Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства - Леонард Млодинов

В своем подходе к квантовой теории Шрёдингер более полагался на математические рассуждения, нежели на экспериментальные данные, как у Гейзенберга. Представьте серьезного Шрёдингера — с легчайшей тенью улыбки на лице, лохматого, почти как Эйнштейн. Он задумчиво что-то пишет во вполне школьную тетрадку. Пошумите — и он, нимало не заботясь об этикете, засунет в каждое ухо по жемчужине, чтобы не отвлекаться. Но одной тишины его творчеству мало. Его волновая теория появится не во время протяженного монашеского отшельничества, а в разгар того, что принстонский математик Герман Вайль назвал «поздним эротическим всплеском его жизни»[281].

Шрёдингер впервые записал свое волновое уравнение на свидании на горнолыжном курорте, пока его жена была в отъезде в Цюрихе. Говорят, что общество его загадочной визави питало его безумную плодовитость целый год. Такое сотрудничество обычно не отмечают в статьях; не было соавторов и у статей Шрёдингера. Имя этого конкретного соавтора, похоже, утеряно навсегда.

Хотя у Шрёдингера условия труда были получше, эквивалентность его волновой механики и матричной механики Гейзенберга вскоре доказал английский физик Поль Дирак. Единая теория, которую они представляли, получила нейтральное название квантовой механики. Дирак также расширил квантовую механику и включил в нее принципы специальной теории относительности (и разделил Нобелевские премии за квантовую механику 1932 и 1933 годов). Дирак, однако, общую теорию относительности в свои рассуждения не включил. И на то есть причина: сделать это невозможно.

Эйнштейн, родитель обеих теорий, отчетливо видел конфликт между ними. Хотя общая теория относительности глубоко ревизовала взгляды Ньютона на Вселенную, она сохранила одну из «классических» догм: определенность. Располагая нужной информацией о системе — хоть о вашем теле, хоть обо всей Вселенной, — вы могли бы, согласно парадигме Ньютона, рассчитать события будущего. А вот по квантовой теории это не так.

Именно это Эйнштейн терпеть не мог в квантовой механике. Сила чувства привела его к отвержению этой теории. Последние тридцать лет жизни он пытался расширить общую теорию относительности так, чтобы она включала все силы природы, и надеялся, что в процессе ему удастся разобраться с противоречием между теорией относительности и квантовой теорией. Не удалось. Через тридцать лет после смерти Эйнштейна Джон Шварц почуял, что нашел ответ.

Неопределенность в квантовой механике — дело принципа. Принципа неопределенности. Согласно ему, некоторые характеристики систем, количественно описанные ньютоновскими законами движения, не могут быть описаны бесконечно точно.

Недавно Алексею страшно понравилась одна старая хохма. Монашка, священник и раввин играют в гольф. Промазывая, раввин всякий раз восклицает: «Бога в душу, я промазал!» К семнадцатой лунке священник начинает закипать. Раввин обещает сдерживаться, однако, промахнувшись мимо очередной лунки, опять кричит: «Бога в душу, я промазал!» Тут священник предупреждает его: «Еще раз ругнешься, Бог тебя поразит на месте». У следующей по счету лунки раввин снова дал зевка и опять ругнулся. Небеса потемнели, поднялся ветер и сквозь тучи жахнула ослепительная молния. Когда дым рассеялся, перепуганный священник и остолбеневший раввин уставились на останки монашки, поджаренные до хруста. И тут с небес раздался громоподобный голос: «Бога в душу, я промазал!»

Алексей говорит, что это смешно, потому что непочтительно к Богу, т. е., иными словами, представляет божество несовершенным, способным на человеческие оплошности. Понятие о несовершенном Боге или Природе — вот что заботило многих физиков в квантовой механике. Богу же указать местоположение чего бы то ни было точно — раз плюнуть, нет?

Этот предел определенности в природе вдохновил Эйнштейна на знаменитое высказывание: «Квантовая механика действительно впечатляет. Но внутренний голос говорит мне, что это еще не настоящий Иаков. Эта теория говорит о многом, но все же не приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. По крайней мере, я уверен, что Он не бросает кости»[282]. Если бы хохма была в ходу во времена Эйнштейна — а это очень старая шутка, — он, возможно, пробормотал: «Всевышний может метнуть молнию куда и когда пожелает».

Вероятно, — за исключением отношений Шрёдингера с особами противоположного пола — все в нашей жизни есть сплошная неопределенность. Так отчего же, спросим мы, принцип, утверждающий нечто очевидное, заслуживает столь величавого имени? Неопределенность принципа Гейзенберга — странного фасона. Это разница между классической и квантовой теорией — между пределами человеческих возможностей и, скажем так, божественных.

Загадайте ребенку загадку: все гамбургеры-«четверть фунтовики» в «Макдональдсе» весят по четверти фунта — правда или чушь? Детишки-циники скажут «чушь», исходя из логики, что компания, продающая сорок миллионов гамбургеров ежедневно, может крупно сэкономить на мясе, не докладывая сотую долю фунта в каждый. Но речь не о системной ошибке — в равной степени не может быть, что каждый гамбургер весит ровно 0,24 фунта. Весь фокус в том, что каждый бургер в «Макдональдсе» весит немножко по-разному.

Разница тут не сводится к кетчупу. Если аккуратно все измерить, выяснится, что каждый гамбургер имеет разную толщину, уникальную форму и личность — на микроскопическом уровне. Как и среди людей, среди гамбургеров нет двух одинаковых. С точностью до какого десятичного знака надо померить бургеры, чтобы все их различать по весу? Раз их продают свыше миллиарда в год, т. е. 109, этих знаков должно быть не менее 9. Однако вряд ли у этих бургеров поменяют название на «0,250000000-фунтовики».

Бургер бургеру рознь — то же верно и для экспериментальных замеров. Действия, производимые в процессе измерения, механическое и физическое состояние весов, потоки воздуха вокруг, местная сейсмическая активность, атмосферное давление — уйма мельчайших факторов, и каждый чуточку меняется при всяком следующем замере. Вводим различение потоньше — и с гарантией не получаем воспроизводимых результатов.

Вот это — не принцип неопределенности.

Квантовый принцип неопределенности идет дальше; он гласит, что определенные качества образуют комплементарные пары — пары, у которых есть определенное ограничение: чем точнее измерено одно качество, тем менее точно удастся измерить другое. Согласно квантовой теории, значение этих комплементарных свойств за пределами ограничивающей точности неопределенно, а не просто за пределами возможностей нашего оборудования.

Многие годы физики пытались доказать, что таково ограничение нашей теории, а не самой природы. Они предполагали, что где-то прячутся «скрытые переменные» — определенные, но неподвластные нашим измерениям. Оказывается, единственный вид измерения, доступный нам, — такой, что позволяет отмести эти самые скрытые переменные. В 1964 году американский физик Джон Белл объяснил, как это можно проделать[283]. В 1982-м эксперимент поставили, и он показал, что предположение о скрытых переменных неверно. Ограничение действительно обусловлено законами физики.