Пиксель. История одной точки - Элви Рэй Смит

или актер создают героя, по сравнению с 1920-ми и 1930-ми годами. Если верить телевизионной рекламе, все автомобили теперь не менее разумны, чем мы, но ни один из них пока не вдохнул жизнь в персонажа.

Я не говорю, что у технологии есть жесткий предел — что машины не способны на творчество. Лично я верю, что когда-нибудь мы раскроем секреты творчества и, возможно, научим ему даже машины. Но это вера, а не наука. Я с таким же успехом могу верить в прямо противоположное, как многие и поступают. Утверждать или подразумевать, что мы почти достигли цели, — это «наука, основанная на вере». Между тем в обозримом будущем мы продолжим всеми возможными способами искать новых талантливых творцов — это единственное известное нам решение. Нам по-прежнему нужны несколько Абов, Отто и Лассетеров.

Восход и сияние Цифрового Света

6. Формы грядущего[32]

Форма сплайна

Сплайн-аппроксимация заключает в себе восхитительный парадокс Классической симфонии Прокофьева [sic!]: кажется, что она могла быть написана несколько столетий назад, но, конечно, этого не могло быть.

— Филип Дж. Дэвис, математик (1964)

Чем хорош Сан-Франциско — так это тем, что тут нет проблем с доступом к прекрасной музыке. Тем не менее я был поражен, когда в лабораторию компьютерной графики Lucasfilm однажды утром в 1982 году вошел Рави Шанкар, великий индийский музыкант-ситарист. Я в одиночестве осваивал новый графический редактор, созданный одним из наших штатных гениев, Томом Портером. Я засиделся глубоко за полночь, изучая последнюю добавленную им функцию — рисование сплайнов. Рави привел в лабораторию Кларк Хиггинс, делавший отличные спецэффекты для рок-группы Grateful Dead и для нас[33].

«Ты, конечно, знаешь Рави Шанкара, Элви?»

Я растаял.

«Конечно знаю».

Впервые я увидел его в «Монтерей-Поп» (1968), знаковом фильме 1960-х. Я знал, что он выступал на фестивале в Вудстоке в 1969 году, еще одном ключевом событии той эпохи. Я не был с ним знаком, но хорошо его знал.

Рави — красивый улыбающийся мужчина невысокого роста в безупречно белых индийских одеждах. Больше всего меня удивил исходивший от него неуловимый и удивительный аромат: некая чувственная аура, которая окутывала меня, усиливая его присутствие, когда он заглядывал через мое плечо в монитор.

По чистой случайности на экране компьютера был маленький цветок с красными и синими лепестками и белой точкой в середине. Его нарисовал заходивший накануне художник. Когда Рави вошел, комната осветилась, словно в ней появился настоящий цветок.

«Сплайн, — объяснил я, — это изящная кривая, проходящая через несколько точек. Наш компьютер регистрирует только некоторые из них на всей траектории».

Размашистым жестом я провел стилусом по большому планшету. Больше я ничего не говорил, а просто показывал Рави, как это работает.

Я сделал произвольное движение снизу вверх. В середине немного отклонился вниз, а затем вновь устремился вверх, закончив еще выше.

Затем вступила в действие программа Тома. Во-первых, она создала сплайн, проходящий через разреженные точки, зарегистрированные планшетом. Мы, конечно, не видели сам сплайн — это чистая геометрия с нулевой шириной, хранившаяся где-то внутри компьютера. Но затем после небольшой задержки программа превратила его в нечто, похожее на мазок краски на цветном дисплее. Невидимый сплайн стал основой видимого мазка. Задержка между моим жестом и появившимся изображением была настолько короткой, что, если подключить воображение, казалось, будто я, а не компьютер, нарисовал его прямо на экране. Цвет был выбран случайно — как назло, коричневый.

Программа имитировала мазок тонкой мягкой кистью. Он начинался с минимальной ширины в нижней части дисплея, затем постепенно расширялся по мере подъема и плавно изгибался, пока наконец снова не сужался до нуля в самом верху… прямо у цветка! Идеальный стебель! Как будто я так и задумывал — чего я, конечно, не делал. Все трое находившихся в комнате знали, что это не я. У нас перехватило дыхание. В этот момент Рави Шанкар, мой музыкальный кумир, плавающий вместе со мной в своем собственном небесном аромате и удивленный не меньше меня, коснулся моего плеча и прошептал: «Эээээээлллллвииии!»

Стая жирных уток, стадо китов

В это же время поднялась стая уток и тоже потянулась на север, вслед за своими более шумными родичами.

— Генри Дэвид Торо. «Уолден», 1864

Сплайн из демонстрации, которую я устроил для Рави Шанкара, представлял собой элемент геометрии, полученный с применением лекала — одного из инструментов чертежника.

В детстве, задолго до появления персональных компьютеров, отец учил меня рисованию и черчению с помощью инструментов. Мы использовали точный немецкий циркуль для рисования окружностей, Т-образный угольник для прямых углов и линий, чертежные перья и тушь, которую в Америке называют индийскими чернилами. У отца был еще один довольно загадочный инструмент — французское лекало (рис. 6.1), напоминавшее перевернутые сани Санты. Оно предназначалось для того, чтобы сгладить последствия дрожи в руках при рисовании плавных кривых необычной формы. Чертежник сдвигает лекало в разные положения, рисуя кривую по частям. Хорошо, если удается найти все нужные шаблоны, но иногда это сделать не получается.

Серьезным чертежникам нужны более надежные инструменты. Дизайнеры роскошных яхт не довольствуются лекалами, на которых иногда отсутствуют необходимые им изгибы. Например, чтобы изобразить корпус гоночной яхты, они используют тонкую гибкую металлическую полосу, удерживаемую на месте тяжелыми грузами, как показано на рисунке 6.2. Полоса проходит через точки, зафиксированные грузами, и образует плавную кривую, по которой легко провести нужную линию. Чертежный инструмент, состоящий из полосы и грузов, называется сплайном.

Идея программного сплайна, который я демонстрировал Рави Шанкару, непосредственно вдохновлена физическим инструментом дизайнеров яхт. Грузы из-за специфической формы часто называют утками (или китами). Вы даже можете купить целую стаю таких грузов, раскрашенных как кряква, крохаль, арлекин и так далее. На них расположены крючки, через которые проходит физический сплайн. Геометрический сплайн состоит из стаи виртуальных уток и не имеет физического воплощения. Утки в данном случае — это просто точки, через которые проходит линия. В демонстрации для Рави Шанкара утки были отдельными точками, появившимися на планшете, когда я делал росчерк.

Рис. 6.1

Рис. 6.2

Интерполяция против выборки

Точка зрения стоит 80 баллов IQ.

— Алан Кэй, Xerox PARC (ок. 1980)

Сплайн отвечает на вопрос, что соединяет отдельные точки, например те, которые я нарисовал