Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

евреями и «политически подозрительными» учеными, поскольку к власти в Германии пришли нацисты. Нетер эмигрировала в Америку, читала лекции в колледже Брин-Мор в Пенсильвании и в Принстонском институте перспективных исследований. Она умерла от онкологического заболевания через два года после переезда в США. Это не единственная трагедия, выпавшая на долю семьи Нетер. Фриц, младший брат Эмми, также бежал от нацистов, заняв должность профессора математики в Томском государственном университете в СССР. Через несколько лет его посадили, обвинили в антисоветской пропаганде и расстреляли.

Идеи Эмми Нетер доминировали в фундаментальной физике XX века, поскольку стремление понять природу превратилось в стремление понять ее симметрии и законы сохранения. Вы можете увидеть действительно важный пример, потерев кусок стекла о рубашку из полиэстера. Несомненно, вы обнаружите статическое электричество: электроны отделяются от стекла и переходят на рубашку. Теперь стекло несет положительный электрический заряд, а рубашка — отрицательный. Однако идеальное равновесие сохраняется: общий заряд по-прежнему равен нулю. Это связано с тем, что электрический заряд нельзя создать или уничтожить. Согласно теории Нетер, этот закон сохранения должен соответствовать какой-то непрерывной симметрии. Что это за симметрия? Оказывается, теория заряженных частиц, таких как электроны и позитроны, использует внутренний условный «диск со шкалой настройки». Это всего лишь указатель, называющий нам тот язык, который нужно использовать, чтобы говорить о том, что делают заряженные частицы. Это не английский и не испанский язык, а математический язык сложных спиноров (что бы это ни было). Не станем вдаваться в подробности. Вот что нам нужно знать: когда этот диск вращается, спиноры тоже поворачиваются, причем так, что физика не меняется. В итоге именно непрерывная симметрия этого внутреннего диска гарантирует сохранение заряда.

На самом деле симметрия электромагнетизма гораздо мощнее, чем то, что мы сейчас описали. Чтобы понять почему, нам нужно поместить Вселенную в ящик и подумать, как сохранить заряд. Например, может ли заряженная частица исчезнуть из-под вашего носа и мгновенно появиться на другой стороне улицы? Как бы странно это ни звучало, но, если бы нас заботило только сохранение заряда, такая ситуация была бы абсолютно нормальной. В конце концов, заряженная частица совершила мгновенный скачок, но так и не покинула Вселенную. Однако в этот момент мы взываем к Эйнштейну и духу главы «1,000000000000000858» и вспоминаем, что заряженные частицы не могут прыгать в пространстве с бесконечной скоростью, превышающей скорость света. Оказывается, чтобы не было противоречия с теорией относительности, заряд должен сохраняться на локальном уровне — в каждой точке пространства и времени. Иными словами, общий заряд перед вашим носом или где-либо еще в пространстве не может измениться в одно мгновение. Это превращает соответствующую симметрию в локальную. Теперь мы должны говорить не об одном диске для всей Вселенной, а о бесконечном количестве дисков, разбросанных по всем точкам пространства и времени и показывающих разные вещи.

Эта усиленная локализованная версия симметрии известна как калибровочная симметрия. Чтобы понять ее следствия, представьте мою улицу как вселенную, где каждый дом соответствует какой-то точке в пространстве. В нашем доме живу я с женой и двумя дочерьми; наши соседи слева — Гэри и Линн, справа — Пит и Стеф, дальше за ними — Любчо и Лилия, через дорогу живут Ян и Сью и т. д. Все они очень общительные люди, и часто можно увидеть, как они болтают через садовые заборы.

Предположим, что в каждом доме есть диск, указывающий на какой-то язык. В данный момент все диски стоят в положении «английский», поэтому все говорят по-английски. Это облегчает общение. Если моя жена решит организовать вечеринку, она может рассказать об этом Стеф по-английски, которая затем расскажет об этом Лилии (тоже по-английски), и т. д. Сообщение быстро распространяется. Но что будет, если все диски начнут менять язык: перескакивать с английского на американский английский, потом на другие языки, а в итоге остановятся на французском? Теперь все говорят по-французски, но разве это проблема? Конечно, нет. Если моя жена хочет организовать очередную вечеринку, она может сказать об этом Стеф по-французски, а та затем по-французски расскажет Лилии и т. д. Сообщение снова распространяется. Можно даже сказать, что оно сохраняется благодаря симметрии нашего диска с настройками.

Но мы также говорили, что симметрия оказалась лучше этой. Ее модернизировали и локализовали. Это означает, что теперь разные диски не обязаны поворачиваться в унисон. Возможно, наш диск настроен на французский язык, диск Гэри и Линн — на немецкий, а Стеф с Питом говорят на суахили. Может оказаться, что все общаются на разных языках. Значит ли это, что моей жене сложно организовать следующую вечеринку? Нет: природа находит умный способ приспособиться — калибровочную теорию. Она предоставляет каждому дому персонализированный языковой словарь, дающий возможность общаться с ближайшими соседями. Наш словарь помогает переводить с французского на немецкий, чтобы мы могли общаться с Гэри и Линн, или на суахили, чтобы мы могли говорить со Стеф и Питом. Сообщение о вечеринке по-прежнему может разойтись по улице. Каждому дому во вселенной нашей улицы позволено установить диск на любой язык по своему выбору, потому что природа снабжает все дома подходящим словарем. Физики предпочитают называть их калибровочными полями. Они помогают передавать сообщения туда и обратно. Вот почему мы думаем о калибровочных полях как о силах природы. В электромагнетизме калибровочное поле — электромагнитное, а соответствующий квант — фотон, то есть частица света. Поле помогает передавать электромагнитные сообщения между заряженными частицами.

Теперь у нас есть эта причудливая новая усиленная симметрия, но где же в ней ноль? Оказывается, он прячется в словарях. Мы можем задаться вопросом, сколько энергии требуется, чтобы пошевелить калибровочное поле / словарь или изменить его каким-либо образом. Ведь чем труднее шевелить, тем тяжелее должен быть объект. Представьте, что вы с одинаковой силой дергаете за хвост мышь и слона. Слон пошевелится гораздо меньше, потому что он намного тяжелее. В некотором смысле то же относится и к калибровочному полю: если мы можем изменить его с маленькими затратами энергии, то поймем, что оно очень легкое, а если нет, мы поймем, что оно тяжелое. Так где же ноль? Ответ лежит в калибровочной симметрии. Что произойдет, если мои соседи решат сбросить настройки своего диска и перейти на какой-то новый язык? Мы знаем, что это не проблема. Благодаря симметрии они имеют возможность сделать это без каких-либо физических последствий — безо всяких затрат энергии. Природа, естественно, приспосабливается к этим изменениям, обновляя наши словари. Иными словами, должны существовать методы, с помощью которых вы можете изменить калибровочное поле бесплатно, без каких-либо затрат энергии. Это означает, что поле максимально легкое. Оно безмассовое. Это и есть ноль — масса калибровочного