Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

плоскости экватора отстоит от него на расстояние, сравнимое с радиусом самого горизонта в той же экваториальной плоскости. После пересечения эргосферы время приобретает свойства пространственных направлений, хотя до настоящего горизонта еще далеко. Внутри эргосферы время вытягивается «вокруг», по направлению вращения самой черной дыры, и именно поэтому все предметы, которые туда попали, не могут не вращаться: увеличение угла поворота вокруг черной дыры становится таким же неотвратимым, как наступление ближайших моментов будущего времени. При этом все еще можно как приближаться к горизонту, так и удаляться от него, и, насмотревшись на это чудо «пространственного времени», еще можно вернуться назад – так, собственно, и делают те, кто купил дешевый вариант экскурсии, в который не включено посещение горизонтов.

Рис. 6.29. Важные границы вокруг вращающейся черной дыры в разрезе. Ось вращения проходит вертикально. Форма поверхностей зависит от выбора координат, но их относительное расположение и точки соприкосновения от этого не меняются. Снаружи внутрь: эргосфера, внешний горизонт, внутренний горизонт и внутренняя эргосфера. Зазор между внешним горизонтом и эргосферой тем больше, чем сильнее раскручена черная дыра

А после пересечения внешнего горизонта – теперь уже непременно не по радиусу, что, конечно, было отдельно отмечено в рекламной брошюре, – время еще раз «поворачивается» и вытягивается вдоль радиуса. Это значит, что уменьшение радиуса – приближение к центру – наконец-то стало неотвратимым (хочется сказать «как наступление завтрашнего дня», но события, как правило, развиваются быстрее, чем за сутки). Вернуться назад больше нельзя. Но агентство, как довольно скоро выясняется, не обмануло: ближе к центру находится второй, внутренний горизонт. После его пересечения приближение к центру перестает, строго говоря, быть обязательным, во всяком случае, для тех путешественников, кто запасся двигателем[121].

Впрочем, до второго горизонта надо еще добраться невредимым (как всегда, чем больше черная дыра, тем позднее – ближе к центру – приливные силы разойдутся вовсю). Кривизна пространства-времени вокруг вращающейся черной дыры проявляет себя по полной, и порождаемые ею приливные силы умеют делать намного больше, чем вызывать приливы и создавать разрыв и сжатие, как мы видели на рис. 6.25 справа; теперь еще и неоднородность вовлечения во вращения создает усилие, заставляющее каждое тело скручиваться вокруг различных направлений (или ломаться от скручивающих усилий; это уж как получится). Если ваше левое плечо толкают вперед сильнее, чем правое, то, кроме общего движения вперед, вы начнете поворачиваться направо. Примерно эта особенность окрестностей вращающейся черной дыры схематично показана на рис. 6.30; надо только помнить, что полная картина трехмерная и каждое тело испытывает подобные усилия вдоль трех осей – и это в добавление к сжатиям/растяжениям, показанным на рис. 6.25 справа. В контракте с турагентством все-таки был мелкий шрифт.

Рис. 6.30. Закручивания пробных тел; серым и черным показаны закручивания в разных направлениях. Слева: вдали от вращающегося тела. Справа: около вращающейся черной дыры. Закручивания по пересекающимся линиям действуют одновременно. Серый и черный на горизонте указывают на максимальную степень закрученности в двух противоположных направлениях. Светлым показана область, где закрученность близка к нулевой

Добавления к прогулке 6

Сила ли гравитация?.Является ли гравитация силой, раз она «стала геометрией»?.А вообще, что такое сила? Это нечто, что «действует» (скажем, на тела) таким образом, что вызывает изменение их количества движения. Сказать что-то еще о «силе вообще» довольно трудно. Сообщение закона Ньютона в том и состоит, что сила – это темп изменения количества движения, но природа «силы» при этом никак не конкретизируется. Важно лишь, что она вызывает изменения в движении. «Сила говорит материи, как ей двигаться», – мог бы сказать и Ньютон, если бы согласился записать интервью для новостного канала, не вдаваясь в детали (все подробности про дифференциальные уравнения второго порядка все равно бы вырезали при монтаже)[122]. В обсуждаемом случае искривленная геометрия прекрасно справляется с ролью силы именно потому, что говорит материи, как ей двигаться.

Убедиться же, что гравитацию как силу никто не отменял, по-прежнему можно разнообразными способами, например уронив что-нибудь тяжелое себе на ногу или исходя из того, насколько в общем невысоко удается подбросить камень.

Принцип максимального старения. Как всякая хорошая вещь, геодезические в пространстве-времени известны с более чем одной стороны. Геодезические для тел оказываются решением еще одной задачи, часто возникающей по разным поводам и выражающей несколько неожиданный аспект той идеи, что геодезические – «самые прямые из возможных».

Любые два события в пространстве-времени, одно из которых лежит в абсолютном прошлом другого, можно соединить несчетным числом путей в пространстве, по которым, кроме того, можно двигаться, по-разному меняя скорость. Это дает «еще более несчетное» число «путей», соединяющих выбранные события в пространстве-времени. Только один из этих путей представляет собой геодезическую. Например, путешествовать от космодрома до того же космодрома в будущем можно разными способами: на ракете, летящей до TRAPPIST-1 и обратно, или же поселившись в палатке неподалеку от стартовой площадки на все время от старта до возвращения ракеты; последнее, конечно, тоже «путешествие» между фиксированными событиями старта и финиша, из одной точки в пространстве-времени во вполне определенную другую точку в пространстве-времени. Про космодром, кстати, мы решили на прогулке 5 (см. рис. 5.19), что это космическая платформа где-то в межпланетном, а может быть, и межзвездном пространстве, и в таком случае оставаться на космодроме означает путешествовать из собственного прошлого в собственное будущее по геодезической.

Геодезические гарантируют самые долгие путешествия

Для каждого пути в пространстве-времени, соединяющего выбранные события, будем записывать время, проведенное в пути, т. е. время, которое покажут часы, которые сами путешествуют. Среди всех возможных вариантов путей тот, который описывается геодезической, выделен особым свойством: отправленные по нему часы показывают максимальное время путешествия по сравнению со всеми другими часами, путешествующими между теми же событиями.

Это выглядит противоположно нашим представлениям о «самом прямом». Геодезические на глобусе (и вообще там, где нет времени как отдельного «направления») – это пути минимальной длины между двумя точками, они же и «самые прямые из возможных». Но перед нами еще один случай,