Маленькая книга о черных дырах - Франс Преториус

Несмотря на бурную неразбериху под горизонтом (не говоря уж о том, что может происходить в альтернативных мирах), вовне оттуда не доносится ни шороха. В сущности, это обстоятельство является проявлением одного общего свойства черных дыр, которое называют «теоремой об отсутствии волос». В этой главе мы в основном говорим лишь об одной частной категории черных дыр: о невращающихся шварцшильдовских черных дырах. В следующей главе мы рассмотрим вращающиеся черные дыры (так называемые керровские) и черные дыры, обладающие электрическим зарядом. Вы можете спросить: сколько же существует видов черных дыр? Ответ на этот вопрос такой: если вы знаете массу, заряд и спин черной дыры, то ее геометрия полностью определена. Именно это довольно сильное утверждение и называется теоремой об отсутствии волос, или, иногда, теоремой однозначности. Словом «однозначность» при этом хотят сказать, что если мы выберем некоторое конкретное значение массы, спина и заряда, то с этими параметрами будет существовать одна и только одна форма горизонта черной дыры. Термин «теорема об отсутствии волос» возник как раз из юмористического представления о том, как могли бы выглядеть неоднозначные формы горизонта, будь они возможны. Холмики, горы, ямки или долины – каким должен был бы быть общий термин для этих гипотетических особенностей рельефа горизонта черных дыр? Остановились на «волосах», и надо признать, что какая-нибудь академическая «теорема об отсутствии особенностей» запоминалась бы гораздо труднее, чем хлесткое «черные дыры не имеют волос».

Интуитивно мы понимаем эту теорему так: на горизонтах могут появляться какие-то временные особенности формы, но они сглаживаются за время, примерно равное тому, за которое свет однажды описывает вокруг черной дыры круг. Доказать это утверждение строго математически трудно. Исходная формулировка теоремы об отсутствии волос, принадлежащая канадскому физику Вернеру Израэлю, менее категорична, зато она строго доказана. Израэль доказал, что если предположить, что черная дыра стационарна (а это означает, что у нее нет временных особенностей рельефа, которые надо было бы сглаживать), то на горизонте и снаружи него невращающаяся черная дыра должна быть шварцшильдовской. Другими словами, единственной геометрией, удовлетворяющей уравнениям Эйнштейна в невращающемся стационарном пространстве-времени, является геометрия Шварцшильда. Впоследствии другие ученые распространили этот результат и на вращающиеся черные дыры, описываемые решением Керра, – мы расскажем о них в главе 4. Доказать, что стационарные решения являются единственными (что и сделал Израэль), еще не означает доказать более сильное утверждение: что все черные дыры удовлетворяют решениям Шварцшильда или Керра. Но все же Израэль сделал очень важный шаг в этом направлении.

Всё указывает на то, что решения Шварцшильда и Керра в самом деле являются устойчивыми конечными точками гравитационного коллапса. Когда черная дыра образуется в результате коллапса массивной звезды или когда две черных дыры сталкиваются друг с другом, пространство-время вблизи горизонта, разумеется, не стационарно и имеет множество интересных структурных особенностей. Но все эти структуры очень быстро уносятся прочь в виде гравитационных волн, и геометрия вне горизонта событий приобретает ту идеальную, гладкую, стационарную форму, которая описывается точным решением уравнений поля Эйнштейна. Ситуация внутри горизонта значительно менее определенная. Фактически, несмотря на принципиальное понимание решений Шварцшильда и Керра для внутренних областей черных дыр, то, что в действительности происходит внутри горизонта динамически образовавшейся черной дыры, в целом составляет тайну, которую физики и математики всё еще пытаются разгадать.

