Учимся решать проблемы - Кен Ватанабе

самом деле его успеваемость по алгебре улучшилась, по дробям — не изменилась и только по геометрии успеваемость ухудшилась, Если бы он рассматривал усредненную тенденцию по математике, то не увидел бы реальной картины.

Итак, выяснилось, что геометрия — это единственный участок, из-за которого снижается успеваемость. Следующим шагом необходимо дисциплину геометрию разбить на более мелкие темы-подпункты, например: площадь, углы, объем. Далее: сопоставить полученные оценки по этим темам. Таким образом, уточняется, какая именно тема геометрии вызывает беспокойство и порождает проблему.

Когда уровень понимания проблемы изменяется от «мои оценки по математике ухудшились» до детализированного суждения «мои оценки по математике ухудшились из-за того, что я не понимаю трех тем: «площадь трапеции», «объем цилиндра» и «применение теоремы Пифагора», — тогда и эффективность плана, и конечный результат будут разительно отличаться от предыдущих двух примеров.

После выяснения того, какие задания вызывают трудности, следующим шагом ребенка, который умеет решать проблемы, будет определить, что конкретно надо сделать для улучшения успеваемости. Следует ли ему увеличить время занятий математикой, повысить свою производительность или сделать и то, и другое. Чтобы увеличить время занятий математикой, можно вставать на полчаса раньше или высвободить полчаса перед сном для решения задач по сложным темам. Чтобы увеличить производительность, надо поменять подход к занятиям. Можно перейти на другой учебник, попросить учителя или друзей дополнительно позаниматься после школы или предложить родителям нанять репетитора.

Причина ухудшения оценок по математике у каждого своя. Поэтому, естественно, у каждого будет и свой самый эффективный метод решения проблемы с развитием математических способностей. Следовательно, вы должны постоянно задавать себе вопросы «почему?» и «как?» до тех пор, пока не составите свой индивидуальный план действий.

Вот видите, решать проблемы не так уж сложно. Все, что от вас требуется, это разобраться в ситуации, найти первопричину, составить эффективный план и — действовать. Если вы научитесь поэтапно подходить к проблеме, разбивая ее на части, то даже самая большая и необычайно сложная проблема будет вами решена.

Как только вы освоите общий метод решения проблем, то перестанете паниковать и почувствуете уверенность в себе. Тогда в ваших силах будет решить любую проблему, с которой столкнетесь на своем жизненном пути: во время учебы, на работе или в личной жизни.

Инструментарий решения проблем: Логическое дерево

Логическое дерево или, как его еще называют, дерево решений — это прекрасное подспорье в преодолении проблем. Это наглядный инструмент, который помогает определить потенциальные первопричины проблемной ситуации и способствует выработать множество всевозможных путей ее решения. Итак, чтобы ликвидировать проблему, нам необходимо построить некую структуру-дерево.

Ключ к построению логического дерева состоит в том, чтобы сначала разбить проблему по выбранным нами категориям-ветвям, ничего не упуская, а потом сгруппировать схожие пункты под одной и той же ветвью.

Все сразу станет понятно, если мы возьмем простой пример. По каким категориям можно объединить учеников третьего класса? Первый способ — по половому признаку: на мальчиков и девочек. Второй способ — по росту: «выше 122 см» или «122 см и ниже». А можно еще объединить их по признаку ведущей руки: «правши», «левши» и «те, кто владеет обеими руками в одинаковой степени».

А вот как будет выглядеть логическое дерево в каждом из этих случаев.

Совсем несложно, правда? Заметили, когда мы составили логическое дерево, мы никого не упустили из виду и ветви дерева ни разу не пересеклись?

А теперь попробуйте создать логическое дерево «Спортивные секции» и распределить третьеклассников соответственно занятий спортом.

У вас получилось создать логическое дерево, в котором присутствуют все ученики? Или кто-то не включен, или же упоминается дважды?

Когда вы строите логическое дерево, не обязательно рисовать его слева направо. Просто начинайте записывать все, что приходит на ум, на листе бумаги. Строя дерево, группируйте сначала крупные подпункты. Например, «Занимается в школьной секции» — с левой стороны, а более мелкие подпункты или с какими-то ограничениями (например, «Спортивная секция», «Художественная секция» и т.п.) — с правой стороны. Теперь сгруппируйте похожие пункты вместе (например, «Командные виды спорта», «Индивидуальные виды спорта»). Следующий шаг — это создание новых ветвей.

Изучая каждую группу названий, начиная с правой стороны, задавайте себе вопрос: «Как я могу озаглавить эту группу таким образом, чтобы это название носило обобщенный характер?» Проведите линию влево и напишите обобщенное название этой группы. С левой стороны дерева по каждому укрупненному заглавию спрашивайте себя: «Что именно и как именно?» — и добавляйте ветви слева направо. Точно так же, как логическое дерево на схеме выше ваше дерево будет разрастаться слева направо (см. с. 33-34).

Возьмем еще один пример. Как сделать так, чтобы из перечницы высыпалось больше перца, но сила и частота, с которой вы трясете этой перечницей, оставалась прежней? Воспользуйтесь логическим деревом, чтобы записать как можно больше всевозможных идей (давайте договоримся, что влажность при этом не играет роли).

Ну как, получилось? Вот один из возможных способов решения

Чтобы построить это дерево, начните с постановки проблемы с левой стороны: «Каким образом я могу увеличить количество перца, которое высыпается из перечницы при одном встряхивании?» Далее начинайте строить ветви, записывая любые возможные решения. Вот два возможных выхода: (1) увеличить площадь поверхности перечницы или (2) увеличить количество перца, который высыпается с существующей площади. Продолжаем строить ветви от второго варианта решения: чтобы увеличить количество перца, который высыпается с имеющейся площади, нужно: либо (1) увеличить количество отверстий на заданной площади, либо (2) увеличить количество перца, который высыпается из каждого отверстия. И, наконец, увеличить количество перца, который высыпается из каждого отверстия, можно двумя способами: (1) увеличить размер каждого отверстия или (2) уменьшить размер перчинок, сделав тоньше помол. Между прочим, одна из крупнейших компаний в сфере торговли специями в действительности увеличила свой объем продаже за счет того, что сделала отверстия на своих перечницах крупнее!

Иногда построение логического дерева помогает увидеть общую картину. Оно позволяет выделить те параметры, которые могут быть изменены.

Возможно, потребуется некоторое время, чтобы набить руку в построении логического дерева. Но как только вы освоите эту хитроумную технику, то научитесь мысленно подниматься над первой вспышкой идеи и приходить к новым, еще более эффективным решениям своих проблем.

На следующих уроках мы рассмотрим, как этим методом решения проблем и соответствующими инструментами пользуются