Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Очень часто рост таких кластеров является самоускоряющимся: чем они крупнее, тем быстрее растут, что физически объясняется увеличением их поверхности, позволяющей захватывать все большее количество других частиц. Более мелкие кластеры при этом исчезают, точнее, поглощаются крупными. Физики называют это явление созреванием по Оствальду[106]. Это, если угодно, имеет полную аналогию в обычной жизни: богатые богатеют, бедные беднеют. В мире бизнеса это может служить метафорой процессов поглощения и глобализации.

Картина слияния физических кластеров напоминает процессы деловых объединений, когда фирмы естественным образом стремятся входить в коалиции, усиливающие их роль и возможности. Но при этом действуют и иные факторы. Фундаментальным принципом является незаключение союза с прямыми конкурентами, всяческое противодействие им и попытка вытеснения с рынка. Сомнительные действия компании «Microsoft» с целью монополизации рынка персональных компьютеров в конце 1990-х годов прекрасно иллюстрируют этот жестокий дарвиновский закон бизнеса. Побуждаемые необходимостью фирмы могут вступать в соглашения, чтобы препятствовать таким односторонним поглощениям.

С одной стороны, понятно, что размер фирмы является одним из факторов, способствующих объединению, так что крупная фирма А всегда привлекательна для мелкой фирмы Б в качестве партнера (мелкий производитель компьютерной техники всегда рад форме партнерства с гигантом типа «Sun Microsystems»). С другой стороны, степень отталкивания определяется степенью конкуренции между ними, которая зависит от перекрывания рынков и номенклатуры производимых товаров. Очевидно, что две почти одинаковые компании, производящие ПК для американского внутреннего рынка, считают «смертельными врагами» именно друг друга, а не какую-то третью компанию, производящую программное обеспечение или поставляющую вычислительное оборудование для крупного бизнеса. Соперничество фирм не располагает их к милосердию: фирма А может примкнуть к некоему союзу не только потому, что он большой, но и потому, что, делая его еще больше, фирма А увеличивает свои шансы уничтожить фирму Б. Даже если союз, в который входит Б, больше, А предпочтет примкнуть к противной стороне, лишь бы не способствовать успеху Б.

В ландшафтной модели образования союзов, разработанной Аксельродом и его коллегами, каждая фирма подобно физической частице характеризуется собственными силами притяжения и отталкивания по отношению к каждой другой конкретной фирме-частице. Силы притяжения между фирмами А и Б определяются прежде всего их размерами, а силы отталкивания — степенью их взаимной конкуренции на рынке. Модель очень напоминает флюид ван дер Ваальса, с той существенной разницей, что каждая частица уникальна, а их число весьма невелико. При этом принцип, определяющий образование конечных конфигураций, идентичен подходу классической статистической механики: каким наиболее стабильным образом их можно собрать вместе? Иными словами: какое состояние соответствует равновесию?

Для нахождения такого состояния группа Аксельрода ввела некий аналог «общей энергии» для группы фирм, которая рассчитывается как суммы сил притяжения и отталкивания для всех пар в различных сочетаниях. Например, при попадании близких конкурентов в один союз-кластер общая энергия относительно возрастала из-за взаимного отталкивания. Более устойчивые конфигурации соответствовали положению конкурентов в разных кластерах. В состоянии с минимумом общей энергии — равновесном состоянии — никакие перемещения фирм не могут привести к дальнейшей стабилизации. Такое состояние напоминает упоминавшееся равновесие по Нэшу (для моделей со взаимодействующими агентами), которое достаточно близко к реальности.

Не возьмемся утверждать, что все счастливы в этой конфигурации с минимумом общей энергии. По крайней мере некоторые агенты таковыми, естественно, не являются. Обычно среди фирм после всех модельных процессов слияния образуется только два крупных союза, хотя все фирмы продолжают относиться ко всем прочим в большей или меньшей степени как к конкурентам. Всем им приходится «делить кровать» с непосредственными конкурентами, возможно, даже ближайшими, но у них нет выбора, потому что единственной альтернативой этому выступает неразумное и самоубийственное существование в виде отдельного образования. Знаменитый древнегреческий историк Фукидид в V веке до нашей эры очень метко подметил, что угроза гибели может объединять самых непримиримых противников: «Взаимный страх является самой надежной основой для объединения»1.

Понятно, что наиболее устойчивое состояние с необходимостью содержит элемент «фрустрации», т. е. чувство неудовлетворенности и даже крушения надежд для каждой из фирм. Я употребил этот термин сознательно, так как он используется в похожих ситуациях в физике. В модели Изинга каждый магнитный атом располагается в узле решетки, а его магнитный момент (спин) может иметь одно из двух противоположных направлений. В так называемых ферромагнетиках (к ним относится, например, железо) в наиболее устойчивом состоянии все спины направлены в одну сторону. Но в некоторых других магнитных материалах (называемых антиферромагнетиками) взаимодействие соседних атомов таково, что их спины в результате ориентируются в противоположных направлениях.

Если атомы располагаются на квадратной решетке, это требование противоположной направленности соседних спинов действительно может быть реализовано (рис. 12.1, а). Однако это становится невозможным на треугольной решетке. В таких решетках атомы образуют трехчленные кластеры, располагающиеся на одинаковых расстояниях друг от друга, как показано на рис. 12.1, б. Любые два из атомов такого кластера могут «свободно» выбрать противоположную ориентацию своих спинов, а вот третий должен вынужденно примкнуть к одному из них. Это и называется фрустрацией — невозможностью удовлетворить конфликтующие желания всех сторон одновременно.

Кстати, физический смысл этого результата довольно прост и сводится к тому, что системы, описываемые представленной на рис. 12.1, б треугольной решеткой Изинга, не имеют единственного, строго определенного наиболее устойчивого состояния, так как всегда содержат небольшие участки с неупорядоченной направленностью спинов. Физики придумали для таких систем название спиновые стекла, желая подчеркнуть их сходство со стеклообразными веществами, где атомы (в отличие от кристаллов) никогда не располагаются совершенно упорядоченно.

Вместо одного наиболее устойчивого состояния в спиновых стеклах наблюдается довольно большое число устойчивых конфигураций с примерно близкими значениями энергии. Один из современных методов их описания состоит в построении так называемого энергетического ландшафта, т. е. своеобразной «карты», связывающей все возможные конфигурации и соответствующие им энергии. Построение такого ландшафта мы поясним на примере шахматной игры, которая заслуживает отдельного упоминания в нашем рассмотрении. Хотелось бы напомнить, что поразительная красота, смысл и постоянная привлекательность шахматной игры возникают на удивительно простой основе: плоская решетка из 8 х 8 = 64 клеток и по 16 фигур у каждого игрока. Эта простая система позволяет создать столь немыслимо большое, астрономическое количество различных позиций и осмысленных действий между ними, что даже самые мощные современные компьютеры не могут находить оптимальные, т.е. наиболее точные решения. Не вдаваясь в эту тему, отметим что самые лучшие шахматные программы до сих пор основаны на простом переборе вариантов и голом расчете последствий отдельных действий.