Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Полученный Гибратом при этих предположениях «закон» приводит к хорошо известному математикам так называемому лог-нормальному распределению[104]. Он собрал статистические данные французских фирм в обрабатывающей промышленности за 1920-1921 годы и продемонстрировал, что распределение их размеров прекрасно согласуется с предсказаниями предлагаемой теории. В дальнейшем Гибрат неоднократно и с неизменным упорством применял свои выкладки к распределению размеров фирм в раз- ные времена, для которых были известны статистические данные (вплоть до 1896 года), а также для самых разных отраслей промышленности и сельского хозяйства или для их более мелких секторов. Вплоть до 1940-х годов модель Гибрата пользовалась очень большой популярностью, и даже сейчас ее иногда используют в качестве базовой при теоретических и эмпирических исследованиях процессов роста компаний.

Несмотря на все сказанное и правильность получаемых результатов, модель является существенно неверной, и это представляется очевидным при более глубоком изучении. Ошибочен основной механизм «скачкообразного» роста или сокращения размеров фирм, явно не соответствующий реальности. Кроме того, предлагаемая модель не согласуется с неоклассической идеей о стремлении фирм к рациональному наращиванию прибылей (это подразумевает, что все фирмы должны реагировать на изменение внешних условий рынка примерно одинаково, а не случайным и независимым образом).

Таким образом, модель Гибрата представляет собой всего лишь удачно угаданную идеализацию процессов роста, а не их реальное описание. Уже в 1950-е годы универсальный закон роста перестал пользоваться популярностью, и экономисты стали понимать, что каждый сектор рынка может обладать собственной структурой и динамикой. Причины этого разнообразия могут быть связаны как с тем, что отдельные секторы рынка характеризуются очень разными масштабами производства, так и совершенно разными условиями рекламы, исследовательских работ и общего развития. При более глубоком анализе исследователи пришли к выводу, что «универсальные» кривые Гибрата являются всего лишь очередным научным «миражем», возникающим на основе неверной интерпретации статистических данных. Современную точку зрения по этому вопросу экономист Джон Саттон из Лондонского института экономики формулирует в следующих выражениях:

Отказ от теории Гибрата был связан с ее неспособностью описывать реальные процессы роста, а также провалом попыток прогнозирования на ее основе, так как закон пропорционального роста противоречит некоторым принципиальным положениям микроэкономики. Другое дело, что существующая экономическая теория роста фирм пока не может предложить ничего взамен теории Гибрата. Роберт Акстелл с горечью подчеркивает в этой связи, что «представляется очевидной неспособность неоклассической теории фирм, с ее так называемыми U-образными функциями расходов, а также идеализированными, полностью информированными и предельно рациональными менеджерами, дать хоть сколько-нибудь правдоподобное объяснение эмпирически наблюдаемым распределениям фирм по размерам»7.

Создавшееся положение вынуждает экономистов-теоретиков заниматься весьма запутанными и малоперспективными моделями роста фирм для каждой отдельной отрасли промышленности. Специалистам приходится придумывать причудливые комбинации, специфичные для каждого сектора экономики, что выглядит несколько ущербным после обещанной Гибратом универсальности законов роста. По мнению того же Саттона, «эволюция структуры рынка представляет собой очень сложное явление, так что, по-видимому, не стоит даже пытаться выявить некую единую модель, объединяющую все наблюдаемые закономерности»8.

Впрочем, некоторые исследователи не разделяют этого мнения. В 1996 году группа ученых из Бостонского университета, в которую входили Джен Стэнли, экономист Майкл Селлинджер и еще несколько человек, изучила скорость роста зарегистрированных в США производственных компаний за период от 1975 до 1991 года. Были рассмотрены данные примерно 8 тысяч фирм, что значительно превышало объем всех предыдущих статистических изысканий в данной области. Исследователи обнаружили, что скорости роста соответствуют не предложенному Гибратом лог-нормаль- ному распределению, а неоднократно упоминавшемуся степенному закону, связанному с критическими явлениями. Другими словами, зависимость логарифмов вероятности определенного значения скорости роста от логарифмов самой скорости роста имеет вид прямой линии. Впрочем, последнее утверждение требует серьезного уточнения, поскольку в рассматриваемой задаче мы, конечно, должны иметь дело с двумя прямыми линиями, одна из которых относится к процессам роста (его можно формально назвать положительным ростом), а вторая — к процессам уменьшения размеров фирм (формально отрицательный рост). Обе прямые имеют одинаковый наклон и формируют характерную треугольную зависимость, показанную на рис. 11.1. При этом степенной закон остается справедливым одновременно для двух важнейших показателей размера фирм: объема продаж и числа сотрудников.

Рис. 11.1. Распределение вероятностей для скорости роста всех зарегистрированных в США производственных компаний за 1975-1991 годы. Скорость роста определяется по увеличению (уменьшению) одновременно двух основных параметров: объема продаж (черные кружочки) и числа работников (белые кружочки). В целом скорость роста возрастает с ростом размера фирм, однако все данные сведены вместе благодаря использованию так называемой относительной скорости роста (в процентном отношении роста к размеру). Вероятность обнаружения заданной скорости роста уменьшается в соответствии со степенным законом по мере возрастания значения скорости, вследствие чего показатели укладываются на прямую линию в логарифмических координатах. Рост и сокращение фирм подчиняются одному и тому же степенному закону, что придает зависимости характерный треугольный вид.

Таким образом, можно сказать, что некий общий закон роста фирм все же существует, но он принципиально отличается от предложенного Гибратом. Кроме того, описанные закономерности свидетельствуют еще об одном важном обстоятельстве. Лог-нормальное распределение в теории Гибрата вытекало из предположения, что фирмы возникают и развиваются независимо друг от друга, а процесс роста считался случайным (хотя и «взвешенным» статистически по текущим размерам фирм). Длительный опыт приручил физиков к мысли, что все проявления степенных законов распределения должны быть как-то связаны с взаимодействием элементов системы, т.е. с коллективным поведением, при котором эти элементы «чувствуют» ближайшее окружение, а локальные взаимодействия могут за счет этого передаваться на довольно большие расстояния.