Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

зептоджоулей.

41

Отсылка к фразе из Декларации независимости США, что все люди рождаются равными. Прим. пер.

42

Примечательные эксперименты по измерению энергии, излучаемой горячими объектами, провели в конце XIX века немецкие физики Люммер, Курльбаум и Прингсгейм. Конечно, Люммер и его сотрудники измеряли излучение не в духовке, а использовали другие источники аналогичного излучения, включая платиновый цилиндр с электрическим подогревом.

43

Значение постоянной Планка ħ ≈ 1,05 × 10–34 Дж ∙ с. Прим. авт. [Величину, которую автор называет постоянной Планка ħ, именуют приведенной постоянной Планка или постоянной Дирака. Обычную постоянную Планка обозначают h, и h = 2πħ ≈ 6,626 × 10–34 Дж ∙ с. Прим. пер.]

44

Уместно заметить, что и Нобелевскую премию Эйнштейн получил в первую очередь «за открытие закона фотоэлектрического эффекта», как было сформулировано при вручении. Прим. пер.

45

И выиграл серебро на Олимпийских играх 1908 года. Впоследствии Харальд Бор защитил докторскую диссертацию и стал известным математиком. Прим. пер.

46

Де Бройль утверждал, что частице с импульсом p соответствует волна, имеющая длину λ = 2πħ / p. Для фотона с угловой частотой ω и энергией E справедливо соотношение E = ħω, но, поскольку фотон двигается со скоростью света, его импульс p = E / c, а длина волны λ = 2πc / ω. Объединяя эти равенства, получаем λ = 2πħ / p. Луи де Бройль просто распространил эту формулу на все частицы.

47

Обычно считается, что это замечание принадлежало нидерландскому физику Петеру Дебаю. Прим. авт.

48

Нужно отметить, что отношения между Эрвином и его женой Аннемари были весьма свободными: у Аннемари хватало любовников, как у Эрвина — любовниц. Прим. пер.

49

Чуть более строго: квадрат модуля волновой функции |ψ|2 интерпретируется как плотность распределения вероятности нахождения электрона в данной точке пространства. Прим. пер.

50

Идиома up to eleven (буквально «до одиннадцати») означает «до предела». Выражение возникло после фильма Роба Райнера «Это Spinal Tap!», где гитарист устанавливает рукоятки громкости усилителя на 11, хотя обычная шкала — от 0 до 10. Прим. пер.

51

Обычный повседневный мир дает интуитивное представление о спине как о вращении — это импульс, который вы связываете с орбитальным движением вращающегося объекта. Однако в квантовой механике на самом деле есть два типа спина. Существует квантовая версия орбитального вращения, но есть и новый внутренний вид спина. Он подобен своему орбитальному родственнику, но не имеет аналога в обычном мире. Для электрона мы можем определить собственный спин в виде значений «вверх» или «вниз». Это делают с помощью переменного магнитного поля, как в опыте Штерна — Герлаха, впервые проведенном Отто Штерном и Вальтером Герлахом в 1922 году. Прим. авт.

52

Победа «Лестера» стала грандиозной сенсацией. Клуб впервые в своей истории стал чемпионом, а перед началом сезона букмекеры принимали ставки на его победу с коэффициентом 5000. Прим. пер.

53

Отсылка к романам Джорджа Мартина из серии «Песнь льда и огня» и сериалу «Игра престолов». Одичалые — люди, которые живут за Стеной. Прим. пер.

54

Это утверждение прямо следует из того факта, что наблюдаемая нами часть Вселенной является плоской. Сегодняшняя точность этого утверждения такова, что, если Вселенная где-то на больших масштабах все же искривляется, ее диаметр должен быть как минимум в 250 раз больше той части, которую мы наблюдаем. Ситуация здесь схожа с тем, как, не видя искривления Земли до самого горизонта, мы не можем сказать, что планета плоская, но можем смело утверждать, что ее радиус достаточно велик. Прим. науч. ред.

55

Гипотетическая частица, ответственная за процесс быстрого расширения Вселенной вскоре после Большого взрыва. Прим. пер.

56

Под пеплом остались в лучшем случае кости. Изображения людей, которые вы могли видеть, — это гипсовые слепки, которыми ученые заливают пустоты в пепле, оставшиеся от испарившихся со временем тел. Полученные статуи показывают позы, в которых умерли люди (в основном от проблем с дыханием и от температуры). Прим. пер.

57

«Кембриджские апостолы» — группа, занимавшаяся интеллектуальными дискуссиями и состоявшая в основном из студентов Кембриджского университета. Она приобрела некоторую известность в 1950-х и 1960-х, когда стало известно, что два ее бывших участника, Гай Берджесс и Энтони Блант, оказались частью кембриджской шпионской сети, передавшей британские секреты Советскому Союзу. Рамсей был «апостолом» в 1920-х, за десять лет до избрания Берджесса и Бланта, и, несмотря на его левые взгляды, нет никаких оснований предполагать, что он был замешан в шпионаже. Прим. авт. [Особенно если учесть, что Рамсей умер в 1930 году, когда до контактов Берджесса и Бланта с советской разведкой оставалось еще несколько лет. Прим. пер.]

58

Объяснение взято из книги: Freiberger M., Thomas R. Numericon. Quercus, 2015.

59

Лига плюща — группа из восьми частных престижных университетов в северо-восточном регионе США (Йельский, Колумбийский, Принстонский, Корнелльский, Гарвардский, Пенсильванский, Брауновский университеты и Дартмутский колледж). Прим. пер.

60

В общем случае кликой в теории графов называется полный подграф. Это некоторое подмножество вершин исходного графа, причем все вершины в этом подмножестве соединены ребрами между собой. Прим. пер.

61

Автор не совсем ясно выразился. Справедливо утверждение (задача Рамсея): в любой группе из шести человек всегда найдется либо трое знакомых между собой, либо трое не знакомых между собой. Обе тройки одновременно найтись могут, но не обязательно — в качестве контрпримера можно рассмотреть группы, где все шестеро знают друг друга или, наоборот, никто не знает друг друга. В терминах клик-задача Рамсея звучит так: если полный граф с шестью вершинами выкрашен в два цвета, то существует либо клика на трех вершинах цвета 1, либо клика на трех вершинах цвета 2. Прим. пер.

62

Математики обычно определяют число Рамсея с помощью двух целых чисел n и m. Число Рамсея R(m, n) — наименьшее количество гостей, которых необходимо пригласить на вечеринку, чтобы получить клику из m знакомых или