Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства - Леонард Млодинов

В зависимости от свойств вашей личности вы к этому моменту либо приметесь хохотать, либо выкрикивать глумливые замечания в адрес ученых, тратящих тяжким трудом заработанные налоговые средства. Мы еще увидим, что сами физики долгие годы реагировали на происходящее так же. Некоторые — до сих пор. Но для тех, кто ныне работает в области теории элементарных частиц, теория струн и М-теория, хоть и не доказанные строго, — все равно в порядке вещей. И, независимо от того, будут ли доказаны или опровергнуты эти теории или их производные, станут ли они некой «окончательной теорией», они уже изменили и математику, и физику.

С явлением струнной теории физики вновь вернулись к партнерской дисциплине — математике, абстрактной науке, занятой со времен Гильберта правилами, а не реальностью. Теория струн и М-теория пока движимы не традицией озарения физиков и не экспериментальными данными, которых не хватает, но открытиями их математической структуры. Не в честь угадывания новых частиц льется текила, а за открытие того, как теория объясняет существование уже имеющихся. Вполне осознавая, что подобные открытия обратны обычному ходу науки, физики придумали новый научный термин — постсказание. В странной акробатике научного метода сама теория стала предметом (ментального) эксперимента, а поборники экспериментальности — теоретиками. Неслучайно Эдвард Виттен, ныне главный идеолог новой теории, получил не Нобелевскую премию, а медаль Филдза — математический эквивалент Нобелевки. Поскольку геометрия и материя — отражения друг друга, так же должны быть связаны между собой и их современные исследования. Виттен идет еще дальше: он утверждает, что струнная теория должна стать новой ветвью геометрии[275].

Все это похоже на предыдущие революции — они тоже меняли не только представления о пространстве, но и метод, каким это пространство исследуют. История этой революции, однако, отличается от предыдущих одной важной деталью: она все еще в разгаре, и никто не ведает толком, чем она обернется.

На дворе стоял 1981 год. Джон Шварц услышал в коридоре знакомый голос. «Эй, Шварц, ты нынче в скольких измерениях?» Это Фейнман, в те времена еще не «открытый», — культовая фигура лишь в разреженных сферах физики. Фейнман считал теорию струн сумасбродной. Шварц не возражал. Он уже привык, что к нему не относятся серьезно.

В тот год один старшекурсник представил Шварцу нового юного коллегу по фамилии Млодинов. Когда Шварц вышел, старшекурсник покачал головой. «Он лектор, а не настоящий профессор. Девять лет тут уже, а все никак постоянное место не получит». Смешок. «Работает над этой своей безумной теорией в двадцати шести измерениях». Вообще-то старшекурсник заблуждался: все начиналось, да, с теории двадцати шести измерений, но с тех пор она усохла до десяти. Все равно многовато.

Долгие годы теория кишела и другими «затруднениями», как их называют физики, — содержала предсказания, мало походившие на реальность. Отрицательными вероятностями. Частицами мнимых масс, движущимися быстрее света. И все равно Шварц оставался предан своей теории — ценой собственной карьеры.

Есть такой фильм, «10 причин моей ненависти»[276], он нравится Алексею. Это кино о группе старшеклассников, в котором героиня выходит к доске и читает всему классу стихотворение о десяти причинах ее ненависти к бойфренду, хотя на самом деле это стихотворение о ее любви к нему. Легко представить Джона Шварца, читающего подобный опус, посвященный его теории: он любил ее и не бросал — вопреки, а иногда и благодаря ее трогательным маленьким погрешностям.

Шварц видел в струнной теории нечто такое, чего не замечали прочие: некую глубинную математическую красоту, которая, по его ощущениям, не могла быть случайна. То, что развитие теории давалось с большим трудом, никак его не обескураживало. Он пытался решить задачу, о которую преткнулся Эйнштейн и все остальные после него: согласование квантовой теории с относительностью. И простого решения не предвиделось.

В отличие от теории относительности, первая обобщенная квантовая теория не рождалась десятки лет после открытия Планком квантования энергетических уровней. Все изменилось в 1925–1927 годах благодаря усилиям австрийца Эрвина Шрёдингера и немца Вернера Гейзенберга. Независимо друг от друга они открыли — возможно, точнее будет сказать «изобрели» — элегантные теории, объяснявшие, как заменить ньютоновы законы движения другими уравнениями, включавшими принципы квантовой теории, выведенные за последние несколько десятилетий. Две новые теории получили названия волновой механики и матричной механики соответственно. Как и в случае специальной теории относительности, следствия квантовой теории были заметны лишь в отрыве от повседневной жизни, на сей раз — не из-за бешеной скорости, а из-за малости размеров. Поначалу не только связь между двумя теориями и теорией относительности оставалась невнятной, но и их отношения между собой. Математически они выглядели столь же разными, сколь их первооткрыватели.

Вообразите Гейзенберга — добропорядочного немца, в идеальном костюме и при галстуке, на столе у него полный порядок. Постепенно превратившись из «всего лишь националиста» в «умеренного пронациста», Гейзенберг возглавил работу Германии над атомной бомбой. После войны он пытался отбиваться от издевок методом «ну-да-но-я-на-самом-деле-это-все-через-силу». Гейзенберг создал свою теорию, активно опираясь на экспериментальные данные, в сотрудничестве с коллегой-физиком Максом Борном и будущим штурмовиком Паскуалем Йорданом[277]. Вместе они разработали теорию, объединившую разрозненные физические правила и закономерности, наблюдавшиеся физиками более двадцати лет. Физик Мёрри Гелл-Манн описывал этот процесс так[278]: «Они слепили это все воедино[279]. Выработали всякие правила сложения. Как-то раз Борн был в отпуске, а они при помощи этих правил переизобрели матричное умножение. Они и не знали, что это. Когда Борн вернулся, он, должно быть сказал: “Постойте, господа, это же теория матриц”». Физика привела их к рабочей математической структуре.

А вот Шрёдингера представьте Дон Жуаном физики. Он как-то писал: «Не бывало такого, чтобы женщина переспала со мной и не пожелала бы, как следствие, прожить со мной всю ее жизнь»[280]. Тут самое время и место заметить, что Гейзенберг, а не Шрёдингер предложил принцип неопределенности.