Маленькая книга о черных дырах - Франс Преториус

Когда Алиса носится туда-сюда по своей вихревой орбите, гравитационное замедление времени приводит к такому покраснению света, приходящего к Бобу от ее челнока, которое выходит за рамки доплеровского. Наоборот, если бы Боб захотел послать световой сигнал Алисе, гравитация заставила бы этот свет поголубеть.

Эти гравитационные эффекты полностью объясняются переменной скоростью течения времени на разных глубинах гравитационного колодца; они имеют прямое отношение к физическим закономерностям, проявившимся в описанном в главе 2 эксперименте Паунда−Ребки. Дополнительную сложность вносит то, что фотоны светового сигнала Алисы могут добираться к Бобу по довольно сложным траекториям. Самый простой сценарий в этом случае осуществляется, когда в момент вспышки мигалки Алиса находится непосредственно под Бобом, ровно посредине своего стремительного оборота вокруг черной дыры. Тогда Боба достигнут несколько покрасневшие из-за влияния гравитации фотоны, двигавшиеся по более или менее прямолинейным траекториям вверх[6]. Однако если в момент вспышки мигалки Алиса окажется с противоположной от Боба стороны черной дыры, фотоны хоть и все равно смогут добраться до него, но по дороге им сначала придется увернуться от черной дыры, обогнув ее! Как ни удивительно, это вполне реально, и Эйнштейн даже предвидел такую возможность. Регистрация отклонения звездного света под влиянием притяжения Солнца во время полного солнечного затмения 1919 года стала еще одним из первых экспериментальных подтверждений теории относительности, принесшим Эйнштейну мировую славу. Это отклонение не что иное, как более слабый вариант того механизма, который позволяет фотонам мигалки Алисы пробраться к Бобу с обратной стороны черной дыры вокруг ее горизонта. Но фотоны способны не только на это! Как и сама Алиса, фотоны, вылетевшие из ее мигалки, находят особую орбиту, по которой они совершают полный оборот вокруг горизонта, и даже не один, а несколько, прежде чем находят свой путь наверх, к Бобу. В принципе, фотоны могут бесконечно кружиться вокруг черной дыры на расстоянии в полтора шварцшильдовских радиуса[7]. Эта круговая орбита, называемая световым кольцом, неустойчива, тем не менее именно из-за этого свойства черной дыры ее «тень», которую сейчас ищут, используя радиотелескопы (об этом будет коротко рассказано в конце главы 5), должна быть окружена ярким кольцеобразным ободком.

Итак, Боб увидит каждый сигнал мигалки Алисы, испытавший суммарное воздействие красного гравитационного и красного или голубого доплеровского смещений. Больше того, он увидит и слабое эхо каждого сигнала, соответствующего однократному или даже многократному обращению светового импульса вокруг черной дыры перед тем, как уйти от нее наружу. Максимальное красное смещение будет достаточным для того, чтобы фотоны перешли из видимого диапазона спектра далеко в инфракрасную область, а максимальное голубое смещение сдвинет частоту фотонов далеко в голубую часть видимого спектра. Короче, Боб увидит все цвета радуги!

Но хватит уже летать вокруг горизонта черной дыры. Пора его пересечь. Алиса и Боб подначивают друг друга это сделать, но каждый мудро уступает дорогу другому, и наконец они оба решают запустить туда автоматический зонд. Для простоты они отступают на 150 миллионов километров назад от радиуса своей исходной круговой орбиты и, зависнув там, запускают зонд. Зонд стартует из состояния покоя и радиально ныряет прямо вниз, в черную дыру, без всяких «качелей». К зонду прикреплена Алисина мигалка, чтобы можно было за ним следить. Из-за наложения воздействий гравитации и эффекта Доплера импульсы от мигалки приходят реже, чем раз в секунду, а цвет их красный. На свободно падающем зонде идет отсчет времени: 2638 секунд до достижения ISCO от начального положения на расстоянии в 150 миллионов километров, а затем дополнительные 122 секунд до достижения горизонта событий. По прошествии этого времени – по крайней мере, если верить классической общей теории относительности – зонд тихо и без всякого шума пересечет горизонт: по сути, ничем особенным этот момент не должен быть отмечен. Однако Алиса и Боб никогда не увидят, что это произошло. Гравитационное замедление времени при приближении к горизонту становится бесконечным. Другими словами, каждый следующий импульс от мигалки будет добираться до наблюдателей все дольше и дольше, и наконец настанет момент, когда придет последний импульс, – зонд пошлет его, когда будет находиться в непосредственной близости к горизонту. Совершенно не важно, насколько коротким наблюдатели установят интервал между импульсами, – допустим, что Боб и Алиса согласно первоначальному плану запрограммировали часы на зонде так, что в соответствии с их отсчетами мигалка посылает один импульс в секунду. Допустим также, что один из импульсов испущен ровно в тот момент, когда зонд пересекает горизонт. Этот импульс никогда не будет принят Алисой и Бобом, хотя все предыдущие будут. Последний сигнал, который они приняли, пришел к ним спустя 3741 секунду после выпуска зонда, предпоследний – спустя 3686 секунд. Выходит, что, с точки зрения Алисы и Боба, секундный промежуток между импульсами мигалки к моменту прихода предпоследнего и последнего сигналов растянулся до 55 секунд. Длины волн предпоследнего и последнего импульсов тоже сместились в красную сторону, увеличившись соответственно в 40 и 79 раз, и если они в момент их испускания мигалкой были ярко-желтыми, с длиной волны 570 нанометров, то Боб и Алиса увидели их инфракрасными, с длинами волн 23 и 45 микрон.

Гравитационное замедление времени (которое мы еще называем гравитационным красным смещением) обратно пропорционально функции хода, которая на горизонте обращается в ноль, а значит, время на нем замедляется бесконечно, – это и есть один из способов понять, почему Алиса и Боб никогда не увидят импульса, посланного им с горизонта, не говоря уж о тех, что посланы после этого. Можно сказать, что внутри горизонта замедление времени становится «больше бесконечного». Но что это утверждение вообще означает? Когда свободно падающий зонд минует горизонт, с ним не произойдет ничего необычного. Но если его двигатели включатся и он попытается двигаться с ускорением в обратном направлении, ничего не получится – независимо от мощности двигателей, он не сможет даже вновь вернуться на горизонт. Более того, он не сможет даже перестать двигаться внутрь. Это роковое свойство черных дыр мы уже отмечали в предисловии. Двигаться вперед во времени означает двигаться внутрь, к центру. Нет силы, способной вытащить объект из черной дыры, так же как нет силы, способной заставить что-либо двигаться назад во времени. Поэтому как только зонд пересек уровень горизонта, фотонам, испускаемым мигалкой зонда, не остается ничего, кроме как падать к центру дыры. И когда мы говорим, что замедление времени стало «больше бесконечного», мы понимаем под этим, что время внутри черной дыры совершенно не такое, как время снаружи: оно «идет внутрь», а будущее внутри черной дыры ограничено сингулярностью.