Как не ошибаться. Сила математического мышления - Джордан Элленберг

Так или иначе, игра почти исчерпала себя. Однако один знакомый Андреа Эстес, репортера Boston Globe, просматривая список победителей, публикуемый организаторами лотереи, обратил внимание на нечто интересное: в нем было много победителей лотереи в Мичигане, и все они выигрывали в одной лотерее – Cash WinFall{172}. Открытие приятеля заставило саму Эстес задуматься: что бы все это могло значить? Как только репортер начала задаваться таким вопросом, вся картина происходящего прояснилась довольно быстро. И уже 31 июля 2011 года на первой странице Globe появилась сенсационная статья Андреа Эстес и Скотта Аллена, в которой шла речь о том, как три группы игроков монополизировали выигрыши в лотерее Cash WinFall{173}. В августе лотерея изменила правила WinFall, установив максимальный суточный объем продаж лотерейных билетов для одной розничной точки в размере 5000 долларов, по сути заблокировав этим группам возможность покупать большое количество лотерейных билетов. Однако ущерб уже был нанесен. Если смысл лотереи Cash WinFall был в том, чтобы казаться более привлекательной для обычных игроков, то теперь она стала бессмысленной. Последний розыгрыш лотереи (как и следовало ожидать, с перераспределением призового фонда) состоялся 23 января 2012 года.

Джеймс Харви был не первым, кто воспользовался просчетами в организации лотереи штата. Группа Джеральда Селби заработала миллионы долларов на лотерее WinFall в штате Мичиган, пока власти штата не узнали об этом и не закрыли лотерею в 2005 году. И эта практика появилась гораздо раньше. В начале XVIII столетия Франция финансировала правительственные расходы за счет продажи облигаций, но процентные ставки по этим облигациям были недостаточно высокими, чтобы стимулировать продажи{174}. Чтобы повысить привлекательность облигаций, правительство привязало к их продаже лотерею. Каждая облигация обеспечивала ее держателю право купить билет на участие в лотерее с главным призом в размере 500 тысяч ливров – достаточно денег, чтобы можно было жить на них десятки лет. Однако заместитель министра финансов Мишель ле Пелетье де Фортс, который придумал план с лотереей, небрежно выполнил расчеты: выигрыши, которые предстояло выплачивать, существенно превышали сумму денег, которую можно было выручить за счет продажи лотерейных билетов. Другими словами, эта лотерея, подобно лотерее Cash WinFall в дни перераспределения призового фонда, имела положительную ожидаемую ценность для игроков, и любой, кто купил бы достаточное количество билетов, непременно получил бы большой выигрыш.

Единственным человеком, который это понял, оказался математик и путешественник Шарль Мари де ла Кондамин. Подобно тому как это сделал Харви почти три столетия спустя, он собрал своих друзей, организовав группу для покупки лотерейных билетов. Одним из этих друзей был молодой писатель Франсуа Мари Аруэ, больше известный как Вольтер. Хотя Вольтер не внес никакого вклада в математическую основу этой схемы, он оставил в свой след. Игроки в лотерею должны были написать на своем билете девиз, который необходимо было прочитать вслух, если билет выигрывал джекпот. Вольтер в свойственной ему манере увидел в этом прекрасную возможность для сочинения афоризмов и писал на своих билетах такие дерзкие лозунги, как «Все люди равны!» и «Да здравствует Мишель Пелетье де Фортс!», которые можно было огласить перед публикой, когда группа выигрывала приз.

Со временем представители власти все поняли и прикрыли лотерею, но это произошло уже после того, как Кондамин и Вольтер вытянули у государства такую сумму, что стали богатыми людьми на всю оставшуюся жизнь. Неужели вы думали, что Вольтер зарабатывал на жизнь написанием прекрасно составленных эссе и очерков? Тогда, как и теперь, это не позволяло разбогатеть.

Во Франции XVIII столетия не было ни компьютеров, ни телефонов, ни любых других быстрых способов передачи информации о том, кто и где покупает лотерейные билеты. Это объясняет, почему правительству понадобилось несколько месяцев, чтобы обнаружить схему Вольтера и Кондамина. Чем же могли оправдаться власти штата Массачусетс? Статья в Globe была опубликована через шесть лет после того, как организаторы лотереи впервые обратили внимание на то, что студенты покупают необычно большое количество лотерейных билетов в супермаркетах возле MIT. Разве они могли не знать о том, что происходит?

Все просто: на самом деле властям штата было известно, что происходит.

Им даже не нужно было ничего выяснять, поскольку Джеймс Харви пришел в офис лотереи в Брейнтри в январе 2005 года, еще до того как его группа сделала свою первую ставку и до того как у этой группы появилось собственное название. План Харви казался слишком хорошим, чтобы быть правдой; дело было настолько беспроигрышным, что не могло не быть какого-либо регуляторного барьера на пути к реализации плана. Харви отправился в офис лотереи, чтобы выяснить, соответствует ли его схема с покупкой большого количества лотерейных билетов правилам проведения лотереи. Неизвестно, о чем шла речь во время того разговора, но скорее всего его суть сводилась к следующему: «Конечно же, парень, попробуй». Всего через несколько недель Харви и его друзья сделали свою первую большую ставку.

Вскоре после этого в игру вступил и Джеральд Селби. Он рассказал мне, что в августе 2005 года встретился с организаторами лотереи в Брейнтри, чтобы поставить их в известность, что его компания из Мичигана будет покупать лотерейные билеты в Массачусетсе. Поэтому существование крупных игроков не было для штата секретом.

Но с какой стати властям Массачусетса позволять Харви, доктору Чжану и семье Селби выуживать у штата деньги миллионами? Какое казино позволило бы игрокам обыгрывать себя неделя за неделей, не предпринимая никаких действий?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо глубже проанализировать, как на самом деле работает лотерея. Из каждых 2 долларов, вырученных от продажи лотерейного билета, штат Массачусетс оставлял себе 80 центов. Часть этих денег использовалась для выплаты комиссионных магазинам, которые продавали билеты, а также на организацию самой лотереи, а остальное передавалось в муниципальные органы власти городов по всему штату. В 2011 году почти 900 миллионов долларов ушли на оплату работы полицейских, финансирование школьных программ, а также на залатывание других дыр в муниципальном бюджете.

Оставшиеся 1,2 доллара передавались в призовой фонд, который распределялся среди игроков. Но вспомните о тех расчетах, которые мы выполнили в самом начале. В обычный день ожидаемая ценность лотерейного билета составляла всего 80 центов, а это означало, что штат в среднем возвращал игрокам по 80 центов на каждый проданный билет. Что все-таки происходит с остальными 40 центами? Здесь и вступает в игру перераспределение призового фонда. Возврат игрокам 80 центов на каждый билет не приводит к истощению призового фонда, поэтому джекпот каждую неделю увеличивается до тех пор, пока не достигнет уровня 2 миллиона долларов, после чего будет направлен на увеличение размера призов других категорий. Именно в этот момент лотерея меняет свою структуру; при этом открывается шлюз, через который все накопленные деньги перетекают в руки тех, кто окажется достаточно умным, чтобы подождать.