Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни - Майкл Фрейм

смерти нашего кота Скраффи, некоторое время я пытался действовать так же, как при физической боли. Вместо того чтобы игнорировать неприятные чувства, я сосредотачивался на них, отметая всё остальное, пока не оставалась лишь боль. Иногда, хотя не всегда, боль становилась неузнаваемой, чужой, она переставала быть моей проблемой. Я не знаю, как это происходит, почему мои чувства отделяются от самого ощущения боли. Можно ли данный подход применить в отношении скорби?

(Этот метод уменьшения боли, который, признаться, имел всегда лишь ограниченный – хотя и ненулевой – успех, был навеян одним случаем из детства. Мы с братом Стивом спали в одной комнате, которую отец устроил, расширив чердак нашего дома. Однажды летом посреди ночи окна резко распахнулись от ветра. Залаяла собака. Стив спросил, что это за звук. Думаю, он хотел спросить, чья собака залаяла. Но я воспринял вопрос буквально и ответил: «Это просто собака». Стив повторил: «Собака». Я отозвался: «Собааака». И так мы перекидывались этим словом десятки раз. Наконец, мы оба заметили, какое это странное слово – «собака». Мы перестали видеть связь между звуками, составляющими слово «собака», и одомашненным дальним родственником волков. Благодаря многократному повторению и фокусированию внимания на звуке семантическое значение слова стерлось. Я полагаю, так бывает всегда, когда необычно странная последовательность звуков, обозначающих знакомый класс предметов, вдруг заслоняет собой привычное понятие.)

Хотя сосредоточенность на чем-либо и отбрасывание всего остального позволяет играть словами и звуками, это не помогло мне справиться с болью от потери Скраффи. Нужен был другой подход. Может быть, если отвлечься, это поможет, хотя сама идея мне не нравилась. Казалось, что, отвлекаясь от скорбных мыслей, мы отрицаем или, по крайней мере, приуменьшаем значимость Скраффи для нас. Я стал вспоминать о мелких эпизодах из жизни Скраффи: как он запрыгивал с пола к нам на плечи; как садился у открытого окна и, глядя через защитную сетку, мяукал, издавая звуки, похожие на щебет птиц; как забирался на полку в полуподвале и мочился на стопку старых научных журналов; а когда я растягивался на диване, ломая голову над очередной геометрической задачей, он устраивался у меня на груди, засунув голову под мой подбородок. У меня в голове проносились десятки подобных воспоминаний. Сами по себе эти воспоминания (даже то, как он мочился на журналы) лишь усугубляли ощущение необратимой утраты. Такой способ не работал. Но тут я стал думать о других котах, в основном соседских – о Билле и Уэйде. О том, что они, бывало, выделывали у меня на глазах. Рози привлекал запах печенья, и она терпеливо сидела на кухне в ожидании кусочка свежеприготовленного теплого лакомства. Принцесса и ее братик Вильгельм любили гоняться за шариком из алюминиевой фольги, они хватали его и приносили к нашим ногам, чтобы мы бросили его снова. И хотя все коты разные, эти штрихи перекидывали мостик над бездной, открывшейся с исчезновением Скраффи. Его больше нет; я могу видеть его лишь в своих воспоминаниях, которые, я знаю, со временем будут стираться. В этом смысле я буду терять его снова и снова. Но многое, что я любил в нем, я могу любить – и люблю – в других котах. Благодаря годам, проведенным со Скраффи, я стал гораздо лучше и несколько по-другому понимать кошек, а возможно, и людей тоже. Эти узы не устранили скорбь, которая камнем легла на мое сердце после его смерти, но они показали мне, насколько годы, проведенные со Скраффи, изменили мой образ мыслей. Одна дверь закрывается, другая открывается.

Теперь я думаю, что, благодаря счастливой случайности или моему чутью (скорее, всё же случайности), я спроецировал боль от потери Скраффи в пространство его повседневных проделок и проделок других котов. Хотя я не знал на тот момент, почему так вышло, но это помогло. Теперь у меня есть теория.

Прежде чем применить идею проекции, необходимо проработать как минимум три аспекта.

• Неединственность. Уменьшить боль утраты, вероятно, можно с помощью проекций на множество разных подпространств, сочетая множество разных эмоций. Представьте тень от карандаша, который держат перпендикулярно поверхности стола. Если источник света находится практически на оси карандаша, тень будет короткой. Если понемногу двигать источник света вокруг карандаша, он будет отбрасывать короткие тени в разных направлениях. Из множества доступных для проекции подпространств выбирайте самое привычное для вас.

• Движущаяся мишень. Подумайте о том, насколько ваша внутренняя модель внешнего мира изменилась за последний год. Подумайте, как она изменилась даже за сегодняшний день. Что стало важным для вас теперь и не было важным раньше? Что казалось раньше весомым, а теперь кажется ерундой? Насколько мне известно, заранее спланировать проекции невозможно. Их надо создавать в реальном времени.

• Калибровка. После того как вы выбрали подпространство, на которое будете проецировать свою скорбь, чтобы в заданной степени уменьшить боль утраты, как узнать, сколько следует уделить внимания категориям, определяющим это подпространство? В конце данной главы я приведу пример возможного подхода к этому вопросу. В пространстве повествования имеет значение наклон плоскости (или ее более многомерного аналога), на которую осуществляется проекция.

Не знаю, может ли мой подход помочь людям, не обладающим преимущественно геометрическим или визуальным мышлением. Однако мысленное проецирование на другие плоскости помогло мне создать свой способ для уменьшения боли утраты. Первые два аспекта вам следует проработать самостоятельно. Я призываю вас зримо представить, как различные факторы связаны между собой. Мысленно повращайте эти фигуры. Поначалу будет трудно, но я убежден, что в плане ясности и свободы геометрическое мышление не имеет себе равных.

Бенуа Мандельброт, с которым я проработал двадцать лет и который содействовал моему переходу из Юнион-колледжа в Йельский университет, обладал удивительной способностью к геометрическому мышлению. Он рассказывал, как во Франции на вступительном экзамене в университет ему попалась особенно трудная задача на тройной интеграл. Когда оценки были выставлены и Бенуа получил возможность поступить в любой французский вуз по своему выбору, школьный учитель математики сказал ему, что во всей стране только один ученик решил эту трудную задачу, и этот ученик был из его класса. Он (учитель) не смог вычислить этот тройной интеграл за отведенное время. Удалось ли это Бенуа? Да. Но как? Бенуа сказал: «Я покрутил в уме эту фигуру и заметил, что при определенном изменении координат тройной интеграл сводился к объему сферы, а объем сферы я знал».

Надписи на рисунке:

Игры Скраффи; игры других котов.

Когда Бенуа впервые рассказал мне эту историю, я еще больше почувствовал свое