Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

о действительно больших числах? А что произойдет, если мозг возьмется за число такой величины, как число Грэма?

Воспоминания, крупицы знаний и, возможно, даже последние пятьсот цифр числа Грэма хранятся в мозге в виде различных схем в сети нейронов. В любой момент одни нейроны находятся в состоянии покоя, а другие возбуждены. Как правило, мозг пытается задействовать как можно меньше нейронов. Всего у человека около 100 млрд нейронов. Если учесть, что каждый из них может быть либо возбужден, либо нет, мы получаем величину примерно в 100 млрд бит. Это намного превышает наши практические потребности, если только мы не решим взяться за число Грэма. Возможно, вы надеетесь представить его десятичную запись в своем воображении, если сможете очистить свой разум от всей лишней информации: попытаетесь забыть состав своей семьи, как выглядит яйцо или как распознать звук пения птиц. Оказавшись в этом медитативном состоянии, вы можете попробовать внести в мозг число Грэма, цифра за цифрой, используя все более сложные схемы нейронов. Но даже если бы вы умели манипулировать своим сознанием так радикально, вы бы все равно потерпели неудачу. Проблема в том, что в десятичном представлении числа Грэма намного больше 100 млрд цифр. Вы не можете представить себе даже «солнечную башню», не говоря уже о числе Грэма.

Чтобы улучшить ситуацию, мозг должен научиться хранить информацию более эффективно. Мы знаем, что нет ничего более эффективного для хранения информации, чем черная дыра. Может ли ваш мозг найти способ имитировать эти приемы хранения, какими бы они ни были? Гия Двали, директор института физики Макса Планка в Мюнхене, предположил, что это возможно для определенных типов нейронных сетей. Его логика основана на некоторых очень интересных идеях о черных дырах и о том, как они хранят свою информацию. Помните, что этот вопрос все еще открыт и мы обсуждаем исследования, которые находятся на переднем крае науки. Начнем с того, что Двали и его сотрудники считают, будто черная дыра ведет себя как конденсат Бозе — Эйнштейна. Это особое состояние материи, в котором значительная часть частиц находится в одном и том же квантовом состоянии с минимально возможной энергией. Вы можете получить конденсат Бозе — Эйнштейна, охладив газ чрезвычайно низкой плотности до температур, близких к абсолютному нулю, как это было впервые сделано в 1995 году с атомами рубидия. Странность этих конденсатов в том, что они проявляют квантовое поведение даже на макроскопическом уровне. Двали считает черные дыры конденсатом огромного количества гравитонов — квантовых волн в гравитационном поле, — упакованных настолько плотно, насколько вообще возможно. Затем информация сохраняется в квантовых волнах самого конденсата. Оказывается, это очень эффективный способ хранения данных: огромные объемы информации и очень малые затраты энергии; именно этого вы и ожидаете от черной дыры. Однако ученый пошел дальше и создал модель нейронной сети, способной хранить информацию весьма похожим образом. А что, если ваш мозг сумеет сохранять информацию, используя подобную нейронную сеть?

Этого по-прежнему недостаточно, чтобы вместить число Грэма.

Все действительно сводится к тому количеству данных, которое можно впихнуть в человеческую голову. Каков здесь максимум? Чтобы ответить на этот вопрос, я решил посмотреть на свою собственную голову, которая, насколько я прикинул, имеет радиус около 11 сантиметров. Если воспользоваться формулой Хокинга, мы обнаружим, что черная дыра такого же радиуса обладает огромным количеством энтропии, эквивалентным десяти миллиардам триллионов триллионов триллионов триллионов гигабайт информации. Это максимальное количество информации, которое кто-либо или что-либо может когда-либо надеяться удержать в области пространства размером с мою голову. Сравните это с Большим адронным коллайдером — машиной, которая с удовольствием производит просто неприличные объемы данных, но при этом дает всего лишь 10 млн гигабайт данных за целый год. Однако и десять миллиардов триллионов триллионов триллионов триллионов гигабайт никак не хватит, чтобы изобразить все число Грэма. Даже близко недостаточно.

А что насчет вашей головы? Может, с нею будет лучше? Увы, каждая человеческая голова ограничена примерно одним и тем же пределом: около десяти миллиардов триллионов триллионов триллионов триллионов гигабайт. Конечно, в реальности ваша голова никогда не сможет сохранить такое огромное количество гигабайт, особенно если вы еще живы. Вспомните, что информация имеет массу; и, чтобы приблизиться к этому значению, вам нужно упаковать в относительно небольшое пространство головы весьма серьезную массу, в десять с лишним раз превышающую массу Земли. По мере того как в голове будут прибавляться данные и масса, возникнут огромное внутреннее давление и угрожающе высокие температуры. Ваша голова обязательно взорвется, и, возможно, не один раз. О выживании не может быть и речи.

Но мы не должны допустить, чтобы смерть помешала такому интересному мысленному эксперименту. Представьте, что друзья унесли ваше бездыханное тело и то, что осталось от головы, далеко-далеко, в невидимые глубины межзвездного пространства, далеко от посторонних глаз. Они уважают ваше желание и продолжают вводить число Грэма — цифра за цифрой. Если каким-то образом удастся сохранить данные в голове, то в итоге можно достичь вышеописанного порога в десять миллиардов триллионов триллионов триллионов триллионов гигабайт. В этот момент головы уже нет — на ее месте черная мини-дыра. Если вы втиснете столько информации в такой маленький объем, единственным физическим объектом, способным ее сохранить, останется черная дыра.

Впрочем, тела тоже не будет. Оно не сможет пережить близость к черной дыре размером с голову. Да и мало что смогло бы пережить. Возможно, вам кажется, что такая небольшая черная дыра не должна быть особо разрушительной. Но вспомните, что внутри пространства, которое когда-то было вашей головой, сконцентрирована масса десяти таких планет, как Земля. Нельзя недооценивать гравитационное воздействие такого объекта. Когда вы имеете дело с черными дырами, беспокоиться надо именно о небольших по размеру. Черная дыра размером с голову окажется гораздо опаснее, чем Повехи — того колосса, с которым мы столкнулись в конце главы «1,000000000000000858». Из-за ее небольшого размера все объекты, находящиеся недалеко от ее горизонта, оказываются слишком близко к сингулярности и неизбежно будут разодраны на части гравитационными приливами. Чтобы разорвать человеческое тело, требуется всего лишь примерно 10 000 ньютонов. На границе черной дыры размером с голову на ваше тело будет действовать приливная сила, которая в триллион с лишним раз больше.

Маленькие черные дыры ужасающе реальны. Конечно, те из них, с которыми можно столкнуться в природе, возникают не потому, что в какого-то беднягу насильно вбили число Грэма. Они появляются и не в результате коллапса звезд. Эти крошечные драконы обычно рождаются в первичном бульоне младенческой Вселенной. В младенческом состоянии горячая Вселенная была наполнена излучением. Оно не было