Черная дыра, возникшая в результате коллапса массивной звезды, не будет иметь в своем прошлом белой дыры – ее место занимает сама материнская звезда. Не будет там и кротовой норы, ведущей в другую вселенную. Вообще-то, всё еще выглядит таинственным и то, как появились в центрах галактик видимые там сверхмассивные черные дыры. Не исключено, что им могло предшествовать что-то похожее на белые дыры или на кротовые норы, соединяющие их с другими частями Вселенной. Но белые дыры, если они в далеком прошлом предшествовали нынешним сверхмассивным черным дырам нашей Вселенной, вероятно, должны были сильно отличаться от белых дыр шварцшильдовской метрики, так как наше наблюдаемое прошлое (Большой взрыв) довольно сильно отличается от белой дыры Шварцшильда. Также вполне правдоподобно, что сверхмассивные черные дыры образовались вследствие коллапса массивных звезд на очень ранних стадиях эволюции Вселенной, а затем постепенно увеличивались, поглощая окружающее вещество и другие черные дыры, пока не приобрели те огромные размеры, какие мы видим сегодня. В этом случае с ними не должно было быть связано ни белых дыр, ни кротовых нор. Конечный итог таков: имеется множество наблюдательных подтверждений существования в нашей Вселенной областей, содержащих черные дыры, но ни для белых дыр, ни для кротовых нор таких подтверждений нет.

Мы начали рассказывать о некоторых чудесных свойствах черных дыр, вытекающих из общей теории относительности. И теперь есть надежда, что вы понимаете, почему ученым потребовалось так много времени, чтобы прийти к общему мнению о том, что в действительности представляет собой метрика Шварцшильда – даром что она была разработана во всех математических деталях вскоре после того, как Эйнштейн опубликовал свои уравнения поля. Понадобилась большая работа математиков, в том числе получение решения Керра в 1963 году, прежде чем решение Шварцшильда стало играть столь серьезную роль. Критическое значение также имело открытие астрономами во Вселенной объектов, свойства которых не поддавались объяснению в обычных рамках, но вполне соответствовали предполагаемым свойствам черных дыр. И вновь подтвердилось, что вся общая теория относительности не просто математическая конструкция, не имеющая отношения к реальному физическому миру (каковой некоторые считали ее в первые годы после создания). К сожалению, наше современное понимание природы черных дыр выкристаллизовалось в основном уже после смерти Эйнштейна, и он не увидел, к каким поистине революционным выводам привела нас его теория.

В главе 3 мы описали замечательные следствия решения Шварцшильда полевых уравнений Эйнштейна, описывающего изолированную статическую невращающуюся черную дыру. Теперь мы поговорим о расширении решения Шварцшильда, которое позволяет описать и вращающиеся черные дыры. Объекты, соответствующие этому решению, называются керровскими черными дырами, в честь Роя Керра – математика, отыскавшего это решение. Работа Керра оказалась очень важной, потому что черные дыры во Вселенной почти всегда обладают некоторым вращением – спином, – и это приводит к новым интересным эффектам. Один из главных таких эффектов, иногда называемый увлечением системы отсчета, состоит в том, что в процессе вращения черной дыры пространство-время вовлекается в движение вокруг нее. Это приводит к тому, что геодезические испытывают новую форму прецессии. Вспомним, что в случае шварцшильдовских черных дыр прецессия – это вращение эллипса орбиты в пределах фиксированной двумерной орбитальной плоскости. В решении Керра, однако, новый момент, вносимый увлечением системы отсчета, заключается в том, что теперь и сама плоскость орбиты вращается вокруг оси вращения черной дыры в том же направлении (по часовой стрелке или против нее, если смотреть в направлении оси), что и вращение самой черной дыры. И чем ближе частица расположена к черной дыре, тем быстрее происходит это вызванное увлечением системы отсчета вращение. В зоне, называемой эргорегионом[9], увлечение системы отсчета становится настолько сильным, что все частицы – геодезические или нет, массивные, маломассивные и даже фотоны – вынуждены циркулировать вокруг черной дыры в направлении ее спина. Существование эргорегиона также позволяет отнимать у черной дыры энергию вращения; позже мы опишем один способ сделать это, называемый процессом Пенроуза.