Игра случая. Математика и мифология совпадения - Джозеф Мазур

В реальной жизни вопрос звучал бы так: сколько в Нью-Йорке молодых людей, которые никогда не видели своего отца и случайно вступили с ним в контакт в результате некой случайной встречи, скажем, в прошлом году? Если бы могли попросить всех молодых людей, проживающих в Нью-Йорке, поднять руку, то, вероятно, увидели бы не менее дюжины рук. У них, возможно, не нашлось бы материалов на великие мемуары, но из их совпадений вполне могли бы получиться увлекательные истории. Они рассказали бы нам, что встретили своих отцов в результате какого-то дикого совпадения. Это огромный город со множеством людей, множеством случайных знакомств и множеством возможностей для синхронии. Нью-Йорк дает такую сеть случайных встреч, которые настолько связывают между собой прошлое, настоящее и будущее, что мы сможем разобраться в них только тогда, когда осознаем, насколько огромно его население, и измерим мириады комбинаций, связывающих одного человека с другим.

Подозреваю, что, спроси мы у известных писателей о том, на чем они основывали свой выбор, конструируя то или иное событие, они бы ответили, что некоторые из сцен были выстроены так, а не иначе, по простому стечению обстоятельств. Но тут есть феномен, который психологи называют эффектом прайминга, который говорит нам о том, что на наши действия и эмоции более всего влияют переживания, связанные с недавними событиями. Например, если бы вас попросили заполнить пробелы в слове S_ _ P, то вы, вполне вероятно, написали бы SOAP, если вы только что вымыли руки; весьма вероятно, что вы написали бы SOUP, если только что сели ужинать. Тогда, может быть, наше восприятие отчасти определяется совпадениями между словами, которые мы читаем, и нашими наиболее свежими переживаниями. Именно так и устроена наша жизнь. Наши мысли и действия, видимо, инициируются цепочками переживаний, однако у провидения имеется странная привычка время от времени вмешиваться, устраивать все по-своему и нарушать равновесие.

Мы склонны полагать, что мир и велик, и одновременно мал. С одной стороны, он не больше, чем наш район, наш круг друзей, знакомых и, возможно, наши нечастые путешествия. С другой стороны, он в самом деле такой огромный, каким кажется из окна самолета, пролетающего над центром Англии или бескрайними лесами Мэна. Наши интуитивные впечатления от случайностей и совпадений бывают противоречивы. Мы натыкаемся на своих друзей где-нибудь на просторах огромного мира, будто мир – это маленький городишко; мы – семейство участников мировой лотереи – выигрываем много раз подряд, потому что наш маленький мир в действительности огромен.

Мир умопомрачительно велик. Люди в нем собраны в тесные группы не только в городах, но и в пространстве-времени их связей. И конечно же, события, кажущиеся маловероятными, происходят только потому, что так велико число доступных эмпирических испытаний. Совпадают ли события только в силу случайности? Или же мы используем случайность как оправдание того, что нам неизвестно? Когда мы ищем причину, то можем не сразу ее заметить. Но в ходе дальнейшего исследования и деконструкции она становится очевидной.

Помимо работ Перси Диакониса и Фредерика Мостеллера исследований в области закономерностей совпадения, где используются серьезные математические методы, не так много. Их теории демонстрируют, что многие события, которые мы оцениваем как удивительные, в действительности являются заурядными явлениями, часто случающимися на небольших отрезках времени в больших совокупностях. Существует большое число возможных событий, которые могут произойти в любой момент, но также есть и большое число возможных событий, способных случиться одновременно. Дэвид Хэнд, математик из Имперского колледжа Лондона, предлагает несколько иное, хотя и комплементарное видение совпадения. Его принцип невероятности, набор взаимосвязанных законов вероятности, каждый из которых подтверждает остальные, объясняет, почему исключительно маловероятные события обязательно должны происходить. Принцип по большей части качественный, нежели количественный, в нем нет действительного числового выражения невероятности. Скорее, эти законы статистико-описательные и дают основания доверять представлению, что маловероятные вещи должны происходить чаще, чем нам кажется. Например, в наборе есть то, что Хэнд называет законом неизбежности, который гласит: «Если составить полный список всех возможных исходов, один из них должен наступить»{221}.

Есть еще одно потрясающее совпадение, которое стоит упомянуть, чтобы показать читателю, что делает совпадение совпадением. 66 млн лет назад в Землю где-то в районе полуострова Юкатан на высокой скорости врезалась комета, пробив кратер шириной 180 км.{222} Благодаря миссиям NASA мы достаточно знаем о составе комет, чтобы понимать, что это была именно комета, а не астероид (как думали ранее). Среди палеонтологов, геологов и астрономов ведутся споры о том, что вызвало глобальное изменение климата, которое уничтожило динозавров. Одна теория состоит в том, что взрыв кометы убил почти всех ящероподобных существ, которых мы называем динозаврами, вместе с 70 % всех существовавших тогда растений и животных. Организмы, подвергшиеся мощному воздействию инфракрасного излучения, погибли бы практически мгновенно. Для уцелевших видов условия жизни помимо затрудненного фотосинтеза для растений на протяжении следующих 60 млн лет должны были бы стать очень скверными – бесконечно долгая «ядерная зима».

Кометы отличаются от астероидов. У них иной химический состав, но для нашей истории важнее то, что, в отличие от астероидов, кометы движутся по орбитам. Они могут идти по своей замкнутой траектории миллионы лет и ни во что не врезаться. Но, когда комета оказывается достаточно близко к телу большой массы, гравитация немного нарушает ее орбиту. На то, чтобы опять вернуться к этому телу и пройти еще ближе, может уйти миллион лет. Задумываясь об этом выдающемся событии, имевшем место 66 млн лет назад, попробуйте представить, что могло бы случиться, если бы орбита этой кометы прошла бы в тысяче километров от земли. Тысяча километров в астрономических масштабах – ничто, однако это очень много в том случае, когда массивные тела сближаются. На следующем орбитальном цикле масса кометы стала бы меньше, поэтому и к Земле она притягивалась бы слабее. Совпадение орбит в ответе как за массовое уничтожение множества видов, так и за благополучное зарождение нашего вида. Все случилось именно таким образом всего лишь из-за совпадения нескольких минут и нескольких метров. И вот в результате этого невероятного совпадения появляемся мы. Было ли это совпадением, случайностью или божественным вмешательством – решать вам.