Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

разыскал психоаналитика Карла Юнга, который проанализировал его сны и пришел к выводу, что Паули постигает «какой-то великий космический порядок». По странному совпадению, Паули умер от рака поджелудочной железы в палате 137 больницы Красного Креста в Цюрихе.

Малая величина α позволила строить ранние модели КЭД с использованием теории возмущений. Физики начали вычислять вероятности для различных процессов, заряженных частиц, рассеивающихся повсюду, прыгающих вокруг фотонов, толкающих и притягивающих в разных направлениях. Точность их результатов составляла примерно α — иными словами, 1/137, то есть меньше 1 процента. Чтобы получить более точные результаты — с погрешностью менее 1 процента от 1 процента, — требовалось перейти к следующему порядку в теории возмущений, то есть α2 или даже выше. Это был всего лишь вопрос математических вычислений: фактически не было ничего, что могло пойти не так.

Однако пошло.

Все началось с Паули. Он понял, что одиночный электрон не так уж и одинок: он запускает электромагнитное поле. Всякий раз, когда мы концентрируем распределение заряда в какой-то маленькой области пространства, из-за этого электромагнитного поля мы должны совершать работу против сил отталкивания. Это означает, что мы должны подавать энергию в систему, и чем меньше область, тем больше работы придется проделать. Эта дополнительная энергия известна как собственная, и в случае электрона вы можете считать ее вкладом в массу электрона (вспомните: энергия и масса эквивалентны). Паули расстроила мысль, что электрон — точечная частица, втискивающая весь свой заряд в бесконечно малую область. Это увеличивало собственную энергию электрона и, соответственно, его массу до бесконечно больших значений.

Конечно, Паули понимал, что это не совсем так. Требовалось учесть квантовые эффекты, и у него была КЭД — правильная теория, позволяющая понять, что происходит на самом деле. Физик поручил эту задачу своему новому помощнику, высокому говорливому американцу, который выкуривал слишком много сигарет. Его звали Роберт Оппенгеймер.

Впоследствии во время Второй мировой войны Оппенгеймер стал главой лаборатории в Лос-Аламосе в штате Нью-Мексико. Под его руководством 16 июля 1945 года группа в Лос-Аламосе успешно взорвала первую атомную бомбу в пустыне Нью-Мексико. Позже Оппенгеймер заметил, что ему тогда пришли в голову слова из древнеиндийской священной книги «Бхагавадгита»: «Я — смерть, разрушитель миров». Менее чем через месяц ВВС США сбросили две такие бомбы на японские города Хиросиму и Нагасаки, где погибло более 200 000 человек.

В молодости Оппенгеймер работал под руководством Паули и был известен и своими способностями, и своей небрежностью. Паули как-то сказал: «Физика Оппенгеймера всегда интересна, но расчеты всегда ошибочны». Когда швейцарский ученый предложил своему ученику посмотреть на собственную энергию электрона, тот решил исследовать проблему в конкретных условиях: он начал с помощью КЭД рассчитывать спектр света, излучаемого атомами водорода. Как обычно, ему пришлось прибегнуть к теории возмущений. Поначалу это была относительно простая задача. Когда порядок составлял α, ему приходилось беспокоиться только о том, что протон в ядре обменивается виртуальным фотоном с вращающимся по орбите электроном. Однако когда он попытался вычислить поправки порядка α2, все стало сложнее. Оппенгеймер понял: есть вероятность, что электрон и фотон могут трансформироваться. В частности, ему приходилось беспокоиться об эффекте, когда электрон испускает фотон, а через мгновение поглощает его обратно. К своему ужасу, Оппенгеймер увидел, что этот эффект бесконечен! И это вовсе не было ляпом в вычислениях, на сей раз физик считал правильно. Проблема возникла из-за того, что такой кратковременный фотон мог нести любое количество энергии вплоть до бесконечности. Это означало, что нужно суммировать все такие варианты. Он надеялся, что суммирование как-то приведет к конечному ответу, но этого не произошло. Квантовую электродинамику поразил недуг бесконечности. Из-за Второй мировой войны недуг не могли вылечить почти два десятилетия.

Протон в атоме водорода взаимодействует со своим электроном. Левый рисунок показывает физические эффекты порядка α, соответствующие обмену виртуальным фотоном. На правом рисунке показана корректировка порядка α2, когда электрон испускает и сразу поглощает еще один виртуальный фотон

Хотя детали оказались другими, проблема снова заключалась в бесконечной собственной энергии, когда электрон приобретает бесконечную массу из-за того, что взаимодействует с собственным электромагнитным полем. Паули был подавлен. Он говорил, что у него появилось искушение бросить физику и сбежать в деревню, чтобы писать утопические романы. Его меланхолия явно произвела впечатление на Оппенгеймера. Вместо того чтобы признать эту бесконечность болезнью, которую в принципе можно вылечить, Оппенгеймер увидел в ней знак, что физика сильно сбилась с курса. Обладай американский ученый более широкими взглядами, он, как и другие, понял бы, как эту бесконечность можно укротить. Однако указанная честь досталась Швингеру, Фейнману и японскому физику Синъитиро Томонаге.

Чтобы понять, как эти люди в конце концов покорили бесконечность, вернемся к не такому уж одинокому электрону Паули. Кроме своего электромагнитного поля, он окружен морем частиц, появляющихся и исчезающих в вакууме, и эти электроны, позитроны и фотоны вместе образуют бурлящий, пузырящийся виртуальный суп. Нет сомнений, что этот суп влияет на свойства электрона, в том числе на его массу. Чтобы понять почему, представьте, что вы держите под водой мяч для настольного тенниса и отпускаете его. Какое ускорение ощущается? Мяч для настольного тенниса примерно в двенадцать раз легче воды, которую он вытесняет, поэтому выталкивающая сила в двенадцать раз больше, чем вес мяча. Если бы дело заключалось только в этом, мяч испытывал бы ускорение 12g в направлении вверх и обычное ускорение силы тяжести 1g в направлении вниз, что давало бы суммарное ускорение 11g, направленное вверх к поверхности воды. Однако ускорение, которое вы ощутите, явно меньше этой величины. Нам стоит помнить, что мяч должен расталкивать на своем пути какое-то количество воды. Наши силы ускоряют не только мяч, они также должны ускорять окружающую жидкость, из-за чего кажется, что мячу труднее двигаться. В итоге мяч ведет себя так, словно у него больше инерции, или, иными словами, больше массы. Физики говорят, что масса мяча эффективно переконфигурируется, или «перенормируется», до гораздо большего значения — настолько большого, что ускорение вверх составляет менее 2g. Такая перенормировка массы — следствие того, что жидкость действует на мяч, взаимодействуя с ним. То же происходит и с виртуальным супом, который окружает электрон. Этот суп взаимодействует с ним, «перенормируя» его массу. Разница между электроном и мячиком для настольного тенниса заключается в том, что мячик в итоге может вырваться из воды, а вот электрон никогда не выберется из своего супа.

Для своих расчетов Оппенгеймер использовал теорию возмущений. Это означало, что в первом приближении никакого квантового супа нет, а электрон