Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства - Леонард Млодинов

Алексей и Николай знают ответ из сказки, которую им иногда читают на ночь (покуда они старательно не желают спать). Мораль этой сказки такова: тише едешь — дальше будешь. Чтобы в этом убедиться, предположим ненадолго, что скорость звука с равна 10,00001 (это в переводе с десятичной записи на обычный язык означает «10 и еще чуточку») миль/час. В таком случае вопли Алексея и его отца летят со скоростью 10,00001 миль/час, т. е. по 2 секунды в каждом из двух направлений. Николаев ответный клич полетит к отцу гораздо прытче, т. е. со скоростью с + 10 = 20,00001 миль/час, и достигнет слуха отца где-то через 1 секунду. Но сначала надо, чтобы зов отца услышал Николай. Сколько времени это займет? Скорость движения этого звука — всего лишь с — 10 = = 10,00001 — 10 = 0,00001 миль/час. С такой скоростью отец докричится до сына через три недели. Алексей выиграл. Разумеется, скорость звука на самом деле примерно 675 миль/час, или около 300 ярдов в секунду. И хоть это практически фотофиниш, результат этих догонялок все равно тот же.

Если заменить звук светом, а воздух — эфиром, предыдущий эксперимент превратится точь-в-точь в описание максвеллова замысла. Папе с сыновьями не придется бегать взапуски: Земля и так несется свозь пространство, вращаясь вокруг Солнца со скоростью примерно 18,5 миль в секунду. (Земля и вокруг своей оси вращается, но с гораздо меньшей скоростью.) Есть одна тонкость: вращение Земли вокруг Солнца с заданной скоростью не означает, что Земля с этой скоростью движется сквозь эфир. Тем не менее, вроде бы предполагается, что Земля движется сквозь эфир с некоторой скоростью, и она должна, по идее, меняться с временами года, т. е. с изменением направления движения Земли в пространстве по орбите. В самом деле, наш эксперимент с отцом и мальчишками должен позволить нам измерить скорость движения Земли в эфире: мы же знаем, с каким отрывом выигрывает Алексей, и это знание даст нам решение для скорости с. Примерно такой опыт Майкельсон и поставил — простой эксперимент, лабораторией которому послужил весь мир.

Свет движется споро — даже по сравнению со скоростью движения Земли по орбите: примерно в 10 000 раз быстрее. Для теории очень удобная круглая цифра, однако для эксперимента — ужас кромешный. Математика в этом случае говорит нам, что при такой скорости разница во времени обменов между Алексеем и Николаем и их отцом составит всего одну миллионную процента. Это означает, что, если отец, Алексей и Николай находятся на расстоянии одного светового года друг от друга, сигналы от мальчишек долетят за треть секунды. Применим ли практически предложенный метод? Вроде бы нет.

К счастью для Майкельсона, француз Арман Ипполит Луи Физо получил от своего отца-врача в наследство целое состояние и посвятил свое время и деньги утолению любопытства к оптике. Физо особенно увлекался созданием наземных конструкций для измерения скорости света — реализовывал устремления Галилея. Галилею, правда, недоступны были блага промышленной революции и точные приборы[215], появившиеся в середине XIX века. Для достижения поставленных целей Физо смог соорудить аппарат, в котором луч света двигался беспрепятственно целых 5 миль. Пять миль на неспешном автобусе преодолеть быстро не выйдет, а вот со скоростью 186 000 миль в секунду — еще как. И тем не менее в 1849 году замеры Физо показали скорость света с пятипроцентной погрешностью от современного значения[216]. В 1851-м он провел серию опытов для проверки теории протекания эфира вдоль земной поверхности. Эту теорию в 1818 году предложил Френель, и она доказала свою важность, поскольку означала, что точки на земной поверхности вообще-то могут иметь малую или нулевую скорость относительно эфира. Аппарат Физо 1851 года получился сложным и производил сильное впечатление, а также содержал важное нововведение — «делитель луча», сработанный из слегка посеребренного зеркала, рассекавшего световой луч на два: каждый двигался далее своим путем, а затем они вновь соединялись. В установке Майкельсона тонкий луч света от крошечного источника натыкался на такое же зеркало, и половина его проходила насквозь, а половина отражалась под углом 90°. Роль отца, размещенного в вершине треугольника, исполняло это самое наполовину посеребренное зеркало. Алексея и Николая заменяли обычные зеркала, они просто отражали луч и посылали его обратно.

Майкельсон маленьким источником света генерировал узкий луч и направлял его на делитель. Поскольку луч ведет себя как волна, значит, если после воссоединения один луч вернулся быстрее другого, колебания этих двух лучей не останутся в одинаковой фазе, т. е. не будут двигаться «в ногу». В результате произойдет интерференция, а из нее можно вычислить временную разницу и определить скорость движения в эфире, как и ранее. (Если б нам не нужен был этот самый интерференционный эффект, можно было бы провести такой эксперимент, просто-напросто посветив между двумя точками в разные стороны, и сравнить время движения света.)

Майкельсон не мог, конечно, надеяться на то, что два рукава его аппарата будут равны с точностью до длины волны или что ему удастся померить их длину с такой точностью. Более того, у него не было никакой возможности узнать, под каким углом его установка находится по отношению к вектору скорости движения эфира. Майкельсон умно разрешил эти затруднения, поворачивая аппарат на 90° и измеряя сдвиги интерференционной полосы по мере того, как лучи «менялись ролями», не прибегая к измерению самих интерференционных полос.

Для развития боксерских умений Майкельсону далеко ехать не потребовалось, а вот его судьба как ученого сложилась иначе. В 1880 году он получил разрешение военно-морского начальства на путешествие через Атлантику — продолжить образование. Подобные дотации были в те времена довольно распространены — эдакая попытка американского правительства украсить военную мускулатуру налетом интеллекта. Майкельсону тогда не исполнилось тридцати, но, оказавшись в Берлине и Париже, он уже разработал свою гениальную модель интерферометра.

Майкельсон предложил схему установки, которую требовалось собрать с ювелирной точностью: отклонение в одну тысячную миллиметра в длине одного рукава относительно другого ставило под угрозу любые замеры. Если температура в одном рукаве оказалась бы выше всего на одну сотую градуса, эксперимент Майкельсона пошел бы прахом. Прежде чем начать, Майкельсон укутал рукава аппарата бумагой — чтобы предотвратить температурные перепады, — а также обложил все приборы тающим льдом, чтобы поддерживать единую температуру в 0 °C. Наконец, его установка обладала такой чувствительностью, что регистрировала возмущение, возникавшее от шагов по мостовой в ста ярдах от лаборатории.

Такие приборы стоят недешево. Майкельсон хотел изготовить латунную раму у знаменитых немецких умельцев приборостроения Шмидта и Хенша, но такой роскоши позволить себе не мог. По счастью, один его земляк, американец, за несколько лет до этого стяжал славу и состояние за изобретение «говорящего телеграфа» — приборчика, ныне называемого телефоном. В 1880 году его изобретатель, Александр Грэм Белл, уже трудился над новым проектом — видеофоном. Белл нанял Шмидта и Хенша строить себе исследовательские приборы и имел под это особый бюджет. Как раз на средства из него и соорудили аппарат Майкельсона.