Понимать риски. Как выбирать правильный курс - Герд Гигеренцер

Задача Монти Холла иллюстрирует три темы, затрагиваемые в этой книге: как понимать риск, как иметь дело с неопределенностью и, что самое важное, как не путать эти два понятия. Многие люди недооценивают свои шансы на выигрыш в задаче Монти. Однако существует простое средство решить эту проблему: надо преобразовать вероятности в естественную частоту, чтобы увидеть, какой вариант действий является наилучшим. Эта частота называется «естественной», потому что отражает способ получения информации людьми и животными на протяжении своей истории – до изобретения книг и теории вероятности. И тогда станет легче размышлять. Не менее важное значение имеет различие между миром риска (задача Монти Холла) и миром неопределенности (реальная телепередача «Давайте заключим сделку»). Действие лучшее в мире риска не обязательно будет лучшим в реальном игровом шоу. В реальной жизненной ситуации применение теории вероятностей к неопределенному миру может оставить вас с козой – еще один вариант иллюзорной убежденности индюка в том, что риски могут быть рассчитаны.

Тем не менее в большинстве статей, посвященных задаче Монти Холла, различие между риском и неопределенностью практически полностью игнорируется.

Рис. 7.3. Иллюстрация мошеннической игры

В городах, охотно посещаемых туристами, часто можно встретить людей, украдкой предлагающих сыграть в карточную игру на стоящем рядом складном столике. Игра очень простая. Имеется три карты. Одна с обеих сторон красная, другая с обеих сторон белая, а третья с одной стороны красная, а с другой белая. Обманщик предлагает вам вытащить одну карту наугад и затем кладет ее на стол лицевой стороной кверху. Допустим, она красная. Затем он предлагает вам пари на 10 долларов: если обратная сторона второй вытащенной вами карты оказывается красной, то выигрывает он, если белой – то выигрываете вы. Такое пари кажется справедливым, не правда ли? Ведь вытащенная вами карта может быть либо красной-красной, либо красной-белой, поэтому шансы на то, что другая сторона окажется красной или белой, выглядят как 50:50.

Если вы с подозрением отнесетесь к предложению честной сделки от случайного человека на улице, то окажетесь правы. Чтобы увидеть, почему карты играют против вас, нужно немного поразмыслить. Не пытайтесь думать в терминах вероятностей, просто нарисуйте дерево естественной частоты данного события. Как всегда, начните с количества игр. Для простоты предположим, что игра повторяется шесть раз. Это вершина дерева (рис. 7.3, правая схема). Если вы вытягиваете карту случайным образом, то можно ожидать, что каждая из трех карт будет вытащена вами по два раза. Это средний уровень дерева.

Теперь взгляните на нижний уровень: для каждой из двух карт красных с обеих сторон, красная сторона обязательно окажется лицевой, для двух красно-белых карт мы можем ожидать, что лицевая сторона окажется красной только один раз. (Карта белая с обеих сторон никогда не ляжет красной стороной кверху.) В трех случаях, когда лицевая сторона оказывается красной, два варианта приходятся на карту красную с обеих сторон, а один – на красно-белую карту. Другими словами, если вы вытягиваете карту с красной лицевой стороной, то другая также окажется красной в двух случаях из трех. Вот почему обманщики ставят на красный цвет и зарабатывают свои деньги. Ваши шансы выиграть совсем не 1:1, а всего лишь 1:3{117}.

Рисунок 7.3 (слева схема) иллюстрирует, почему люди путаются, когда оценивают вероятности в предложениях обманщиков. Взгляните на формулу, и вы увидите, почему при оценке шансов на основе естественной периодичности не требуется проводить сложные расчеты. Снова путаница возникает из-за того, каким образом передается информация. Точно такое же дерево можно нарисовать для задачи Монти Холла. Однако в следующем месте, которое мы посетим, вероятности скрыты еще более хитрым способом.

Каждый год американцы оставляют в казино более 30 млрд долларов, и примерно еще такая же сумма тратится на ставки в букмекерских конторах, на лотерейные билеты и на другие азартные игры. Это намного больше, чем американцы тратят на покупку билетов в кино. Однако игра в казино предполагает возможность проигрыша. А казино и задумывались для того, чтобы игроки оставляли в них свои деньги. Причина, по которой так много людей готовы выбрасывать столько денег на ветер, остается загадкой. Одно из объяснений заключается в том, что людей привлекает не столько возможность заработать деньги, сколько сам азарт игры. Менее приятное объяснение состоит в том, что игроки – это безрассудные, не понимающие смысла вероятности, зависимые от своей пагубной привычки люди, которые переоценивают свои способности выигрывать в играх, результат которых во многом зависит от случая. Большинство же психологических объяснений сводится к наличию отклонений в сознании игроков.

Однако подобные заблуждения у игроков не возникают на пустом месте. Существуют изощренные способы внедрения в сознание людей ложных представлений об их шансах на выигрыш. В казино применяется множество таких уловок.

В казино в Лас-Вегасе один или несколько этажей обязательно заняты игровыми автоматами. Когда вы входите в такое помещение, со всех сторон до вас доносятся непрерывные лязгающие звуки. Это металлические жетоны падают с высоты нескольких дюймов в металлические лотки, из которых игроки забирают свой выигрыш. Многие автоматы специально усиливают эти звуки, чтобы даже слабослышащие люди могли обратить внимание на то, что кто-то выиграл{118}. Когда игрок выигрывает, но не забирает сразу же свои жетоны, автомат начинает издавать громкие пикающие звуки. Каждый тип таких звуков соответствует определенной выигранной сумме, а об увеличении выигрыша сообщается с помощью нарастающих по мощности громких сигналов. Такое наложение звуков создает иллюзию, что игроки выигрывают больше и чаще, чем на самом деле.

Громкие звуки легко распространяются между рядами игровых автоматов в казино. Однако автоматы посылают игрокам и визуальные сигналы. В Лас-Вегасе на крышках многих автоматов установлены вращающиеся проблесковые маячки с сиреной. Эти сирены включаются всякий раз, когда кому-то удается выиграть джекпот. Выигрыш выплачивается наличными. Пока игроки ожидают, когда работник казино принесет им деньги, сирены продолжают гудеть, а маячки – вращаться и мигать. Так может продолжаться полчаса или даже дольше. Игроки постоянно жалуются на медлительность работников казино – преднамеренную или нет. В дни массового наплыва посетителей своих джекпотов могут ждать одновременно сразу несколько игроков, благодаря чему создается впечатление, будто крупные выигрыши случаются чаще, чем на самом деле. А когда какофония, создаваемая завываниями сирен, смолкает, вы можете переключить внимание на размещенные на стенах огромные фотографии тех, кто недавно стал обладателем джекпота. У них в руках чеки преувеличенно больших размеров с легко читаемыми на них суммами крупных выигрышей.