Обыграй дилера. Победная стратегия игры в блэкджек - Эдвард О. Торп

Ниже следует описание правил и обычаев трех крупных игорных клубов Лондона, присланное английским читателем и сопровожденное моим анализом и комментариями. Правила и обычаи соответствуют «стандартным», описанным в главе 2, с перечисленными ниже исключениями.

Во всех случаях в игре может участвовать от одного до шести игроков, не считая дилера, причем используются четыре колоды, раздаваемые из шуза (игра в четыре колоды невыгодна для игрока).

Казино № 1

Правила.

а) Верхняя карта не сносится.

б) Минимальная ставка – 1 фунт[82], максимальная – 50 фунтов.

в) Все карты сдаются лицевой стороной вверх, кроме одной из карт дилера. (Это существенно помогает в подсчете карт.)

г) Игрок, разделивший пару и получивший третью карту того же достоинства, имеет право еще раз разделить пару. (Это увеличивает преимущество игрока.)

д) Максимальная страховая ставка равна полному размеру исходной ставки игрока, а не его половине. (Это чрезвычайно выгодно для системного игрока. Во всех ситуациях, в которых страховка выгодна, считающий карты игрок должен делать максимальную страховую ставку.)

Обычаи. Дилер всегда раздает до последней карты включительно. (Это чрезвычайно выгодно для системного игрока. Кроме того, это открывает необычайно привлекательные возможности для розыгрыша эндшпиля. При наличии этого правила ни одно казино не сможет долго играть один на один с квалифицированным игроком.)

Выводы. При игре по базовой стратегии казино имеет преимущество 0,27 %. Уровень прибыли среднего или хорошего системного игрока должен быть выше обычного (при некотором использовании эндшпиля).

Казино № 2

Правила.

а) См. 1a.

б) Минимальная ставка – 5 шиллингов, максимальная – 50 фунтов.

в) См. 1 г.

г) Игрок, разделивший пару, не имеет права удваивать ставки на новых руках. (Это уменьшает преимущество игрока.)

д) Удвоение ставок разрешается только на жестких 9, 10 и 11 и на мягких 19, 20 и 21. (Это уменьшает преимущество игрока.)

е) Игрок, удвоивший ставку на 9 и прикупивший двойку, имеет право прикупить еще одну карту. (Это увеличивает преимущество игрока. В соответствии с правильной стратегией следует несколько чаще удваивать ставку на 9, но этим уточнением можно пренебречь.)

Обычаи. См. казино № 1.

Выводы. При игре по базовой стратегии казино имеет преимущество около 0,60 %. Уровень прибыли среднего или хорошего системного игрока должен быть обычным (при некотором использовании эндшпиля).

Казино № 3

Правила.

a) Минимальная ставка – 10 шиллингов, максимальная – 50 фунтов.

б) Карты сдаются лицевой стороной вверх. Дилер получает вторую карту только после того, как игроки возьмут все требуемые дополнительные карты. При наличии у дилера блэкджека игрок, увеличивший ставку в результате разделения пар и/или удвоения ставок, теряет увеличенную ставку. (Это несколько невыгодно для игрока. При наличии у дилера туза или десятки следует значительно осторожнее подходить к удвоению ставок и разделению пар.)

в) Если дилер набирает мягкие 17, он может прикупать или не прикупать на свое усмотрение после просмотра карт игроков. (Это чрезвычайно невыгодно для игрока, так как дилер может видеть его карты и принимать решения, выгодные для себя. Точный размер преимущества для дилера неизвестен.)

г) Игрок, разделивший пару тузов и прикупивший третьего туза, может разделить пару еще раз. (Это выгодно для игрока.)

д) Если игрок разделяет пару десятиочковых карт и прикупает к одной из разделенных рук туза, это считается блэкджеком. Однако десятиочковая карта, прикупленная к тузу из разделенной пары, дает обычные 21. (Эта вариация выгодна для игрока. Пары десяток следует разделять несколько чаще, чем обычно.)

е) См. 2д.

ж) См. 1д.

Обычаи. Дилер перетасовывает приблизительно за 20 карт до конца шуза (что, по моему опыту, не сильно уменьшает преимущество игрока). Раньше в этом казино разрешалось удвоение ставок на руках с указанными суммами при любом количестве карт. Игрок, сумма которого после удвоения была равна жестким 10 или 11 или мягким 20 или 21, имел право на повторное удвоение и получение четвертой карты. Кроме того, дилер раздавал до последней карты.

Выводы. При игре по базовой стратегии казино имеет преимущество около 0,61 % или более. Системный игрок должен выигрывать, но уровень его прибыли составляет около половины обычного или менее того.

Читатель может проанализировать таким же образом ситуацию в любом казино при помощи таблицы 9.2.

Понимание этого приложения не обязательно для изучения других частей книги. Оно предназначено для удовлетворения любопытства читателей, интересующихся математикой.

Таблицы, приведенные в этом приложении, содержат часть результатов компьютерных вычислений для случая раздачи карт из полной колоды. Такие результаты, полный набор которых был получен для каждого из вариантов колод, описанных в таблице 4.1, были использованы для разработки теории игры в блэкджек, изложенной в этой книге. В связи с чрезвычайным обилием данных – одних только окончательных результатов хватило бы на несколько книг объемом с эту, содержащих одни лишь числа, – мы ограничимся представлением значений только для полной колоды, да и то частичным. Поскольку в наших описаниях и в практическом применении этих результатов, как правило, не требуется более трех знаков после запятой, значения в таблицах в основном приведены с точностью до третьего знака.

Если в числе отсутствует десятичный разделитель, следует считать, что он стоит перед самой левой цифрой этого числа. Например, число −039 следует понимать как −0,039.

Подчеркнем еще раз, что значения, представленные в этом приложении, были вычислены для ситуации игры одной полной колодой и правил, изложенных в главе 3, в том числе и правила, касающегося остановки дилера на мягких 17. Поскольку изменения этих условий могут привести к значительным отклонениям от приведенных значений, любые выводы, сделанные из материалов этого приложения, следует считать точно справедливыми только для описанных условий. Однако эти выводы дают приблизительное представление о ситуациях, возникающих в игре с несколькими колодами или с измененными правилами.