📚 Hub Books: Онлайн-чтение книгДомашняяМатематика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин

Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин

Шрифт:

-
+

Интервал:

-
+
1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ... 87
Перейти на страницу:

Сколько выиграет ваш билет? Ну, пока что мы не в курсе. Может быть, $10 000; может быть, пять долларов; может быть (я имею в виду «скорее всего»), ничего.

Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Было бы неплохо оценить выигрыш с помощью одного-единственного числа. Представьте, что мы потратили не один жалкий доллар, а миллион долларов. Таким образом, мы сбежали из толчеи на танцполе нашего мира кратковременности в тихий и мирный мир долговременности, где каждый выигрыш случится с известной заранее вероятностью. Когда мы купим миллион билетов, событие с вероятностью одна миллионная, скорее всего, произойдет один раз. Событие с вероятностью 1 к 100 000 произойдет примерно десять раз. Событие с вероятностью 1 к 4 произойдет примерно 250 000 раз (или что-то около того).

Возбужденно раскладывая наши билеты по стопкам, мы ждем, что наш выигрыш распределится примерно следующим образом:

Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Около 20 % наших билетов оказались выигрышными[76]. Если суммировать все деньги, инвестиции размером в миллион долларов принесли нам около $700 000… и это означает, что $300 000 из нашего кармана перешли прямиком в казну штата Массачусетс.

Иными словами, каждый билет стоимостью один доллар принес нам около 70 центов.

Математики называют это число ожидаемым выигрышем от покупки одного билета. Я понимаю, что это забавный термин, потому что вы не ждете, что каждый билет принесет 70 центов, — точно так же вы не ждете, что в каждой семье родится 1,8 ребенка. Я предпочитаю термин средняя величина в долгосрочной перспективе: вы получите такую сумму за каждый билет, если будете играть в лотерею снова, и снова, и снова, и снова, и снова…

Разумеется, 30 центов — это меньше, чем вы потратили, но, хотя развлечение не бесплатное, Заядлый Игрок готов пойти на риск. Опросите американцев, зачем они играют в лотерею, и половина скажет: не ради денег, а ради удовольствия[77].

Таковы Заядлые Игроки. Поэтому, когда государство запускает новый вид лотереи, общие продажи лотерейных билетов растут[78]. Заядлые Игроки видят в новых лотереях не альтернативные возможности инвестиций (что привело бы, соответственно, к падению продаж билетов старой лотереи), а новые развлечения, что-то вроде свежих фильмов в мультиплексе.

Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Что именно привлекает Заядлого Игрока? Радость победы, прилив адреналина от непредсказуемости, приятное волнение от наблюдения за развитием событий? Ну, это зависит от аппетитов конкретного Заядлого Игрока.

Я могу сказать наверняка, к чему он не стремится: к финансовой выгоде. В долгосрочной перспективе покупка лотерейного билета почти всегда означает потерю денег, а не прибыль.

Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность
2. Образованный дурак

Погодите… Почти всегда? Как это «почти»? Какое правительство настолько тупоумно, что продает лотерейные билеты себе в убыток?

Эти исключения возникают из общего правила, согласно которому лотереи с большим джекпотом подслащивают сделку: если никто не выигрывает джекпот на этой неделе, он пополняет призовой фонд на следующей неделе, и в итоге наибольший выигрыш увеличивается. Если это повторяется несколько раз, ожидаемый выигрыш одного билета начинает превышать его стоимость. Например, в январе 2016 года Национальная лотерея Великобритании предложила лакомый ожидаемый выигрыш более четырех фунтов стерлингов при стоимости билета два фунта[79]. Как ни странно, такие схемы обычно стимулируют более чем достаточно продаж, чтобы оправдать затраты.

В очереди за лотерейным билетом наподобие этого вы встретите очень необычного игрока — лакомство для таких азартных орнитологов, как мы. Видите, как он чистит перышки вон там, высоко в ветвях? Это Образованный Дурак — редкостный олух, который трактует ожидаемый выигрыш, пользуясь плодами образования, как все глупые люди: путает частичную истину и универсальную мудрость.

Ожидаемый выигрыш дистиллирует многогранность покупки лотерейного билета, со всеми возможными призами и вероятностями, до одного обобщающего числа. Это мощный ход. Кроме того, это упрощение.

Возьмем для примера два билета стоимостью один доллар.

Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Потратьте $10 млн на билеты категории A, и вы получите $9 млн, то есть ожидаемый убыток при покупке каждого билета составляет 10 центов. В то же время $10 млн, потраченных на билеты категории B, принесут вам $11 млн и на сей раз ожидаемая прибыль от каждого билета составляет 10 центов. Таким образом, для тех, кто влюблен в ожидаемый выигрыш, вторая категория билетов кажется настоящим золотом, а первая — кошачьим.

И все же… принесут ли мне $11 млн больше счастья, чем $9 млн? Обе суммы во много раз превышают мой текущий счет в банке. Психологическая разница незначительна. Так зачем же называть одно мошенничеством, а другое отличной сделкой?

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ... 87
Перейти на страницу:

Комментарии

Обратите внимание, что комментарий должен быть не короче 20 символов. Покажите уважение к себе и другим пользователям!

Никто еще не прокомментировал. Хотите быть первым, кто выскажется?