууме Gµν = 0. Но, как мы сейчас объясним подробнее, беда в том, что на практике эти уравнения решить крайне трудно. Решения, которые нас интересуют, описывают сближение двух черных дыр по спирали, их слияние и сопутствующее этому процессу испускание гравитационного излучения. Это излучение распространяется через пространство-время и регистрируется установкой LIGO в виде пространственно-временной деформации: расстояния слегка сжимаются в одном направлении и растягиваются в другом, перпендикулярном первому, а затем растягиваются в первом направлении и сжимаются во втором. Что мы хотим к этому добавить? Мы хотим теперь дать более полное описание того, что происходит при столкновениях черных дыр и как это описание в рамках общей теории относительности преобразуется в практические методы, используемые в детекторе LIGO для поисков гравитационных волн.