Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни - Майкл Фрейм

какую-нибудь задачу, связанную с множеством Мандельброта? Генри спросил у Ральфа, а Ральф отослал Генри ко мне. С множеством Мандельброта связано несколько очень хитрых задач, и одна из них до сих пор остается нерешенной, несмотря на годы усиленного труда гениальных математиков. Но мне была известна другая задача: вывести доказательство закономерности, зафиксированной в числовом выражении моим студентом Адамом Робуччи (которого я упоминал на с. 99). Генри заинтересовался этой задачей и в течение пары месяцев регулярно появлялся у меня в кабинете. Особенно меня радовало, что к нашим дискуссиям присоединился Дэйв Пик. Каждую неделю Генри сообщал, что сделал за последнее время. Мы закидывали его вопросами, предлагали варианты, и Генри возвращался домой. В течение недели мы с Дэйвом обсуждали задачу в его кабинете, в моем кабинете и в коридорах между нашими кабинетами. Это было здорово.

Однажды Ральф пришел ко мне и спросил, как продвигается работа у Генри. Я сказал, что он достиг больших успехов, но пока не нашел ключевой идеи. Ральф спросил, можем ли мы немного ускориться.

– Почему мы должны ускориться?

– Потому что у Генри обнаружили рак в терминальной стадии. Ему осталось жить всего несколько месяцев.

– Это ужасно. И что он будет делать?

– По дороге от врача домой Генри купил более быстрый компьютер.

Черт возьми. Только теперь я понял, насколько Генри любил решать задачи. Мы с Дэйвом стали прилагать еще больше усилий. Генри по-прежнему приходил ко мне каждую неделю. Он не говорил о своей болезни, поэтому и мы о ней не упоминали. И кусочки решения задачи начали вставать на свои места.

Когда Ральф снова заглянул ко мне в кабинет и спросил по поводу проекта, я сказал ему, что мы очертили основные идеи доказательства. Оставалось несколько деталей, но я был уверен, что мы с этим справимся. Ральф сказал, что Генри не протянет до следующей недели. Дети приехали к Генри и его жене, чтобы побыть с ними в последние дни жизни отца. Для Генри было важно знать, что мы с Дэйвом завершим наш общий проект. Должен ли я ему это сказать? Конечно, да.

Ральф ушел, а я подумал: «Как же я ему теперь скажу?» Я встречался с Генри только в своем кабинете. Я не мог просто прийти к нему домой и, когда его жена откроет дверь, сказать: «Мне очень жаль, что Генри скоро умрет, но я пришел поговорить с ним о математике». Примерно по той же причине и звонить было неудобно. В то время еще не все пользовались электронной почтой, да и в любом случае это было бы слишком безлико. И я написал письмо. Я написал Генри, как нам с Дэйвом нравилось работать с ним, и пообещал, что мы доведем решение задачи до конца. (И мы сделали это.)[112] Я отправил письмо во вторник. А в следующий понедельник мне позвонила вдова Генри. Он получил письмо в четверг, прочел его, подумал немного и заявил, что не верит, будто нам с Дэйвом удастся найти решение. Он перестал принимать обезболивающие и продолжил работать над задачей, набрасывая контур всех недостающих шагов. Вдова Генри сказала, что в последние дни он находился в своей лучшей форме, он работал над задачей. Делал то, что любил больше всего на свете. Не хочу ли я выступить на его вечере памяти?

Я вышел на сцену вместе с Ральфом и Айваром Джайевером, нобелевским лауреатом из Политехнического института Ренсселера, также работавшим с Генри в «Дженерал Электрик». То, что я сказал тогда на вечере памяти и повторял потом в конце своего курса, звучало так: «Я многому научился у Генри, но главное, что я понял, наблюдая, как Генри работает: надо заниматься тем, что любишь. Если ты всю жизнь проводишь на ненавистной работе, только чтобы заработать кучу денег, ты просто генетический мусор. Генри любил решать задачи. Я люблю преподавать. Истинная цель обучения в том, чтобы перепробовать множество областей знаний и найти то, что тебе действительно по душе».

Когда в конце концов я стал преподавателем, я не мог дать студентам иного совета, чем просто наблюдать за собой, чтобы найти то, что любишь: я понятия не имел, как это сделать. Теперь я это знаю. Представьте, что вас навсегда отлучили от работы в вашей области. Будете ли вы горевать? Не просто грустить, а по-настоящему скорбеть? Вот так можно узнать, любите ли вы свое дело.

Весной 2016 года я оставил преподавание. Здоровье уже не позволяло мне вести занятия на высоком уровне, которого заслуживали мои студенты, и вместо того, чтобы делать свою работу вполсилы, я ушел. Для меня это был даже не удар бейсбольной битой по голове, а удар кувалдой. Я скорбел. И по-прежнему скорблю.

И всё же, когда в очередной раз я чувствовал скорбную горечь, проснувшись ото сна, в котором снова стоял на кафедре учебной аудитории, это лишь доказывало, что я провел сорок два года своей жизни, занимаясь любимым делом. Пусть моя работа была незначительна, но это то, чем мне следовало заниматься. Геометрия, преподавание и коты. Преподавать я больше не могу, и геометрия с каждым днем выветривается из моей головы. Одна дверь уже навсегда закрыта, другая тоже начинает закрываться. И каждый день я плачу о них. Но мы с моей женой по-прежнему можем наслаждаться весенними зорями и осенними вечерами. Мы все так же можем заботиться о своих котах и наслаждаться их компанией.

Скорбь о геометрии понятна в основном геометрам, хотя, надеюсь, моя история поможет вам увидеть в своей жизни те области, которые так же важны для вас, как геометрия для меня.

Впрочем, в следующей главе я надеюсь убедить вас в том, что геометрия скорби имеет отношение к каждому.

4. Повествование

Тень изломанной тропинки.

Каждый из нас переживает скорбь по-своему, она скроена по нашей мерке и занесена в скрижали исключительно для наших глаз. Тем не менее я утверждаю, что геометрия может помочь нам понять свою собственную манеру скорбеть. Это не пошаговая схема, а совокупность тропок или путей, идущих через абстрактное пространство. Сначала мы увидим, как это происходит, а затем разберем, почему.

Абстрактное пространство – не только пространство эмоции. И не только бесконечно разветвляющиеся временны́е пути, о которых говорится в рассказе Хорхе Луиса Борхеса «Сад расходящихся тропок», где каждый сделанный нами выбор вел лишь по одной из всех возможных ветвей будущей жизни[113]. Пространство, которое я называю пространством повествования (story space), чрезвычайно многомерно, быть может, у него бесконечное количество измерений. В нем есть отдельное измерение для