Обыграй дилера. Победная стратегия игры в блэкджек - Эдвард О. Торп

Базовую стратегию для каждого значения открытой карты дилера можно вывести из этой таблицы следующим образом. Для начала предположим, что исходные карты игрока образуют пару. Сравним преимущество игрока, получаемое при разделении этой пары, со значениями преимущества от удвоения ставки и прикупа. Если оно превышает их, игроку следует разделить пару. В противном случае ему следует удваивать ставку или прикупать/останавливаться в зависимости от того, что дает ему большее преимущество. Например, при наличии у игрока (4, 4) против десятки преимущество от разделения пары равно −0,552, преимущество от удвоения ставки равно −0,739, а прикуп или остановка с учетом жесткой суммы остановки, равной 16, и мягкой суммы остановки, равной 19, дает преимущество, равное −0,241. Поскольку последнее значение наиболее выгодно из трех, прикуп или остановка соответствуют наилучшему варианту действий. Таким образом, в этом случае игроку следует прикупать или остановиться.

Если на руке игрока имеется (Т, 2), эта ситуация ничем не отличается от руки (2, Т), и в таблице приведен только один из двух вариантов для каждых двух карт. Поэтому каждая часть таблицы 4 имеет треугольную форму.

Таблица 4 позволяет дополнительно прояснить некоторые аспекты базовой стратегии. В обсуждении разделения пар по базовой стратегии было сказано, что без разделения пары тузов «удвоение ставки, прикуп или остановка дают лишь умеренно выгодную сумму», в то время как разделение такой пары с высокой вероятностью создает выигрышную руку. Таблица 4 дает точное значение преимущества наиболее выгодного из двух альтернативных вариантов – удвоения ставки и прикупа/остановки. Можно видеть, что соответствующие значения близки к нулю, причем некоторые из них положительны, а некоторые – отрицательны. Однако, как видно из таблицы, преимущество разделения пары тузов в соответствующих случаях по большей части имеет существенно положительное значение. Аналогичным образом таблица подтверждает (хотя и приблизительно) то грубое приближение, согласно которому разделение пары восьмерок против карт от семерки до туза разбивает невыгодную руку и дает вместо нее две руки средней выгодности.

Таблица 4 была использована для вычисления среднего преимущества игрока для различных открытых карт дилера в случае игры с полной колодой, после чего были определены суммарные значения преимущества игрока. Также были получены с использованием соответствующих данных аналогичные результаты и для других колод. Эти результаты приведены в таблицах 4.1 и 9.2. По ним можно составить некоторое представление о том, насколько изменения состава колоды или правил игры влияют на представленные значения.

Справочные таблицы для игры в казино

Таблица 4a. Открытая карта дилера – десятка[83]

Таблица 4б. Открытая карта дилера – девятка

Таблица 4 в. Открытая карта дилера – восьмерка

Таблица 4 г. Открытая карта дилера – семерка

Таблица 4д. Открытая карта дилера – шестерка

Таблица 4е. Открытая карта дилера – пятерка

Таблица 4ж. Открытая карта дилера – четверка

Таблица 4и. Открытая карта дилера – тройка

Таблица 4к. Открытая карта дилера – двойка

Таблица 4л. Открытая карта дилера – туз

1. Ashbaugh Don. Game for Gaming // Las Vegas Review Journal (Sunday Feature Section). December 25, 1960. P. 20, 22.

2. Baldwin Roger, Cantey Wilbert, Maisel Herbert and Mcdermott James. The Optimum Strategy in Blackjack // Journal of the American Statistical Association. Vol. 51 (1956). Р. 429–439.

3. Baldwin Roger, Cantey Wilbert, Maisel Herbert and Mcdermott James. Playing Blackjack to Win; A New Strategy for the Game of 21. M. Barrows & Co., Inc., N. Y., 1957.

4. Boston Globe. January 24, 1961. P. 1, 11.

5. Cardano Gerolamo. Book on Games of Chance (написано около 1520 г., впервые издано в 1663 г.). Перевод: Sidney H. Gould (Holt, Rinehart and Winston, Inc., N. Y. and San Francisco, 1961).

6. Columbus Dispatch, January 30, 1961. P. 1-B.

7. Cootner Paul H., ed. The Random Character of Stock Prices. M. I. T. Press, Cambridge, Massachusetts.

8. Crawford John R. How to Be a Consistent Winner in the Most Popular Card Games. Doubleday and Co., Inc., N. Y., 1953.

9. Culbertson Ely; Morehead Albert, Mott-Smith Geoffrey. Culbertson’s Card Games Complete, with Official Rules (The Greystone Press, N. Y., 1952).

10. Darvas Nicholas. Wall Street, The Second Las Vegas. Stuart, Lyle, N. Y., 1962.

11. Feller William. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. Vol. I. 2nd Edition. John Wiley & Sons, Inc., N. Y., 1957.