Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

Но как насчет болезней бесконечности, которые мотивировали наше нелегкое восхождение?

В теории струн бесконечность побеждена. Предполагается, что это конечная теория, невосприимчивая к проклятию бесконечности, пагубно действовавшему на физику элементарных частиц с 1930-х. Хотя нет убедительных доказательств этого утверждения, есть веские основания полагать, что это правда. В физике элементарных частиц бесконечности возникают из-за того, что частицы могут целоваться — касаться друг друга. Такие поцелуи позволяют парам частиц появляться и исчезать за бесконечно малые времена и на бесконечно малых расстояниях. Это похоже на безумную форму взрывной карамели, запускающую физику в царство бесконечных энергий и бесконечного импульса. Со струнами ничего такого происходить не может, поскольку они не умеют целоваться. Струны простираются в пространстве — чуть-чуть, но достаточно, чтобы уже не целоваться в одной точке пространства и времени, как это делают частицы. Когда струны сходятся, все сглаживается. Взрывная карамель уже не такая бешеная, и бесконечности побеждены.

Сейчас вы должны чувствовать себя хорошо. Теория струн — это вакцина, покончившая с бесконечной чумой. Расскажите это своим друзьям, своей семье, тому типу в пабе, который трепался о петлевой квантовой гравитации. К теории струн неизбежно вела непрерывная цепочка идей, которая началась в конце XX века с двух столпов: теории относительности и квантовой механики. Она привела нас к правильным неправильным ответам. Венециано и его современники не интересовались крошечными резиновыми ленточками. Их интересовали амплитуды, математические формулы, которые соблюдали правила игры и не противоречили столпам физики. Они не искали струны, но обнаружили их, изгибаясь в правильном неправильном ответе. Они также обнаружили квантовую гравитацию.

Именно эта тесная связь с теорией относительности и квантовой механикой одновременно делает теорию струн уязвимой. Но это хорошо. Люди часто критикуют теорию струн за то, что она выходит за рамки эксперимента, что в принципе невозможно доказать ее несостоятельность. Однако это неверно. Сейчас в экспериментах проверяются принципы, лежащие в основе теории относительности и квантовой механики. Если эти столпы рухнут, рухнет и теория струн.

Если бесконечность побеждена, что может рассказать нам теория струн об истинной судьбе астронавта, разорванного на части гравитационными приливами во время рокового путешествия к сингулярности черной дыры? Истина в том, что мы до сих пор не знаем. Вычисления пока слишком сложны, чтобы выяснить это, — по крайней мере, для тех черных дыр, которые вы ожидаете увидеть в природе. Чтобы идти дальше, нам, вероятно, нужна еще одна революция: понимание М-теории — то, что позволит играть со струнами в самых жестких условиях. Эта революция обещает стать самым глубоким открытием в истории человечества, и не без оснований. Сингулярность внутри черной дыры, обращающая в ничто континуум пространства и времени, не так уж отличается от сингулярности бесконечного Большого взрыва. Если следующая революция даст нам понимание того, что на самом деле происходит глубоко внутри черной дыры, она может также помочь разобраться, как возникла Вселенная. Это могло бы рассказать нам о самом нашем происхождении — об уникальности[173] нашего собственного творения.

И вот теперь, когда мы размышляем о начале времен, наша история подходит к концу. Мы ездили на фантастических числах — больших, малых и уходящих до бесконечности в небеса — и путешествовали по ткани физического мира. Мы любовались частицами и струнами, танцующими в микроскопическом бальном зале, боролись с левиафанами; нас унижали крохотные числа, мы видели себя голограммами на краю космоса и путешествовали в самые далекие уголки этого неожиданного мира.

Но что мы при этом действительно видели? Мы видели симбиотические отношения математики и физики, процветание каждой из них в присутствии другой. Синергия между математикой и физикой как никогда актуальна для понимания того, как устроена Вселенная. Наши знания сейчас настолько глубоки, что заглянуть еще дальше с помощью эксперимента — дело технологически сложное и невероятно дорогое. Например, коллайдер, который в десять раз мощнее Большого адронного коллайдера в ЦЕРН, по оценкам специалистов, будет стоить более 20 млрд долларов. Но чтобы раздвинуть границы физики, мы также можем использовать математику. Прямо сейчас некоторые ученые пытаются математически доказать, что теория струн — это уникальная теория квантовой гравитации. Если они добьются успеха, нам больше не понадобится проверять теорию струн непосредственно в эксперименте — достаточно просто проверить предположения, которые легли в основу соответствующей математики.

Имея математику, физик может танцевать; при наличии физики математик может петь. Когда мы столкнулись с левиафанами, самыми большими и величественными числами во Вселенной, мы не просто восхищались их размерами и красотой лежащей в их основе математики. Мы пытались осмыслить их в нашем физическом мире. Они дали нам возможность взглянуть на мир в его экстремальных проявлениях. Именно там, на переднем крае физики, начала петь математика. Она исполняла сладкую мелодию теории относительности и квантовой механики. Она пела об ужасе Повехи. И о голографической истине. Когда маленькие числа дразнили нас тайнами неожиданного мира, физики танцевали танец симметрии. Или, по крайней мере, пытались. Они до сих пор не разобрались со всеми па.

Подумайте о фантастических числах и позвольте им петь в фантастическом мире фундаментальной физики. Подумайте о числе 1,000000000000000858 и представьте, что вы бежите вместе с Усэйном Болтом, замедляя время, как волшебник-релятивист. Подумайте о гуголе и гуголплексе и вообразите гуголплексианскую Вселенную, наполненную двойниками: вашими и моими копиями, копиями Дональда Трампа и Джастина Бибера. Подумайте о числе Грэма и ощутите смерть от превращения головы в черную дыру. Подумайте о числе TREE(3) и представьте, что вы играете в Игру деревьев далеко в будущем нашей Вселенной, но вас останавливает космическая перезагрузка, своевременное напоминание о голографической истине.

Подумайте о нуле. Думайте не о его греховности, а о его красоте и волшебстве симметрии в природе. Подумайте о числах 0,0000000000000001 и 10–120 — и вы увидите тайны нашей Вселенной, шанс понять неожиданную природу бозона Хиггса и энергию космического вакуума. Подумайте о бесконечности и вспомните встречи Кантора с раем и адом. Восхититесь симфонией физики и тем, как вибрации струн победили бесконечность.

Подумайте о любом нравящемся вам числе, в нем обязательно найдется что-то чудесное, фантастическое. Если после чтения этой книги вы все еще не верите мне, расскажу вам историю столетней давности о двух великих математиках: легендарном специалисте по теории чисел Годфри Харолде Харди и его индийском протеже Сринивасе Рамануджане. У них было мало общего: Харди преподавал в Кембридже, а Рамануджан вырос в колониальном Мадрасе и не получил математического образования. Однако Рамануджан был также гением — человеком, который понимал бесконечность, чувствовал математику инстинктивно. В 1913 году, когда он работал бухгалтером в Мадрасском