Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - Себ Фальк

в результате вычитания. Какими-то из них мы практически без изменений пользуемся и сегодня, например geometrical – «геометрический». Отыскивая нужные слова, Джон мог творчески изменить значение уже существовавшего английского выражения или же просто позаимствовать подходящий латинский термин[476].

Случалось ему заимствовать и в языках более далеких. Например, слова aryn или alhudda имеют арабское происхождение, но Джон и тут несколько изменил их значение, приспособив под свои нужды. Словом аrim средневековые астрономы называли центр обитаемого мира, располагали который, как правило, на нулевом меридиане или на долготе 90 градусов. Нетрудно понять, почему Джон выбрал это название для центральной точки своего экваториума – позиции, в которой находится наблюдатель, обозревающий бесконечное вращение планет по кругу. Линию, проведенную из этой центральной точки к верхнему краю инструмента, Джон назвал аlhudda. Это слово уникально и встречается только в трактате об экваториуме, но похожим термином арабского происхождения, alucha, очень часто называли аналогичную деталь астролябии. История Джона, отыскивавшего нужные арабские термины и придававшего им новый смысл, иллюстрирует, как средневековая наука помогала языкам перемешиваться и развиваться. Это, конечно, не значит, что Джон владел арабским. Вся эта терминология уже давно закрепилась в латинском языке. Читая пособия, подобные трактату Вествика, мы ощущаем некую экзотическую притягательность такого технического жаргона. Может, именно поэтому трактат об экваториуме начинается словами «Во имя Бога, всемилостивого, всемилосердного» – это непосредственный перевод фразы, часто встречающейся на арабском:

[бисмилляхи-р-рахмáни-р-рахúм]. Мусульманская молитва, предваряющая чтение Корана, обращение к Богу или любое действие, требующее его благословения, обрела большую популярность в среде христианских астрономов – так велик был престиж исламской науки.

Но Джон не хотел, чтобы его пристрастие к заимствованиям сбивало читателей с толку. Снова и снова он обстоятельно растолковывает каждый термин. В большей степени, чем лексикон, его писательский стиль отличает то, как он напрямую к нам обращается. Его речь доносится с каждой страницы, он вступает с читателем в прямой контакт словами «Я советую вам», «Я повторяю – учтите», «Делайте, как я учу вас». Когда читаешь «Экваториум», кажется, будто присутствуешь на уроке астрономии и слышишь, как учитель обращается к своим ученикам. Временами мы встречаемся с самоиронией: в одном отступлении Джон извиняется за вполне удобочитаемую схему инструмента словами «Я знаю, что она неаккуратно начерчена». Самоирония в те времена была популярным литературным приемом, но она действительно заставляет ощутить искренние личные отношения между монахом и его читателями – столь же правдоподобные, как отношения Чосера и его предполагаемого сына Льюиса. Джон Вествик трансформировал язык, чтобы тот доносил информацию и помогал ее усвоить, предупреждал и рекомендовал, рассказывал историю и мотивировал читателей. Короче говоря, он наставлял учеников.

Но чему же именно он учил? Экваториум использовался в качестве наглядного пособия при овладении астрономическими концепциями, но в первую очередь он применялся для определения положений планет. Ни один астролог или даже доктор не приступил бы к работе, не зная точного расположения планет на небосводе. Основной трудностью, стоявшей перед любым изобретателем, – мы видели это на примере ректангулуса, о котором рассказывается в главе 4, – была задача уравновесить два требования к инструменту: дешевизну в изготовлении и простоту в использовании. В попытках удовлетворить каждое из них Джону приходилось принимать непростые решения. Если сосредоточиться на первой цели и внести в конструкцию изменения, удешевляющие стоимость материалов, возрастут требования к квалификации ремесленников. Если же посвятить все усилия облегчению задачи определения долготы, то инструмент не сможет с такой наглядностью демонстрировать Птолемееву схему деферента и эпицикла. Такие взаимоисключающие требования бросали вызов средневековым астрономам, но и открывали перед ними массу возможностей экспериментировать с геометрией. Нам стоит присмотреться к их находкам, чтобы оценить всю их изобретательность.

