Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

Для нас эта иллюзия — наследие левиафанов, самых больших и величественных из наших фантастических чисел. С помощью гуголплексианских двойников, смерти от превращения головы в черную дыру, числа TREE(3) и недостижимого завершения Игры деревьев мы рассказали историю энтропии и квантовой механики, гравитации и таинственной физики черных дыр, этих космических темниц. Те же идеи и концепции лежат в основе голографической истины. Они отражают ужас избыточности числа измерений, альтернативной реальности, пойманной в ловушку на границе пространства. Мы — тени на стене.

Теперь, когда мы наконец переходим от великого к малому, от больших чисел к маленьким, вы должны ожидать неожиданного. Маленькие числа станут намекать на симметрию и красоту, но в итоге оставят нас в отчаянии. Вам следует приготовиться к рассказам о Вселенной, которая не должна была существовать, которая должна была уйти в небытие в момент своего рождения. Наша Вселенная. Наша неожиданная Вселенная. Не могу говорить за вас, друзья, но меня это беспокоит больше, чем тени. Меня беспокоит мысль, что все, что я знаю, никогда не должно было существовать: я, моя семья, мои самые близкие друзья. Эта книга никогда не должна была появиться, но все же вы читаете ее прямо сейчас, в момент, который мог никогда не наступить.

Маленькие числа

Ноль

Красивое число

Я наконец начал волноваться. Футбольный клуб «Ливерпуль» победил в двадцати шести из первых двадцати семи игр в сезоне Премьер-лиги. Харизматичный немецкий тренер Юрген Клопп назвал свою команду ментальными монстрами — такой была их способность выигрывать матч за матчем, даже когда все складывалось против них. Очевиднее всего это проявилось унылым ноябрьским днем в выездной игре с «Астон Виллой», перед лицом страстных чужих болельщиков. За три минуты до конца команда Клоппа проигрывала 0:1, однако выиграла, причем Садио Мане, игрок сборной Сенегала, забил победный гол последним касанием мяча. Победы продолжали добавляться, и все эксперты были убеждены: в 2020 году «Ливерпуль» выиграет Премьер-лигу.

Я болел за клуб с детских лет, когда жил на окраине города. Подростком я стоял на «Копе», одной из самых известных трибун в мировом футболе[83], и дважды видел, как команда завоевывает титул. Но это происходило более тридцати лет назад. Прошедшие десятилетия оказались бесплодными и были наполнены сокрушительным разочарованием, поскольку моя команда постоянно отставала от чемпиона — чаще всего от извечных соперников из соседнего Манчестера. Поэтому, несмотря на лидерство «Ливерпуля» по ходу сезона, я не мог заставить себя считать чемпионство само собой разумеющимся. Мне нужен был кто-то умеющий анализировать цифры.

Мой друг Дэн — астроном. Он тоже болеет за «Ливерпуль» и иногда пользуется моим абонементом, когда я не могу попасть на игру. Однако, в отличие от меня, Дэн обладает некоторыми полезными умениями, и он разработал умную модель для предсказания результатов футбольных матчей. Я попросил Дэна провести миллион раз моделирование всех оставшихся матчей сезона — просто для того, чтобы успокоиться. Получив результаты, я почувствовал облегчение. Модель Дэна предсказывала, что «Ливерпуль» выиграет Премьер-лигу 999 980 раз, «Манчестер Сити» — девятнадцать раз, а «Лестер Сити» — всего один.

Дэн создал своеобразную мультивселенную — миллион параллельных миров, в которых есть миллион таблиц Премьер-лиги. Почти во всех частях этой мультивселенной «Ливерпуль» в итоге становился чемпионом, поэтому я был уверен, что тридцатилетняя засуха скоро закончится. Однако гарантии у меня не было. Существовало несколько уголков мультивселенной, где «Ливерпуль» в итоге отставал, а титул доставался «Манчестеру» или «Лестеру». Конечно, такой печальный (для меня) исход оказался бы наиболее неожиданным. Мультивселенная Дэна предсказывала, что это произойдет с вероятностью всего 0,00002; иными словами, шансы составляли 50 000 против 1.

В итоге «Ливерпуль» выиграл Премьер-лигу, однако не обошлось без страхов. В марте 2020 года — всего за две игры до досрочной победы в чемпионате — сезон приостановили из-за ужасной вспышки коронавируса в Великобритании. Во время весеннего строгого локдауна по всей стране никто не знал, когда ситуация нормализуется. Футбол отошел на второй план, и я как болельщик «Ливерпуля» начал задаваться вопросом, не живем ли мы в каком-то неожиданном и маловероятном уголке мультивселенной Дэна.

Одно можно сказать наверняка: когда вы перейдете от футбола к физике, то окажетесь в весьма неожиданном месте. В мультивселенной физических миров наша Вселенная находится в самом невероятном из углов. Сюрпризы начинаются с открытия бозона Хиггса в ЦЕРН, однако уходят глубоко в кипящий бульон космического вакуума. Правда в том, что наша Вселенная столкнулась с необъяснимо малыми числами и ужасно невероятными результатами. Это требует объяснения. Если бы «Ливерпулю» не удалось выиграть Лигу, когда вероятность неудачи составляла всего 0,00002, вам было бы любопытно узнать, что пошло не так. Может быть, смертельно опасный вирус? Итак, именно тогда, когда мы сталкиваемся с крошечными числами и неожиданными свойствами нашей Вселенной, мы начинаем задавать вопросы. Что же делает частицу Хиггса такой смехотворно легкой? Почему бурлящий бульон вакуума так необъяснимо спокоен? Это повествование о неожиданных вещах, стремление понять крохотные числа в физике и разобраться в невероятной Вселенной, которой никогда не должно было существовать.

Начнем с нуля. По абсолютной величине ничего меньше нет.

Ноль — это симметрия.

Мы можем увидеть связь между симметрией и нулем, вообразив бухгалтерию какой-нибудь крупной организации. Бухгалтерские документы показывают, как приходят и уходят миллионы долларов. Если небрежно взглянуть на несколько отдельных трансакций, можно предположить, что поступления и расходы более или менее случайны. Однако в этих документах есть нечто странное: в конце каждого квартала главный бухгалтер сообщает, что прибыль в точности равна нулю. Иными словами, организация всегда выходит строго на уровень безубыточности. Как правило, такого не происходит: обычно мы ожидаем, что бухгалтерский баланс покажет прибыль или убыток, измеряемый миллионами. Это все равно что пытаться уравновесить на весах стадо африканских слонов и стадо индийских — весы обязательно склонятся в ту или иную сторону. Ноль в отчетах о прибылях и убытках компании указывал бы на идеальную симметрию между доходами и расходами, а это требует объяснения. Возможно, организация — благотворительный фонд, который провел строгий учет и решил направить всю свою прибыль на добрые дела. Дело в том, что такие исчезновения величин (в бухгалтерии, физике или стаде слонов) не происходят случайно. Всегда существует веская причина, и обычно она связана с симметрией.

Симметрия — это идеология природы. Взаимодействия субатомных частиц — строительных блоков для всего, что вы видите, — управляются симметриями Стандартной модели физики элементарных частиц. Ушедший XX век научил нас тому, что ключ к пониманию физики