Молот и крест. Крест и король. Король и император - Гарри Гаррисон

знаю, что это пять. – И он добавил палочку, так что получилось VI. – Это шесть. А если с другой стороны, – он нарисовал IV, – то будет четыре. Но как с их помощью ответить на мой вопрос, я не знаю. Только у древних римлян было достаточно мудрости для этого искусства.

Соломон потеребил свою бороду, удивляясь. Хорошо, что их не слышал Мойша. Или Лазарь. Их мнение о варварах стало бы еще уничижительнее.

– Я думаю, – осторожно проговорил он, – что ответ ты можешь найти не только у древних римлян.

У Шефа заблестели глаза.

– Ты хочешь сказать, что ответ существует?

– Ну конечно. Ты бы узнал его в Кордове, если бы спросил. Но даже здесь многие люди знают его. Каждый торговец, любой астроном. Даже Муатья может помочь.

– И в чем же секрет? – вскочил Шеф.

– Секрет? – Соломон говорил на англо-норвежском, который освоил не хуже любого человека на флоте. Теперь же он перешел на арабский: – Секрет в аль-сифре.

– Аль-сифр? Но ведь это означает пустоту, отсутствие, ничто. Как пустота может быть секретом? Ты дурачишь меня, длиннобородый…

Соломон поднял руку:

– Никоим образом. Послушай, это не для посторонних глаз. Видишь, как все на нас уставились? Перейдем во дворик. Обещаю, что, к тому времени как в городе погаснут лампы, ты станешь искуснейшим арифметикусом, таким, что римлянам и не снился. Я познакомлю тебя с премудростями великого Аль-Хорезми.

И Соломон увел примолкшего короля в тенистый дворик.

Через час Шеф сидел за столом, на поверхность которого был насыпан мелкий белый песок для рисования. Единственный глаз ученика был широко раскрыт от изумления. Король осторожно провел рукой по написанному, стерев все, кроме колонки из десяти цифр, которые Соломон показал ему в самом начале.

– Попробуем еще раз, – сказал Шеф.

– Хорошо. Рисуй линии.

Шеф начертил на песке пять вертикальных линий, так что получилось четыре колонки. Он добавил две горизонтальные линии наверху и еще несколько – внизу.

– Попробуем решить твою задачу определения дальности, только с числами посложнее, чем ты называл. Допустим, ты кинул камень весом в двести восемьдесят фунтов и он улетел на сто двадцать ярдов. Но нужно бросить его на сто сорок ярдов. Вес груза был тысяча сто и еще сорок фунтов. Ты должен увеличить его в пропорции семь к шести. Итак, мы сначала умножим тысячу сто сорок на семь, а потом разделим на шесть.

Шеф кивнул: странно было слышать слова «умножить» и «разделить» в таком непривычном смысле, но он понимал, в чем суть.

– Первым делом, – продолжал Соломон, – напишем в нужном месте цифры для числа тысяча сто сорок.

Шеф задумался. Он быстро ухватил идею позиционной системы счисления, но записывать числа ему было нелегко.

– Попробуй сначала сделать это римскими цифрами, – предложил Соломон. – Тысячу римляне обозначают как «М».

Шеф нарисовал на песке неровную «М» и поставил точку. Потом «С» для ста. Потом знакомые четыре «X» в качестве сорока. Рука уже потянулась нарисовать знак аль-сифр, «пустота», но он вовремя опомнился. У римлян такого знака не было, они обозначали это число как МСХХХХ.

– Теперь нарисуй наверху арабские цифры, – предложил Соломон. – Сначала тысячу сто сорок, а пониже – семь.

Шеф снова задумался. Непростое дело. Так, самая правая колонка – для чисел меньше десяти. Над одной из горизонтальных линий, над линией для сомножителя, он начертил крючок цифры 7. Над самой верхней горизонтальной чертой надо было изобразить первый сомножитель, то есть как он видел по записи римскими цифрами тысячу сто сорок.

В самой левой колонке он написал «1», что соответствовало «М», тысяче. В следующей – еще одну единицу, для «С». Дальше он изобразил такую трудную цифру, как «4», заменяющую четыре «X». И наконец, в самой правой колонке, для чисел меньше десятка – их десять, а не девять, доказал ему Соломон, – он поставил значок аль-сифр.

Теперь нужно складывать. Первое и самое главное: ноль умножить на семь будет ноль.

Вот и напиши «ноль».

Аккуратно, под наблюдением четырех пар глаз, Шеф начал записывать свои вычисления на покрытом песком столе, этом предшественнике счетов. Долгое время он не мог думать ни о чем другом, захваченный ощущением, которого прежде не испытывал ни один человек из его народа: восхищением цифрами. Наконец он с изумлением и глубоким удовлетворением увидел выписанный на песке результат: 7980. Раньше ему никогда не доводилось встречать такое число, и дело было не в величине – ведь он знал, сколько земельных наделов насчитывают его владения, по тридцать тысяч в провинциях, сто тысяч в вице-королевстве. Нет, дело было в точности этого числа. Все, что больше тысячи, он считал сотнями, или десятками, или полусотнями, но уж никак не шестерками или семерками.

– Теперь нужно разделить семь тысяч девятьсот восемьдесят на шесть, – негромко продолжал Соломон. – Приготовь стол к делению.

Шеф провел по песку рукой, нарисовал новую таблицу. Соломон подсказывал, а Шеф упорно делал свое нелегкое дело.

– Итак, – сказал под конец Соломон, – ты узнал, что нужно увеличить вес груза до…

– Тысячи трехсот тридцати фунтов, – ответил Шеф.

– Значит, к первоначальному весу надо прибавить…

– Две сотни без десятка. Ровно сто девяносто фунтов.

– Но к тому времени, как ты начертишь на песке свою таблицу и проделаешь все это, – возразил Скальдфинн, – противник уже засыплет тебя камнями. Ведь несподручно стрелять, пока считаешь!

– К нашей новой машине это не относится, – решительно заявил Шеф. – Все вычисления я успею проделать, пока заряжающие будут убирать груз и поднимать рычаг. А потом я просто велю им загрузить тот же самый вес и добавить ровно сто девяносто фунтов. Думаю, выйдет примерно так же, как было с подзорной трубой.

– С подзорной трубой? – переспросил Соломон.

– Да. Помнишь дурака Муатью? Он знает, как изготовить подзорную трубу, какую форму нужно придать стеклу; мы бы до этого не додумались за тысячу лет. Но ему и в голову не пришло сделать следующий шаг. Готов поспорить, что, когда мы вернемся домой, мои мудрецы будут больше знать о стеклах и зрении, чем Муатья, и даже больше, чем его наставник. Потому что они не успокоятся раньше времени! Вот так-то, а вычисления, которым ты меня научил, – сам бы я никогда не додумался. Но теперь я умею и вижу, что их можно проделывать быстрее, намного быстрее. Этот стол с песком – он вообще не нужен, как и камешки в моей руке. Я ими пользовался, потому что мне не хватало опыта. Иначе я надел бы камешки на куски проволоки и носил с собой эту своеобразную арфу. Скоро я буду обходиться вообще без колонок. Идеи приходят с