Новатор, желавший усовершенствовать экваториум Кампано, должен был придумать, как разместить круги деферентов всех планет на одной-единственной пластине или же на лицевой стороне инструмента. Проблема в том, что круги деферентов различаются по размеру, и не потому, что сферы планет разные, хотя, конечно, так оно и есть, поскольку, согласно бытовавшим представлениям, Луна, например, примыкает к сфере огня, а Сатурн располагается на таком удалении, что почти соприкасается со сферой неподвижных звезд. Но астрономов беспокоила прежде всего угловая геометрия планетной теории, согласно которой для верного моделирования орбиты планет, длины и частоты их попятных петель необходимо было соблюдать размеры деферента и эпицикла. При этом проницательные средневековые астрономы понимали, что речь идет об относительных размерах. Деферент может быть любым – если подогнать размер эпицикла так, чтобы его отношение к деференту не изменилось.

Кампано и сам понимал, что размеры эпициклов можно варьировать. Однако его больше волновала другая практическая задача: эпициклы Юпитера и Сатурна были настолько малы, что на их лимбах невозможно было разместить сколько-нибудь полезную градусную шкалу. Тогда он решил сделать по два концентрических круга для каждой из этих планет. Не меняя размера самих эпициклов, он просто не стал наносить на них разметку, а вместо этого выгравировал ее на добавочном большом круге. Теперь он мог считывать данные, закрепив в центре прибора нить и протянув ее к градусной шкале большого круга. Там, где нить пересекала меньшую окружность, и было истинное положение планеты на эпицикле[477]. Позже другие астрономы, в числе которых был и Жан де Линьер, заметили, что, используя эту хитрость, можно обойтись одним-единственным эпициклом, общим для всех планет. Избавившись от необходимости выкраивать отдельные круги для каждого эпицикла, Жан просто-напросто нанес на центральный указатель радиусы эпициклов планет. Вращаясь, указатель описывал эпициклы (рис. 7.10).

Рис. 7.10. Универсальный эпицикл. Указатель, на который нанесены радиусы эпициклов, при вращении описывает эпициклы планет. Среднюю аномалию читали по внешней шкале

Порядок планет на этом указателе соответствует размеру их эпициклов относительно установленного размера деферента. Если сделать следующий шаг и привести круги деферентов всех планет к стандартному размеру, от них тоже можно полностью избавиться. Это понял один неизвестный астроном XIV века. Центр эпицикла должен обращаться вокруг центра деферента на определенном расстоянии. Так почему бы не изменить форму деферента, представив его не окружностью, а прямой линией? Ремесленнику не составит труда изготовить прямую металлическую планку. Один ее конец нужно закрепить в центре деферента, а другой будет вращаться вокруг него вместе с прикрепленным к нему эпициклом (рис. 7.11а). Теперь конец планки движется как часовая стрелка и описывает круг деферента. Такой «хвост эпицикла» (как называл его один астроном, живший на поколение позже Джона Вествика) заменял круг деферента в нескольких экваториумах различного схематического устройства. Один большой медный инструмент, сделанный согласно такой спецификации примерно в 1350 году, сохранился в библиотеке Мертон-колледжа в Оксфорде, хотя эпицикл его до наших дней не дошел[478].

Рис. 7.11а. Модель экваториума с «хвостом эпицикла». Жирная линия представляет собой радиус деферента. Он вращается вокруг его центра (D). Радиус фиксирует центр эпицикла (С) на постоянном расстоянии от D, на окружности исключенного из модели деферента. Расположение центра эпицикла относительно точки экванта (Е) определяется согласно угловому расстоянию от апогея (А). Долгота планеты определяется из точки Т (Земля)

Следующее усовершенствование, однако, характерно исключительно для конструкции Джона Вествика. Видимо, он понял, что «хвост» будет не нужен универсальному эпициклу, если он придаст ему тот же радиус, что и деференту (рис. 7.11б). Теперь астроном мог просто насадить обод универсального эпицикла на центр деферента на медной пластине. Если закрепить его достаточно свободно, эпицикл можно будет повернуть таким образом, чтобы его центр расположился в верном направлении относительно экванта. В одной точке обода Джон проделал отверстие «не шире кончика иглы» – как раз для шпенька. Это отверстие и было общим центром деферентов.

Рис. 7.11б. Схема экваториума Джона Вествика. Универсальному эпициклу придан тот же радиус, что и стандартному деференту. Общий центр деферентов (на окружности